第八章相关习题

1第八章相关回归分析一、单项选择1.现象之间存在着不确定的数量依存关系，这种关系称为（）A函数关系B平衡关系C指数关系D相关关系2．一个因变量与两个或两个以上自变量的相关关系称为（）A单相关B复相关C正相关D负相关3．如果相关系数等于零，说明现象之间（）A高度相关B不存在线性相关关系C不相关D负相关4．下列现象属于正相关的是（）A、居民收入越多，消费支出也越多B、调查单位越多，误差越小C、产品单位成本越高，企业盈利越少D、长方形面积固定，长度增加，宽度减少5．相关系数值越接近于－1，说明两个变量（）A、负相关程度越弱B、负相关程度越强2C、无相关D、正相关越弱6．用最小平方法配合趋势线的数学依据是（b）A、)ˆ(yy最大值B、2)ˆ(yy最小值C、)ˆ(yy任意值D、2)ˆ(yy08．当变量ｘ值增加时，变量ｙ值随之下降，那ｘ和ｙ两个变量之间存在着（）A正相关关系B负相关关系C曲线相关关系D直线相关关系9．如果变量ｘ和变量ｙ之间的相关系数为－１，这说明两变量之间是（）A高度相关关系B完全相关关系C低度相关关系D完全不相关10．相关分析和回归分析相比，对变量的性质要求是不同的，回归分析中要求（）A自变量是给定的，因变量是随机的3B两个变量都是非随机的C两个变量都是随机的D以上三个都不对11．相关关系中，两个变量的关系是对等的，从而变量ｘ对变量ｙ的相关，同变量ｙ对变量ｘ的相关（c）A完全不同B有联系但不一样C是同一问题D不一定相同12．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（a）Aｙ=6000+24xBy=6+0.24xCy=24000+6xDy=24+6000x13．已知xx2是yy2的两倍，并已知xx·yy是yy2的1.2倍，则相关系数ｒ为（c）A不能计算B0.6C22.1D22.114．在简单回归直线bxayˆ中，ｂ表示4（c）A当ｘ增加一个单位时，ｙ增加ａ的数量B当ｙ增加一个单位时，ｘ增加ｂ的数量C当ｘ增加一个单位时，ｙ的平均增加值D当ｙ增加一个单位时，ｘ的平均增加值15．相关关系是（c）A现象之间，客观存在的依存关系B现象之间客观存在的，关系数值是固定的依存关系C现象之间客观存在的，关系数值不固定的依存关系D函数关系16．判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（d）A对客观现象作定性分析B编制相关表C绘制相关图D计算相关系数17．相关系数的取值范围是（d）A０≤ｒ≤１B－１≤ｒ≤０Cｒ﹥０D－１≤ｒ≤１18．计算估计标准误的依据是（d）A因变量的数列B因变量的总变量C因变量的回归变差D因变量的剩余变差519．相关系数（a）A只适用于直线相关B只适用于曲线相关C既可用于直线相关，也可用于曲线相关D既不适用于直线相关，也不适用于曲线相关。20．已知4002xx；30002yy；1000yyxx；则相关系数r=（b）A0.925B-0.913C0.957D0.91321．每吨铸件的成本（元）与每一个工人劳动生产率（吨）之间的回归方程为y=270-0.5x，这意味着劳动生产率每提高一个单位（吨）成本就（c）A提高270元B提高269.5元C降低0.5元D提高0.5元22.在计算相关系数时，要求相关的两个变量（d）。A、都是随机变量B、都是非随机变量C、一个是随机变量，另一个是非随机变量D、区分出因变量和自变量二、多项选择题1．估计标准误是反映（）6A回归方程代表性的指标B自变量离散程度的指标C因变量数列离散程度的指标D因变量估计值可靠程度的指标E自变量可靠程度的大小2．直线相关分析的特点是（）A两个变量是对等关系B只能算出一个相关系数C相关系数有正负号D相关的两个变量必须都是随机的E相关系数的大小反映两个变量之间线性相关的密切程度3．直线回归分析的特点是（）A两个变量之间不是对等关系B直线回归方程中的回归系数有正负号C自变量可以是给定的，因变量是随机的D利用一个回归方程，两个变量可互换推算4．配合一条直线回归方程式是为了（）A确定两个变量之间的变动关系B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量D两个变量互相推算75．工人的工资（元）与劳动生产率（千元/人）的回归方程为y=10+70x，这意味着（）A若劳动生产率等于1000千元/人，则工人工资为70元B若劳动生产率每增加1000千元/人，则工人工资增长30元C若劳动生产率不变，则工人工资为80元D若劳动生产率增加1000千元/人，则工人工资平均提高70元E如果劳动生产率减少500千元/人，则工人工资平均减少35元6.相关关系的关系程度不同有（）。A、单相关B、复相关C、不相关D、完全相关E、不完全相关7.在直线相关条件下，可以据以判定变量之间相关关系密切程度的统计分析指标是（）。A、回归系数B、相关系数C、估计标准误D、判定系数8.如下的现象属于负相关的有（）。A、家庭收入越多，其消费支出也越多B、流通费用率随商品销售额的增加而降低8C、生产单位产品所耗用的工时，随着劳动生产率的提高而减少D、产品的单位成本会随产量的扩大而降低E、工人劳动生产率越高，则创造的产值会越多9.产品的单位成本（元）对产量（千件）的回归直线方程为Yc=77.37-1.82x，这意味着（）。A、若产量每增加1000件,单位成本平均下降1.82元B、若产量每减少1000件,单位成本平均上升1.82元C、若产量是1000件，则单位成本是77.37元D、若产量是2000件，则单位成本将是73.73元E、若产量是1000件，则单位成本是75.55元10.估计标准误差是（）。A、2ˆ2nyySYxB、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标C、说明回归线（理论值）的代表性D、指因变量实际值与理论值离差的平均数11.配合回归直线方程必须符合以下条件（）A两个变量之间必须存在相关关系B两个变量之间必须存在直线相关关系9C两个变量之间的相关关系必须很密切D两个变量之间必须是正相关12.现象之间的相关关系按涉及因素的多少分为（）A直线相关B单相关C曲线相关D复相关三、填空题1．对劳动生产率（千元/人）和工资的相关关系进行分析，得到下面的回归方程：y=10+70x，式中x代表劳动生产率。这个方程意味着劳动生产率为1000元，工资为元，劳动生产率增加1000元时，工资增加元。2．若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85，据此可以认为，销售额对零售价格具有相关关系，销售额与人均收入具有相关关系，且前者的相关程度后者的相关程度。3.相关关系是直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系的统计分析指标，一般用r表示相关系数。4.回归分析是对具有相关关系的现象，根据10其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间关系的一种统计分析方法。5.在定性分析的基础上进行分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。6.确定回归方程时，对相关的两个变量要求只需因变量是。7.一个因变量与一个自变量的相关关系称为，一个因变量与两个以上的自变量的相关关系称为。8.从相关关系密切程度分，可分为、和三种。9.相关系数的绝对值越接近于1，表示相关关系；越接近0，表示相关关系。10.反映直线相关密切程度的指标是。11．相关关系按涉及变量的多少可分为相关和相关。12．从相关关系的表现形式来分，可分为和。13．一般来说，相关系数系的绝对值低于0.3为，在0.3—0.5之间为，在0.5—0.8之间称为，在0.8以上11为。四、判断题1．两个变量之间的相关关系叫做单相关。2．三个或三个以上变量之间的相关关系叫做复相关。3．相关系数的绝对值越接近1，表示相关程度越差。4．相关系数γ值等于0，表示两个现象完全相关。5．若回归直线方程yc=350－8.5x，则变量x和y之间存在正相关关系。6．相关系数的计算结果是负值，说明现象之间存在着负相关。7．如果自变量的数值增加，因变量的数值也随之增加，这种相关称为正相关。8．利用最小平方法配合的直线回归方程，要求实际测定的所有相关点和直线上的距离平方和为零。10．工人劳动生产率越高，成本利润率也越高，所以二者之间呈正相关。11．进行相关分析时，必须明确自变量和因变量。1212．进行相关分析时，若把自变量和因变量互换位置，计算的相关系数也是一致的。13．相关关系是指现象之间存在着严格的依存关系。14．相关系数是用来判断现象之间是否存在相关关系的指标。五、计算题⒈已知12个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值的资料单位：万元企业编号生产性固定资产价值工业总产值企业编号生产性固定资产价值工业总产值123456343194345626729380531376403812910487789101112445380469621371259773487627856540572计算相关系数；说明二者的相关程度；估计生产性固定资产为1000万元时的总产值为若干？⒉某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下：企业年设备能力年劳动生产企业年设备能力年劳动生产13编号（千瓦/人）率（千元/人）编号（千瓦/人）率（千元/人）12345672.82.83.02.93.43.94.06.76.97.27.38.48.89.18910111213144.84.95.25.45.56.27.09.810.611.711.112.812.112.4要求：⑴计算以劳动生产率为因变量的回归方程；⑵解释回归方程中b待定系数的经济意义；⑶若新建一企业，其年设备能力为6.5千瓦/人，估计劳动生产率将为多少？⒊已知1983~1992年个人消费支出和收入资料如下：（亿元）年度个人收入x消费支出y年度个人收入x消费支出y19831984198519861987647077829256606670781988198919901991199210712514316518988102118136155要求：⑴判断二者的关系；⑵建立直线回归方程；14⑶计算估计标准误差；⑷若个人收入为213亿元，估计个人消费支出额。⒋据某地1983~1989年财政收入的资料得到财政收入的直线趋势方程为：x=27+5.5t（1983年t=1），又知，该地文教科卫支出与财政收入的回归直线方程为：y=－0.11+0.02x，其中自变量是财政收入。估计1993年该地区文教科卫的支出为若干百万元？⒍某地10家百货商店每人平均完成销售额和利润资料如下：商店序号每人月平均销售额（千元）x利润率（%）y123456786581476312.610.418.530.08.116.312.36.215910376.616.8要求：⑴画出散点图，观察其相互关系；⑵计算相关系数；⑶建立回归方程并配合一条直线；⑷若某商店每人月平均销售额为2千元，估计其利润率多少？⑸计算估计标准误差。⒎某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，其资料是：月份1234567木材耗用量（千米3）总成本（千元）2.43.12.12.62.32.91.92.71.92.32.13.02.43.2要求：⑴建立以总成本为因变量的回归直线方程；⑵计算回归方程的估计标准误差；⑶计算相关系数，判断其相关程度。2.试根据下列工业生产性固定资产价值和平均每昼夜原料加工量资料确立回归方程，计算相关系数。组数固定资产价值（万元）平均每昼夜加工量（万担）企业数（个）1233004004000.50.50.72631645678910115005005006006006007007000.50.70.90.70.91.10.91.1257223174.检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：学习时数（x）学习成绩（y）46710134060507090要求：（1）编制直线回归方程；（2）计算估计标准误差；（3）对学习成绩的方差进行分解分析，指