第六七章_机械振动与机械波参考答案2

池州学院大学物理习题集1第六、七机械振动与机械波班级______________学号____________姓名________________一、选择题1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（）（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（）（A）A超前/2；（B）A落后/2；（C）A超前；（D）A落后。3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（）（A）T/4；（B）T/12；（C）T/6；（D）T/8。4．分振动方程分别为)25.050cos(31tx和)75.050cos(42tx（SI制）则它们的合振动表达式为：（）（A）)25.050cos(2tx；（B）)50cos(5tx；（C）)71250cos(51tgtx；（D）7x。5.一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速ｕ=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为()（A）)2202cos(2xtym；（B）)2202cos(2xtym；（C）)2202sin(2xtym；（D）)2202sin(2xtym。6.一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为()（A）)2440cos(3xtym；（B）)2440cos(3xtym；（C）)2440cos(3xtym；（D）)2440cos(3xtym。7.一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中()（A）它的势能转化成动能；（B）它的动能转化成势能；（C）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；xtoABo)(my)(st222134o)(my)(mx33o48u池州学院大学物理习题集2（D）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的()（A）动能为零，势能最大；（B）动能为零，势能也为零；（C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。9.在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21II，则两列波的振幅之比21:AA为（）（A）4；（B）2；（C）16；（D）1/4。10.在下面几种说法中，正确的是：（）（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B）波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；（D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。11.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为smu/40.0，其中一列波在A点引起的振动方程为)22cos(11tAy，另一列波在B点引起的振动方程为)22cos(22tAy，它们在P点相遇，mAP80.0，mBP00.1，则两波在P点的相位差为：（）（A）0；（B）/2；（C）；（D）3/2。12.两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（）（A）两波源连线的垂直平分线上；（B）以两波源连线为直径的圆周上；（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。13.平面简谐波)35sin(4ytx与下面哪列波相干可形成驻波？（）（A）)2325(2sin4xty；（B）)2325(2sin4xty；（C）)2325(2sin4ytx；（D）)2325(2sin4ytx。14.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下哪种说法为驻波所特有的特征：（）（A）有些质元总是静止不动；（B）迭加后各质点振动相位依次落后；（C）波节两侧的质元振动位相相反；（D）质元振动的动能与势能之和不守恒。二、填空题1.一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=，其余弦函数描述时初相位=。2.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为1103m，则第二个简谐振动的振幅为m，第一、二两个简谐振动的位相差为。3.有两个相同的弹簧，其倔强系数均为k，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为；（2）把它们并联起来，下面挂一质量为PAB)(mx)(sto422池州学院大学物理习题集3m的重物，此系统作简谐振动的周期为。4.质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E=。5.产生机械波的必要条件是和。6.一平面简谐波的周期为2.0s，在波的传播路径上有相距为2.0cm的M、N两点，如果N点的位相比M点位相落后/6，那么该波的波长为，波速为。7.处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为)cos(CxBtAy，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为；波的周期为；波长为；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后；此质元的初相位为。8.一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波的传播方向与该平面法线的夹角为，则通过该平面的能流是。9.一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为]4)(cos[uxtAy，则1Lx处质点的振动方程为，2Lx处质点的振动和1Lx处质点的振动的位相差为12。10.一驻波的表达式为txAy2cos)2cos(2，两个相邻的波腹之间的距离为____________。11.一驻波表式为txy400cos2cos1042（SI制），在x=1/6（m）处的一质元的振幅为，振动速度的表式为。12.一驻波方程为)(100cos2cos制SItxAy，位于mx831的质元与位于mx852处的质元的振动位相差为。三、计算题1、作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。2、如图所示，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。（1）证明物体作简谐振动；（2）求物体的振动周期；（3）设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。mkJ池州学院大学物理习题集43、一横波沿绳子传播时的波动表式为)410cos(05.0xty（SI制）。（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。4、一列沿x正向传播的简谐波，已知01t和st25.02时的波形如图所示。（假设周期sT25.0）试求（1）P点的振动表式；（2）此波的波动表式；（3）画出o点的振动曲线。2.0)(my)(mx45.0o2.0P01tst25.02池州学院大学物理习题集5第六、七章：机械振动与机械波参考答案选择题：1-5：CABCB6-10：CCBBC11-14：AADC填空题：1、s1124，322、0.1，23、km22，km224、2222TmA5、波源，传播机械波的介质6、24cm，12m/s7、CB，B2，C2，lC，lC8、cosIS9、]4)(cos[1uLtAy，uLL1210、2/11、m2102，t400sin812、0三、计算题1．解：(1)(s)2.43403.002.0222mAT(2)22220.030.045(m/s)43mmmaAT(3)02，3(rad/s)2)223cos(02.0tx[SI]2．解：取平衡位置为坐标原点。设系统处于平衡位置时，弹簧的伸长为l0，则0klmg（1）物体处于任意位置x时，速度为，加速度为a。分别写出弹簧、物体和滑轮的动力学方程RaJRTTmaTmglxkT)(0)(12201由以上四式，得池州学院大学物理习题集60)(2kxaRJm，或0dd222xRJmktx可见物体作简谐振动。（2）其角频率和周期分别为2RJmk，kRJmT22（3）由初始条件，x0=Acos0=-l，0=-Asin0=0，得0，kmglA0简谐振动的表达式为)cos(2tRJmkkmgx3--．解：（1）mvusmkussvTHzvssmA5.00.55.2),/(5.2410)(2.0511),(0.52)(4.3110),(05.011（2）)/(3.49510005.0)/(57.15.01005.02222smAasmAmm（3）)(92.010,0410)8.0(2.92.04110stt或（4）t=1s时波形曲线方程为0.05cos(1014)0.05cos4yxxt=1.25s时波形曲线方程为0.05cos(101.254)0.05cos(40.5)yxxt=1.50s时波形曲线方程为池州学院大学物理习题集7t0.05cos(101.54)0.05cos(4)yxx4．解：mA2.0，m6.0，)/(6.025.015.0smtxu，)(16.06.0suT设波动表式为])(cos[0uxtAy由t=0和t=0.25时的波形图，得0cos|000Ayt，0sin|000Avt，20（1）P点的振动表式为10100.2cos[2]0.2cos[20.3]32320.2cos[2]2Pytxtt（2）波动表式为02cos[()]0.2cos[()]10.62100.2cos[2]32xxyAttutx（3）O点的振动表式为100.2cos[2]0.2cos[2]322Pytxtyx05.0125.05.0375.0st1st5.1st25.1my/t04.0.02.0utt5.01