第八章二元一次方程组测试卷

1二元一次方程组知识检测.班级姓名座号一、细心选一选（每小题3分，共21分）1.用代入法解方程组124yxxy时，代入正确的是（）Ａ．24xxB．224xxＣ．224xxＤ．24xx2.已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）Ａ．11abＢ．11abＣ．11abＤ．11ab3.若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y的值相等，则k为（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．14.已知方程组5354xyaxy和2551xyxby有相同的解，则a，b的值为（）Ａ．12abＢ．46abＣ．62abＤ．142ab5.已知二元一次方程30xy的一个解是xayb，其中0a，那么（）Ａ．0baＢ．0baＣ．0baＤ．以上都不对6、如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大180,设∠BAE和∠BAD的度数分别为yx,,那么yx,所适合的一个方程组是()A.18,90yxyxB.18,290yxyxC).18,2yxyxD.18,290xyyx7、若3270xy，则696yx的值为（）（A）15（B）27（C）15（D）无法确定二、精心填一填(每小题3分,共24分)28.在方程25xy中，用含x的代数式表示y，得_______y．10.下列方程：①213yx；②332xy；③224xy；④5()7()xyxy；⑤223x；⑥14xy．其中是二元一次方程的是．11.若方程456mnmnxy是二元一次方程，则____m，____n．12.方程4320xy的所有非负整数解为：13.若23xy，则52____xy．14.若2(5212)3260xyxy，则24____xy．15.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：．三、解答题（共75分）16．（本题每题2分，共8分）解下列方程组①54032yxyx（2）解方程组4(1)3(1)2223xyyxy17．解三元一次方程组10324252zyxzyxzyx.318.（本题9分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？19.（本题9分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？20．（本题10分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙，求甲、乙二人的速度。21、（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？422．（11分）某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元。现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3100元，可获利300元。10万元资本全部用完。（1）请你帮助该商场设计进货方案；（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？23．（本题12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。5参考答案一、选择题：1Ｃ．2.B．3.Ｃ．4.Ｄ．5.Ｃ．6.B．7、二、填空题：8.52x9.1xy（只要符合题意即可，答案不唯一）10.①，④11.1，012.24xy50xy13.814.015.12(1)xyxy．三、解答题：16、解方程组（1）105yx(2)23xy17、332zyx18、解：设有x辆车，y个学生，则451560(1)xyxy解得5240xy答：有5辆车，240个学生。19、解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则6812%13%8.42xyxy解得4226xy答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.20.分析：这是行程问题中的追及问题，题中有两个未知数——甲、乙二人的速度，有两个相等关系．(1)甲1小时所走的路程=乙1小时走的路程+20千米；(2)甲小时所走的路程=乙(1+)小时所走的路程．解：设甲、乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时，得化简方程组，得x=25y=5评述：对于追及问题，可通过直线图来找相等关系．．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得210151005xyxy，．解方程组，得53.xy，答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．622．有三种方案：第一种：购甲乙两种摩托设甲摩托X辆，乙为Y辆X+Y=254200X+3700Y=100000解方程得：X=15，Y＝10可赢利：15*400+10*350＝9500元第二种方案：购甲丙两种摩托甲摩托X辆，丙为Y辆X+Y=254200X+3100Y=100000解方程得：X=20，Y＝5可赢利：20*400+10*300＝11000元第三种方案乙摩托X辆，丙为Y辆X+Y=253700X+3100Y=100000解方程得：Y为负值，所以这种方案不成立所以只有两种方案由于110009500所以选择第二种方案23、解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过Y名学生，根据题意得：80044560222YXYX解得：80120YX答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。（2）因为紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,所以紧急情况平均每分钟一道正门可以通过120（1-20%）=96名学生，一道侧门可以通过80（1-20%）=64名学生所以在紧急情况下，在5min内可通过这4道门的学生数为：5×2×96+5×2×64=1600（人）因为是4层的教学大楼，每层楼有8间教室，共有32个教室，因为1600÷32=50（人）4550所以建造的这4道门是符合安全规定的；