1二元一次方程组知识检测.班级姓名座号一、细心选一选(每小题3分,共21分)1.用代入法解方程组124yxxy时,代入正确的是()A.24xxB.224xxC.224xxD.24xx2.已知10xy和23xy都是方程yaxb的解,则a和b的值是()A.11abB.11abC.11abD.11ab3.若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等,则k为()A.4B.3C.2D.14.已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解,则a,b的值为()A.12abB.46abC.62abD.142ab5.已知二元一次方程30xy的一个解是xayb,其中0a,那么()A.0baB.0baC.0baD.以上都不对6、如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大180,设∠BAE和∠BAD的度数分别为yx,,那么yx,所适合的一个方程组是()A.18,90yxyxB.18,290yxyxC).18,2yxyxD.18,290xyyx7、若3270xy,则696yx的值为()(A)15(B)27(C)15(D)无法确定二、精心填一填(每小题3分,共24分)28.在方程25xy中,用含x的代数式表示y,得_______y.10.下列方程:①213yx;②332xy;③224xy;④5()7()xyxy;⑤223x;⑥14xy.其中是二元一次方程的是.11.若方程456mnmnxy是二元一次方程,则____m,____n.12.方程4320xy的所有非负整数解为:13.若23xy,则52____xy.14.若2(5212)3260xyxy,则24____xy.15.某次足球比赛的记分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分。若设胜了x场,平了y场,则可列出方程组:.三、解答题(共75分)16.(本题每题2分,共8分)解下列方程组①54032yxyx(2)解方程组4(1)3(1)2223xyyxy17.解三元一次方程组10324252zyxzyxzyx.318.(本题9分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车。问共有几辆车,几个学生?19.(本题9分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?20.(本题10分)甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行。如果乙先走20km,那么甲用1h就能追上乙;如果乙先走1h,那么甲只用15min就能追上乙,求甲、乙二人的速度。21、(本题10分)七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?422.(11分)某商场准备购进两种摩托车共25辆,预计投资10万元。现有甲、乙、丙三种摩托车,甲种每辆4200元,可获利400元;乙种每辆3700元,可获利350元;丙种每辆3100元,可获利300元。10万元资本全部用完。(1)请你帮助该商场设计进货方案;(2)从销售利润上考虑,应选择哪种方案?23.(本题12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开起一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生。问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。5参考答案一、选择题:1C.2.B.3.C.4.D.5.C.6.B.7、二、填空题:8.52x9.1xy(只要符合题意即可,答案不唯一)10.①,④11.1,012.24xy50xy13.814.015.12(1)xyxy.三、解答题:16、解方程组(1)105yx(2)23xy17、332zyx18、解:设有x辆车,y个学生,则451560(1)xyxy解得5240xy答:有5辆车,240个学生。19、解;设甲种贷款x万元,乙种贷款y万元,则6812%13%8.42xyxy解得4226xy答:甲种贷款42万元,乙种贷款26万元.20.分析:这是行程问题中的追及问题,题中有两个未知数——甲、乙二人的速度,有两个相等关系.(1)甲1小时所走的路程=乙1小时走的路程+20千米;(2)甲小时所走的路程=乙(1+)小时所走的路程.解:设甲、乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时,得化简方程组,得x=25y=5评述:对于追及问题,可通过直线图来找相等关系..解:设钢笔每支为x元,笔记本每本y元,据题意,得210151005xyxy,.解方程组,得53.xy,答:钢笔每支5元,笔记本每本3元.622.有三种方案:第一种:购甲乙两种摩托设甲摩托X辆,乙为Y辆X+Y=254200X+3700Y=100000解方程得:X=15,Y=10可赢利:15*400+10*350=9500元第二种方案:购甲丙两种摩托甲摩托X辆,丙为Y辆X+Y=254200X+3100Y=100000解方程得:X=20,Y=5可赢利:20*400+10*300=11000元第三种方案乙摩托X辆,丙为Y辆X+Y=253700X+3100Y=100000解方程得:Y为负值,所以这种方案不成立所以只有两种方案由于110009500所以选择第二种方案23、解:(1)设平均每分钟一道正门可以通过X名学生,一道侧门可以通过Y名学生,根据题意得:80044560222YXYX解得:80120YX答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生。(2)因为紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,所以紧急情况平均每分钟一道正门可以通过120(1-20%)=96名学生,一道侧门可以通过80(1-20%)=64名学生所以在紧急情况下,在5min内可通过这4道门的学生数为:5×2×96+5×2×64=1600(人)因为是4层的教学大楼,每层楼有8间教室,共有32个教室,因为1600÷32=50(人)4550所以建造的这4道门是符合安全规定的;