第八章双馈电机控制系统性能分析

第八章双馈电机控制系统性能分析对于任何一个实际运行的系统，稳定性是其首要要求，系统的各种性能指标的实现均是建立在系统稳定运行的基础之上的。对双馈电机控制系统也不例外。在进行双馈电机电流环控制系统稳定性分析时，不管是采用基于自适应谐振调节器的转子电流控制策略还是采用传统矢量控制策略，通常认为电流环具有足够高的控制带宽，即认为转子电流能够较好地跟踪其指令值，因此，在进行稳定性分析时可以将转子电流近似用其指令值代替。在矢量控制系统中，无论是定子磁链定向、气隙磁链定向还是定子电压定向，为了简化分析，均认为其同步旋转坐标系能够准确定向，即在磁链定向情况下有sds、0qs；而在定子电压定向的情况下有：0dsu、sqsuu。8.1基于定子磁链定向的矢量控制系统稳定性分析以双馈电机的定子磁链为状态变量，转子电流和定子电压为输入量，则关于双馈电机定子磁链的状态方程可表述为：qsdsqrdrsmsqsdsssssssqsdsuuiiLLRLRLRp（8-1）在定子磁链定向的情况下，定子电压相量和定子磁链相量的关系如图8-1所示：推导如下：qsdsqssqsdsqsdssdsdtdirudtdiru11=〉qsdsqssqsdsqsdssdsuirdtduirdtd11=〉由：qrmqssqsdrmdssdsiLiLiLiL=〉sqsqrmqssdsdrmdsLiLiLiLi得qsdssqsqrmsqsdsqssdsdrmsdsuLiLrdtduLiLrdtd11=〉qssqrmsdssqssqsdsdrsmsqsdsssdsuLiLrLrdtduiLLrLrdtd11在图8-1中，双馈电机定子电压矢量sUs即同步旋转dq坐标系的d轴的夹角用u来表示。u可用式8-2进行描述，即：dtsgu（8-2）其中，g为定子电压矢量的旋转角速度；s为定子磁链矢量的旋转角速度。采用等量坐标变换，由图8-1可知：uquduusinucosuss（8-3）其中，su表示定子电压矢量s的幅值。在定子磁链定向情况下，对定子磁链而言有sds、0qs。将定子磁链表达式与式8-3一并代入式8-1，得：usqrsmsssusdrsmsssssuiLLRuiLLRLRpsin1cos（8-4）联合式8-2和式8-4可得：usqrsmssguusdrsmsssssuiLLRpuiLLRLRpsin1cos（8-5）显然，式8-5所描述的状态方程是一个非线性方程，为便于分析，可对该式进行偏微线性，求得其线性化的小信号模型，然后对系统稳定性进行分析。假设与双馈电机功率相比，电网短路容量足够大，即认为电网电压维持不变，同时根据上述假设转子电流能够跟随其指令电流值，则式8-5中所示的非线性方程的偏微线性化模型可表示为：usussusqrsmssusssusuuiLLRuLRp)cos()sin(1)sin(000002000（8-6）其中，s、u分别为其对应量s、u的微偏量，0s、0su、0u分别为其对应量s、su、u的稳态量值。图8-1定子电压相量和磁链相量从式8-6不难求出其系数矩阵的特征值为：bar2,1（8-7）其中：0000200000000sinsin4cos21cos21uqrmsussssssussssssussssiLRuLuLRuLLbRuLLa显然，a0是系统稳定的必要条件，因此，为使系统稳定，则必有：000cosssssuuLR（8-8）在式8-5中，令其微分项为０,即推导如下：usqrsmssguusdrsmsssssuiLLRpuiLLRLRpsin1cos=〉uusqrsmssssguuuusdrsmsssssssuiLLRppuiLLRLRpp0020000000sin11cosuususqrsmssssguuuusssssuuiLLRppuLRp0000200000cossin11cosuususqrsmsssuussuuusssssuuiLLRupuLRp0002000000cossin1cos1cosuussusqrsmsssuuusssssuuiLLRpuLRp00000200cos1sin1cosgusqrsmssussssmssdruiLLRuLRLRLi0000000sincos（8-9）将式8-9代入式8-7中，便可画出u的变化对状态方程特征根2,1r的影响如图8-2所示：双馈电机定子电压矢量sU与磁链矢量s夹角u的大小，直接反映了其定子侧无功功率的大小和性质，即在定子磁链定向条件家，双馈电机矢量控制的稳定性受定子无功功率的影响。将式8-8代入式8-9可得：msdrLi02（8-10）上式表明，双馈电机在采用定子磁链定向矢量控制策略时，其转子电流励磁分量对系统的稳定性产生了影响。并且只有在转子电流的励磁分量dri在一定范围时才能保证系统是稳定的。因此在磁链定向的矢量控制系统中，双馈电机定子侧无功补偿量的大小受到限制，相应的定子侧功率因数的控制也受到限制。8.2基于定子电压定向的矢量控制系统稳定性分析与基于定子磁链定向矢量控制系统稳定性分析类似，在准确定向和快速响应（即定子电压锁相环和电流内环均具有足够带宽）的假设条件下，式8-1所示的微分方程可重新表述为：sqrdrsmsqsdsssssssqsdsuiiLLRLRLRp0（8-11）令上式中微分项为０，则可求出稳态工作点定子磁链表达式为：图8-2电压磁链夹角u对特征根实部的影响00222200220222011rdsmsssssrqsmsssqsrdsmsssrqsmsssssdsiRLLuRLiRLLRiRLuLiRLLLR（8-12）由式8-11可求得特征方程为：022222sssssLRpLRp（8-13）其特征根为：sssjLRr2,1（8-14）并且，其阻尼系数和自然震荡频率n可分别表述为：222sssnLR；snsLR（8-15）由式8-14和式8-15不难看出，对双馈电机定子电压定向矢量控制系统而言，存在如下两方面特性：1.由式8-14中特征根的实部可以看出，在定子电压定向的情况下，其稳定性理论上不受无功补偿量的限制2.式8-15表明，系统阻尼较小，而且阻尼完全取决于其定子电阻和自感，并且其自然振荡频率在电网工频频率附近，这也就是双馈电机易受电网扰动影响的主要原因。8.3虚拟阻抗控制由上一节的分析不难看出，无论是采用定子磁链定向矢量控制还是采用定子电压定向矢量控制，双馈电机矢量控制系统均具有欠阻尼特性，而且其自然振荡频率在电网工频频率附近，这就直接影响到控制系统的动态性能。本节将对“虚拟电阻”控制策略提高系统动态性能的机理进行深入剖析，并针对“虚拟电阻”的动态性能改善的局限性，提出了“虚拟阻抗”控制策略，使控制系统的动态性能得到进一步改善。为便于分析，根据式6-7重新表述为矢量形式（且参考rmsssiLiL），即：EiLjidtdLiLLrrUrrsrrrsmsrr2（8-16）其中，E为反电动势，其值为：ssssmssmjLRLLULLE2（8-17）根据式8-16和式8-17，双馈电机电流内环控制结构示意图可表示为图8-3所示：图中)(sC为电流调节器，)(sT为功率主电路的传递函数，tK为功率主电路放大倍数，)(sG为电流内环被控对象的传递函数，上标^表示其对应量的估计值。由图8-3不难看出，反电动势是电流内环的扰动项，它影响了电流内环的动态性能。为了更好地抑制反电动势E的扰动对系统动态性能的影响，可采用局部反馈校正的原理来降低被控对象的时间常数，从而提高系统的动态响应速度。引入反馈校正后的双馈电机电流内环控制结构图如图8-4所示：为便于分析，不妨将电流环被控对象的传递函数表述为式8-18的形式：1)(sTKsGgg（8-18）其中，22/1smsrgLLrrK，22/smsrrgLLrrLT由于主电路功率器件的开关频率通常较高，为简化分析可以忽略其延迟惯性作用，即将其传递函数)(sT简化为：tKsT)(（8-19）若反馈校正采用比例反馈校正，即令afRsC)(，联合式8-18和式8-19以及图8-4可得引入反馈校正后双馈电机电流内环被控对象的传递函数为：1111)('sKKRTKKRKKsGtgagtgatgp（8-20）通过对比式8-18和式8-20可以看出，通过引入反馈校正环节，其时间常数减小到原时间常数的tgaKKR1。显然，改造后的电流内环被控对象的惯性得以减小。图8-3双馈电机电流内环结构图图8-4引入局部反馈校正后双馈电机电流内环控制结构若电流内环采用内模原理对其PI控制器进行设计，则可令图8-3、图8-4中电流控制器的传递函数分别为：)()(1sGsKsCpc（8-21）)(')('1sGsKsCpc（8-22）其中，cK是电流内环的带宽，rctK/9ln，rt为上升时间。引入反馈校正前电流内环控制系统的扰动传递函数为：tcggtEIKsKsTKsGKsCsGsG11)()(1)()(gtcgggggtcgKKKTsKTTssKKKssTs11（8-23）引入反馈校正前，电流内环的闭环传递函数为：tctctctcttEIKKsKKKsKKsKsGKsCsGKsCsG1)()(1)()()(（8-24）引入反馈校正后，电流内环的扰动传递函数为：tctgagtgatgptpEIKsKsKKRTKKRKKsGKsCsGsG11111)()(1)()('''tctgagtgatgKKssKKRTsKKRKK111tctgagtgKKsKKRsTsKK1tgtcgtgggtgagKKKKTKKsTTKKRTss1tcgtgaggtgKKsTKKRTssTKK1（8-25）在按式8-22选择电流调节器的情况下，引入反馈校正并没有改变电流内环的闭环传递函数，其传递函数仍然与式8-24相同。引入反馈校正后，由反电动势扰动传递函数式