第1-4章计算题

第1-4章计算题方法归纳一、均数的计算1．直接法nxxxxn21（2.1）2．加权法kkkfffxfxfxfx212211（2.2）3.几何均数nnxxxG21（2.3）参见P18例2.6【平时作业】单选题16.有5人的血清滴度为：1：20，1：40，1：80，1:160，1:320，则平均滴度是（）。A.1：40B.1：80C.1:160D.1:320计算血清平均滴度用几何均数先计算803201608040205G，血清平均滴度为1：80。选B。二、中位数的计算1．直接计算法先将观察值由小到大顺序排列，再按公式（2.6）或（2.7）计算。n为奇数时，)21(nxM（2.6）n为偶数时,2/][)12()2(nnxxM（2.7）参见P19例2.82．频数表法计算中位数。公式(2.8))2(LMfnfiLM参见P20例2.93.百分位数公式（2.9）)%(LMfXnfiLM参见P20例2.10三、极差极差=最大值-最小值。四、四分位数间距（quartileinterval，Q）2575QQQQQLU(2.10)五、方差和标准差1.方差总体方差Nx22)((2.11)样本方差1)(22nxxs(2.12)2.标准差总体标准差Nx2)((2.13)样本标准差1)(2nxxs(2.14)参见P23例2.13六、变异系数变异系数为标准差s与均数x之比用百分数表示，公式为%100xsCV(2.17)参见P23下面倒数第2行“例如…”到P24。七、利用标准正态分布表进行简单计算),(~NX,先标准化xz或sxxz，再查标准正态分布表。参见P27例2.15【平时作业一】单选14和计算题4．某市6岁男童的身高均数为115.0cm，标准差为10.0cm。以下哪一项正确？（）A.5%的6岁男童的身高≥95cmB.5%的6岁男童的身高≤105cmC.2.5%的6岁男童的身高≥134.6cmD.2.5%的6岁男童的身高≥125cm解利用公式先标准化sxxz96.1106.19101156.134，%5.2025.0)96.1(，说明身高小于115-19.6=95.4的6岁男童占2.5%；利用标准正态分布的对称性，身高大于115+19.6=134.6的6岁男童占2.5%。八、常用相对数1.构成比它表示事物内部各组成部分所占的比重或分布。常用百分数表示。察单位总数同一事物各组成部分观位数某一组成部分的观察单构成比2.率又称频率指标，说明某现象的发生频率或强度。%100单位数可能方式某现象的观察数发生某现象的观察单位率3.相对比。是A、B两个有关联指标之比，%100BA相对比例如：年龄检查人数患病人数构成比%患病率%各年龄组患病率与20岁组患病率的比20~200014033.37.01.0040~150018042.912.01.7150~6050010023.820.02.86合计400042010010.5-三个构成比的计算：420140%3.33，420180%9.42，420100%8.23。三个患病率的计算：2000140%0.7；1500180%0.12；500100%20。各年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算：20岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算：%0.7%0.700.1，40~岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算：%0.7%0.1271.1，50~60岁年龄组患病率与20岁组患病率的比的计算：%0.7%0.2086.2。通过此例注意：构成比、率、比在概念上和计算上的区别-----哪个比哪个。【平时作业二】计算题4.将以下文字绘制成统计表，并计算各个群组的阳性率。某县防疫部门在该地不同年龄组的人群中，开展了某种疫苗的预防接种工作，并进行了下列调查：接种前，观察1920人的锡克试验反应情况：幼儿园儿童144人，阳性37人，小学生1417人，阳性323人；中学生359人，阳性41人。接种后，抽取482人作为样本，其锡克试验反应情况为：幼儿园儿童101人，阳性21人；小学生145人，阳性22人；中学生236人，阳性15人。注意：卫生统计学中的表都是“三线表”，不能有竖线和斜线。分组接种前接种后观察人数阳性数阳性率观察人数阳性数阳性率幼儿园1443725.69%1012120.79有小学生141732322.79%1452215.17中学生3594111.42%236156.36合计192040120.894825812.0305001000150020002500观察人数阳性数阳性率观察人数阳性数阳性率接种前接种后幼儿园有小学生中学生合计九、标准化率的计算方法【平时作业二】计算题1.为调查某地区某病的发病情况，随机选取男100人、女200人作为调查对象，测得其感染阳性率分别为20%和15%，那么合并的阳性率可以认为是（16.7%）。(100×20%＋200×15%)/300=16.7%【平时作业二】计算题3.由下表给出甲乙两医院历年乳腺癌手术后的资料。甲乙两医院乳腺癌手术后5年生存率（%）腋下淋巴结转移甲医院乙医院病例数生存数生存率病例数生存数生存率无453577．77%30021571．67有71045068．38%834250．60合计75548564．24%38325767．10为了进行甲乙两医院的乳腺癌手术后5年生存率（%）高低的比较，需要先分别计算甲乙两家医院的标化生存率。请分别计算甲乙医院标化生存率，然后进行比较。甲医院标化生存率=（345×77.77%+793×68.38%）/(345+793)=（268+542）/1138×100%=71.18%乙医院标化生存率=（345×71.67%+793×50.60%）/(345+793)=（247+401）/1138×100%=56.94%由此得出结论：甲医院标化生存率高于乙医院标化生存率。十、动态数列及其分析指标【平时作业二】几个选择题涉及到的计算，请大家仔细阅读题目，明确要计算的是什么。某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1.绝对增长量（1）累计增长量：各年数据减去最初始年数据。说明事物在一定时期的绝对增长量。1984年比1982年的绝对增长量=5.77/10-21.37/10=-15.60/10得出负值说明是减少了。（2）逐年增长量：即下一年数据减上一年数据。说明相邻两年的绝对增长量。某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1984年比1983年的绝对增长量=5.77/10-7.30/10=-1.53/102．发展速度（1）定基发展速度：以初始数据作基数，以各时间数据与之相比（或×100％）。定基发展速度可以反映事物在一定时期的发展速度。某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1985年的定基发展速度=%43.242443.010/37.2110/22.51984年的定基发展速度=%272700.010/37.2110/77.5（2）环比发展速度：以前一个时间（年）数据为作基数，以相邻的后一时间（年）数据与之相比。环比发展速度表示年度之间的波动或发展速度。某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1985年的环比发展速度=%47.909047.010/77.510/22.51984年的环比发展速度=%04.797904.010/30.710/77.53．增长速度增长速度＝发展速度－1（1）定基增长速度：定基发展速度－1。表示与初始年相比，一定时期的增长速度。某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1985年的定基发展速度=%43.242443.010/37.2110/22.51984年的定基发展速度=%272700.010/37.2110/77.51985年的定基增长速度=%57.751%43.241984年的定基增长速度=%731%27（2）环比增长速度：环比发展速度－1。表示与前一个时间相比的增长速度，即年度之间的增长速度。1985年的环比发展速度=%47.909047.010/77.510/22.51984年的环比发展速度=%04.797904.010/30.710/77.51985年的环比增长速度=%53.91%47.901984年的环比发展速度=%96.201%04.794.平均发展速度和平均增长速度（1）平均发展速度=n基期数据年数据第n某县流脑发病率动态分析显示：以1982年的21.37/10万为基期水平，1983年流脑发病率降至7.30/10万，1984年为5.77/10万，1985年为5.22/10万。1985年的平均发展速度=%30.707030.037.2122.54（2）平均增长速度=平均发展速度11985年的平均增长速度=70.30%-1=-29.70%