第八章金属及合金中得扩散

第八章金属及合金中得扩散(习题解答)1.设纯铁试棒自一端渗碳,经950℃10小时渗碳后,表面碳浓度达1.0%.已知950℃时碳在γ-Fe中D=1.6×10-5cm2/s.试分别求出距端面0,0.5,1.0,1.5,2.0mm处的碳浓度,并作出分布曲线.解:根据公式12xCCserfDtx=0时C=1%t=10×3600=3.6×104sx=0时5240.5121.610/3.61010.35760.642Cexfcmssx=0.5时exf(0.6588)=0.6480C=0.332%x=1.5时exf(0.9882)=0.8350C=0.165%x=0.5时exf(1.3176)=0.9376C=0.0624%2.结合图8-9试证明f.c.c和b.c.c结构中的间隙扩散系数D与间隙原子跳动频率的关系分别为:22....1224fccbccfccbccaaDD式中a为点阵常数,若知γ-Fe中碳原子在920℃时=1.7×109/s,20℃时=2.1×10-9/s试求温度对D的影响.解:对于f.c.c22..11=6216122fccpaaaD对于b.c.c22..9282..92112..11=62162241.7101.4210122.1108.751024bccfccbccpaaaDaDaDaa温度对D的影响是很大的.3.若A,B两元素原子半径相近,且可形成简单立方结构的固溶体,其点阵常数a=0.3nm.已知室温下A原子跳入空位的频率为10-8/s,在固溶体微区0.012cm范围内测得A元素的浓度为0.15%~0.63%(原子),试求每秒钟通过1cm2截面的A原子数.解:根据22782420.150.630.48%%40%0.0120.01211010/0.4085.010/dcJapdxdcdxJcmsscm个4.已知Zn在Cu中扩散时Do=2.1×10-5m2/s,Q=171×103J/mol.1)试求815℃时,Zn在Cu中的扩散系数;2)当Zn在Cu基固溶体中存在不均匀分布的偏析降至0.1%Zn所需的时间;若退火前先进行变形加工,是否有助于加速均匀化过程,为什么?解:5235213222222exp/2.110/exp17110//10888.3142.110/exp18.901.310/exp/0.1%/6.90t=0.6991L/DDQRTmsJmolkmsmsDtLDtLDo若L=3×10-5m则L=30μt=0.6991×(3×10-5)2×1013/1.3=0.699×9×103/1.3=4840s=1.344小时退火前进行变形加工,使L减小,可以加速均匀化过程,因加工后晶粒变细,晶界面积增多,假设Zn原子的扩散.5.根据表8-2所列数据,试分别求出927℃时奥氏体中铁的自扩散系数DFe’和碳的扩散系数Dc’.若已知1%Cr可使碳化奥氏体中的扩散激活能增加为Q=343×102cal/mol,试求其扩散系数Dc’的变化和对比分析以上计算结果.解:'523512172'53112'52351.810/exp27010/8.31412001.8101.765103.1810/2.010exp14010/8.31412001.6810/1%2.010exp(3431014010)/8.31412001743002.010exp1FeccDmsJmsDmsCrD加后1327.475.110/ms碳的扩散系数降了30倍,表面第三元素的加入阻止溶质原子的扩散.6.若将纯铁棒置于一端渗碳的介质中,其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度Cs.1)结合Fe-C相图试分别绘出930℃和800℃经不同保温时间(t1t2t3)碳浓度沿试样纵向的分布曲线.2)若渗碳温度低于727℃,试分析能否达到渗碳的目的.解:由相可以看出:930℃时,碳在γ-Fe中最大溶解度为1.35%800℃时,碳在γ-Fe中最大溶解度为0.95%,而且经过一个双相区,双相区中化学位相同,因而此处发生浓度突变,图如下:若温度低于727℃,达不到渗碳的目的,因于α-Fe中最高的溶碳量仅为0.0218%.长时间后,表面可能成为易脆的Cm层.7.低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点,则1)试计算以上两种温度下碳而α-Fe中的扩散系数.2)试计算870℃渗碳多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度.3)若渗层厚度测至含碳量0.4%处,计算870℃渗碳层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值.解:1)52.010exp(140000/8.314)DcT870℃51222.010exp(140000/8.3141143)7.9910/Dcms930℃51122.010exp(140000/8.3141203)1.66710/Dcms2)1121221221121.667101020.97.9910/ttDttDtD1小时D3)2222122221211xxxDxADDDxD122211117.99100.691.66710xDxD渗层厚度比值为0.69.8.若钢的表面同时进行C-N共渗,试分别说明在927℃和570℃温度下两种原子的扩散情况.答:在927℃时,见书中图6-22,两种原子都能进行较快的扩散,因为N原子比碳原子小,N原子扩散开始快些,但由于N原子要与Fe反应,为反应扩散,由于反应扩散控制比较慢.因而N的扩散比较慢,以碳的扩散为主.在570℃时,见书中图8-18,两种原子扩散都很慢,都要进行反应扩散,但N在α-Fe中溶解度比C在α-Fe中溶解度要高些,渗层可能深些,扩散也快些.