第八章静电场中的导体和电介质

第八章静电场中的导体和电介质1第八章静电场中的导体和电介质§8-1静电场中的导体一．导体的静电平衡条件1．概念：导体，静电感应现象，静电平衡状态，附加电场2．平衡条件：0内E，表面表面E或：导体为等势体，表面为等势面二．平衡带电导体上的电荷分布1．电荷分布在表面，内部各处无净电荷存在①导体内没有空腔②导体内有空腔，空腔内无电荷③导体内有空腔，空腔内有电荷2．电荷在导体表面上曲率大处面密度大，曲率小处面密度小实例：利用尖端放电(避雷针，静电电机)避免尖端放电(高压输电线，电极等)3．导体表面附近处的场强与该处表面电荷面密度成正比三．静电屏敝1．外屏敝：空腔导体屏敝外电场2．内屏敝：接地的空腔导体，屏敝内电场。屏敝线四．有导体存在时场强的计算用静电平衡条件，高斯定理及电荷守恒定律分析电荷分布情况，求出场强和电势E0ES0EqqqQnE0S0ES0E第八章静电场中的导体和电介质2§8-2静电场中的电介质一．电介质分子的偶极子模型1.偶极子模型：核，核外电子2.无极分子：0l(,,,222CONH)3.有极分子：0l(,,,22COSOOH二．电介质的极化和击穿1．极化：在外场作用下介质表面出现束缚电荷的现象①无极分子的极化—位移极化②有极分子的极化—以转向极化为主2．电介质的击穿：外场强很大时，绝缘体导体三．电极化强度P1．定义：单位体积内分子电矩的矢量和VpPi2．单位：2mC3．量纲：2ITL4．P与E的关系：EPe0e:电极化率，纯数与电介质有关5．P与的关系：nP四．均匀电介质中的场强E1．相对介电常数：EEr02．电介质中的场强:EEEEr00er1五．有电介质时的环流定理和高斯定理1．环流定理：0LldE2．高斯定理：qSdDSPEEEEDer000)1(0E0Eff第八章静电场中的导体和电介质3例１．两块无限大的导体平板Ａ、Ｂ，面积为Ｓ，间距为d，平行放置，Ａ板带有电量Ｑ，Ｂ板不带电，求静电平衡时两板各个表面上的电荷面密度以及两板间的电势差；另：(1)若qQqQ21,2(2)若Ｂ板或Ａ板接地(3)若中间连线，则情况如何？例２．一半径为1R的导体小球，带电量为q,放在内外半径分别为2R和3R的同心导体球壳内，导体球带电量为Ｑ。求：(1)小球与球壳的电势；(2)小球与球壳的电势差；另：(1)若壳接地，则电荷分布？电势差？(2)若接地后，拆除地线，再将内球接地，则结果如何？例３．半径为Ｒ，带电量为q的金属球，周围充满相对介电常数为r的介质，求：(1)球内外任一点的场强；(2)靠近金属球表面的电介质面上的束缚电荷量'q；(3)若r分布在1R~2R的球壳内，则场强、电势分布？介质内的极化强度P，介质表面的束缚电荷面密度'？例４．如图，已知r,，求：(1)空隙中和电介质中的PDE,,；(2)介质表面的束缚电荷面密度'；(3)若知321,,ddd，则?,,321UUU§8-3导体的电容一．电容器的电容1．定义：UqC说明：C与极板、介质等电容器自身因素有关，而与Uq,等外界因素无关2．电容器电容的计算：CUEqqq1d2d3drqQ1R2R3R1d234AB第八章静电场中的导体和电介质4①平行板电容器的电容dSC②圆柱形电容器的电容12ln2RRlC③球形电容器的电容ABBARRRRC4孤立导体：R，RC4除了电容以外，电容器还有另一指标：耐压值，超过则击穿一般电容都有明示，如：FV10,400，FV22,100二．电容器的联接1．串联nCCCC1111212．并联nCCCCC321§8-4电场的能量一．电容器的能量平行板电容器：QUCUCQW2121222适用于各种结构的电容器二．电场的能量1.能量：VECUW2221212.能量体密度：DEEVWw21212第八章静电场中的导体和电介质5为点函数，适用于任何电场，非均匀电场的能量：dVEdVwWVV221例１．(P.113,8-13)例２．(P.114,8-18)例３．已知球形电容器内外半径分别为AR和BR，介质的介电常数为，求其带电量为Q时所储存的能量。例４．一平行板电容器的极板面积为S，极板间距离为d，且充电到电势差为U，然后把充电用的电池撤去，再把两极板拉开到距离为2d，试用S、d、U表示（1）新的电势差（2）最初与最后电容器储存的能量；（3）拉开两极板所需之功QARBRQ