第八章分裂潮流

-1-五潮流计算5.1引言1．电力网络分为：1）输电网2）配电网2．网络结构特点1）输电网闭环设计，闭环运行，图1所示2）配电网闭环设计，开环运行，图2所示图1简单输电网图源节点负荷节点源节点图2辐射状配电网图3．潮流计算分为：1）输电网潮流计算（Newton法和P-Q分解法）2）配电网潮流计算（BBB法、电压模法等）4．电力系统节点类型：1）平衡节点（大发电机节点）已知0V2）P-Q节点（负荷节点）已知节点有功和无功3）P-V节点（发电机或有电压调节功能的变电站）已知节点有功和节点电压模5.2输电网潮流计算设一电力网络由N个节点组成。节点电压方程为nnnJVY(7.1)),,2,1(ˆNiVjQPJiiii-2-对式（7.1）中的任一行有：),,2,1(ˆ1NiJVjQPVyiiiijjiNj（7.2）对其进行线性化处理，得Newton法潮流。nnnnnnnnΔQΔPV)ΔV(ΔθLJNH（7.47）在Newton法潮流计算公式的基础上，根据输电网的结构及其运行特点，经简化得到QP分解法潮流。在稳定条件下，一般下面的关系成立ijijijijBGsin1cos（7.49）并且iiiiBVQ2nnnnVQVVPV)()(21BB（7.54）112211112211111211122221111211///NNNNNNNNNNVpVpVpVVVBBBBBBBBB112211121212222111211///NNNNqNqNqNqNqNqVQVQVQVVVBBBBBBBBB-3-六分裂潮流6.1引言对分裂潮流算法的研究具有双重意义。其一是为多处理器的计算机环境提供有效的并行算法，从而加速计算过程。其二是适应互联电力系统的实际，为分析和计算互联电力系统的运行工况提供有效的工具。本章介绍的分裂潮流算法[1，2]与常规潮流具有相同收敛性和基本等同的运算量，不仅可以作为一种有效的并行计算方法，同时也是有效地分析互联电力系统利益关系的基础性工作[3]。对分裂潮流的研究工作，已有二十多年的历史。分裂潮流的实用化，关键是收敛性问题。多年来，国外电力科学工作者为此作出了很大的努力[4-12]。较早的分裂潮流是基于切割支路电流法的阻抗法[7]，由于阻抗法本身收敛性差，内存量大，“计算程序复杂，没有有效的方法对系统进行分裂，这种方法没有被广泛采用”[4]。文[5，6]提出了Newton分裂潮流的算法，在形成雅可比矩阵时产生了近似，影响了收敛性。潮流问题是节点注入非线性问题。将线性系统的分裂法应用到这个问题上，必须妥善处理这种非线性。1976年，印度人R.Kasturi和M.S.N.Potti提出了基于矩阵补偿分裂法的分裂潮流算法[11]，在采用分裂法求解Newton潮流上第一次做到了与常规潮流具有等同收敛性[12]，其不足在于运算量较大。由第四章可知，矩阵补偿分裂法的运算量与D阵阶数关系很大。文[1.2]在文[13]的分裂节点电位法的基础上，提出了本质上是矩阵分块分裂法的分裂潮流算法。它是与常规潮流在收敛性上相同，在运算量上等同的分裂潮流，保证了在并行计算条件下能获得可观时间效益。6.2基于矩阵分块分裂法的分裂潮流分裂法是线性系统的方法。在应用于非线性问题时，如果能谋求到每次线性化迭代与常规的非分裂法具有相同的计算结果和等同的运算量，那么在总体上，采用分裂与不采用分裂法就会具有等同收敛性和运算量。因此，分裂潮流的关键是对修正方程的处理。本节以P-Q分解潮流为例讨论，其思想不难拓广至Newton法潮流。1）区域网络节点导纳矩阵以下面6节点网络为例说明。图中节点3是分裂节点，节点6是平衡节点。124536图8-16节点网络拓扑图-4-根据网络的划分，其导纳矩阵将具有下列形式5554534544433534333231232221131211yyyyyyyyyyyyyyyyyYn（8.1）两个相应区域网络（包括分裂节点）的导纳矩阵为IInyyyyyyyyyY333231232221131211I区域节点导纳矩阵（8.2）555453454443353433yyyyyyyyyYIIIInII区域节点导纳矩阵（8.3）显然有IIIyyy333433（8.4）上述矩阵的分块方法与第四章介绍的矩阵分块算法，子系统矩阵参数的划分有所不同。2）区域网络修正方程以P-Q分解法潮流计算公式讨论区域网修正方程的建立。设一互联系统由三个区域系统组成，如图8-2，图中A、B、C是分裂节点集合，或称之为区域网络的联络节点。对于每一个区域系统，可由它的节点导纳矩阵的虚部建立P-Q分解法的修正方程CIAIICAIICCCACIACIAAAICIAIIIIIIXXXBBBBBBBBB)()(（8.5）当进行QP迭代时，I表示VP，VX，系数矩阵不计及接地支路和变压器非标准变化。当进行VQ迭代时，I表示VQ，VX，IIIIIIABC图8-2一个互联系统-5-BIIAIIIIBAIIIIBBBABIIABIIAAAIIBIIAIIIIIIIIIXXXBBBBBBBBB)()(（8.6）CIIIBIIIIIICBIIIIIICCCBCIIIBCIIIBBBIIICIIIBIIIIIIIIIIIIXXXBBBBBBBBB)()(（8.7）上面三式满足CCIIICCICCBBIIBBIIBBAAIIAAIAABBBBBBBBB)()()()()()(（8.8）其中CCBBAABBB,,是整个互联系统关于分裂节点集合CBA,,的导纳矩阵虚部CCIIICIBBIIIBIIAAIIAIIIIIIIIII（8.9）其中CBAIII,,是分裂节点向量CBA,,的注入项。这种作法具有一定选择余地。事实上，把式（8.10）代入式（8.5）~（8.7）中，再把三式合并起来，就是常规QP分解法的修正方程。IIIIIIIIIIIIBBB,,是三个区域系统（不含分裂节点）的导纳矩阵的虚部，,,,CIAIBBCIIIB等为三个区域系统与分裂节点之间的导纳矩阵虚部。而BCABACBBB,,反映了分裂节点集合CBA,,之相互联系，当分裂集合CBA,,之间没有相互联系时，这些子矩阵都是零矩阵。3）分裂节点修正方程的形成分裂节点修正方程用于求解分裂节点的修正量。由于分裂节点是各区域系统之间的联络节点，因此在每次迭代中，要想准确地求取分裂节点电压向量的修正量，必须计及各区域系统对分裂节点的影响。分裂节点修正方程可以在区域系统修正方程的基础上按照矩阵分块分裂法的原理得到。这里介绍采用Gauss消去法得到分裂节点修正方程的方法。对式（8.5）到式（8.7）进行各区域系统内节点的高斯消去，得到CIAICAICCCAACIAAIXXBBBB'')()((8.11)BIIAIIBAIIBBBAABIIAAIXXBBBB'')()((8.12)CIIIBIIICBIIICCCBBCIIIBBIXXBBBB'')()((8.13)AAAAAA11111)1()1()(BBBBBCAACAC11111)(BBBBB-6-CCCCCC11111)1()1()(BBBBBACCACA11111)(BBBBB11111!!)(IIIAAABB11111!!)(IIIACCBBAAAAAA21222)2()2()(BBBBBBAABAB21222)(BBBBBBBBBBB21222)2()2()(BBBBBABBABA21222)(BBBBB21222!22!)(IIIAABB21222122)(IIIBBBBB把上面三式合并起来，即，方程IIAIAII，IIICICII，IIIBIIBII，将得到三个方程，写成矩阵形式：CBACBACCCBCABCBBBAACABAAIIIXXXBBBBBBBBB（8.14）其中2112122211111)()()(iAiiAiAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBAABAB21222)(BBBBBBAACAC11111)(BBBBB2122211111)()(IBBIBBIIAAAA),,,(''''')()()()()()(CBAijijBBBBBBBBBBBijjiIIICCICCCCIIIBBIIBBBBIIAAIAAAA（8.15）CIIICICBIIIBIIBAIIAIAIIIIIIIII（8.16）