计量地理学10第十章-AHP决策分析方法2011

第十章AHP决策分析方法第一节基本原理第二节分析过程第三节计算方法第四节方法评价第五节应用案例第1节基本原理问题一怎样选择一个适合自己的男（女）朋友？目标：选择一个适合自己的男（女）朋友。准则：品行、性格、学识、潜力、家庭、相貌……。对象：张三、李四、王五、……。选择品行性格学识潜力家庭相貌供选择的人问题二如何选择区域主导产业？什么叫主导产业？主导产业是：具有一定规模，能够充分发挥经济技术优势，并对区域经济发展和产业结构演进有强大促进和带动作用的产业，是区域经济发展的支柱和主导。主导产业的显著特征是：第一，具有较强的创新能力。第二，具有持续的部门增长率，并高于整个经济增长率。第三，具有很强的扩散效应，产业关联效应强。第四，具有显著的产业规模和良好的发展潜力。第五，在时间上具有阶段性，随经济发展的不同阶段而不断转换。例如：P1（能源工业）P2（交通运输业）P3（冶金工业）P4（化工工业）P5（纺织工业）P6（建材工业）P7（建筑业）P8（机械工业）P9（食品加工业）P10（信息产业）P11（电子工业）P12（农业）P13（旅游业）P14（饮食服务业）…………如何选择区域主导产业？兰州地处甘肃中部、黄河上游，是甘肃省的省会，全省政治、经济、文化、医疗卫生、教育和科技中心。兰州经济的发展，在全省及全国占有重要地位。在国家推进实施西部开发战略之际，兰州究竟如何抓住历史机遇期，发挥地区优势，促进城市经济的全面发展，并使之尽快成为中国西北地区的核心增长极？为了解决这一问题，必须以市场为导向，结合本市的自然、经济、社会和技术条件，综合考虑各种有利和不利因素，选择一批能发挥地区优势，具有较高效益的主导产业，从而带动全市经济的腾飞。那么，如何科学合理地选择主导产业？即：怎样确定各产业发展的先后次序？目标层A准则层C1C2C3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P3P2P1目标层（A）：选择带动兰州市经济全面发展的主导产业。准则层（C）：市场需求、效益准则、发挥地区优势合理利用资源。对象层（P）：主导产业选择的对象。解决：兰州市主导产业选择的先后顺序应该是……P1（能源工业）P2（交通运输业）P3（冶金工业）P4（化工工业）P5（纺织工业）P6（建材工业）P7（建筑业）P8（机械工业）P9（食品加工业）P10（信息产业）P11（电子工业）P12（农业）P13（旅游业）P14（饮食服务业）这一系列的问题，单纯靠构造一个数学模型来求解的方法往往行不通，而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定，而最终选择不理想，甚至不满意的决策方案。面对这样的问题，运筹学者开始对人们思维决策的过程进行分析、研究。美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出了一种能有效处理这类问题的实用方法，称之为AHP决策分析法（analytichierarchyprocess），亦称层次分析法。这种方法的特征：定性与定量相结合，把人们的思维过程层次化，数量化。AHP法作为一种决策方法是在1982年11月召开的中美能源、资源、环境学术会议上，有Saaty学生H.Gholamnezhad首先向中国介绍的。以后层次分析法在中国得到很大的发展，很快应用到能源系统分析，城市规划，经济管理科研成果评价等许多领域。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。AHP决策分析法，是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的问题。AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法，是计量地理学的主要方法之一。目标层A准则层C1C2C3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P3P2P1第二节分析过程AHP决策分析方法的基本过程，大体可以分为如下5个基本步骤：第一步明确问题第二步建立层次结构模型第三步构造判断矩阵第四步层次单排序及其一致性检验第五步层次总排序及其一致性检验第一步明确问题弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。在这一个步骤中，要求将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目标层）—中间层（准则层）—最低层（措施层/对象层）的次序排列起来。这种层次结构模型常用以下的结构图来表示，图中要标明上下层元素之间的关系。第二步建立层次结构模型AHP决策分析法层次结构示意图目标层：决策的目的、要解决的问题。准则层：考虑的因素、决策的准则。措施层：决策时的备选方案。注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，一般可不受限制。如果某一个元素与下一层的所有元素均有联系，则称这个元素与下一层次存在有完全层次关系。如果某一个元素只与下一层的部分元素有联系，则称这个元素与下一层次有不完全层次关系。AHP决策分析方法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。例1大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说，选择单位的标准和要求是多方面的，例如：①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）；②工作收入较好（待遇好）；③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；④单位名声好（声誉等）；⑤工作环境好（人际关系和谐等）⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。工作选择可供选择的单位P1’P2，Pn贡献收入发展声誉工作环境生活环境目标层准则层措施层目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例2.选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.例3科研课题的选择某研究所现有三个科研课题，限于人力及物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因素：(1)科研成果贡献大小(包括实用价值和科学意义)；(2)人材的培养；(3)课题的可行性(包括课题的难易程度、研究周期及资金)。在这些因素的影响下，如何选择课题?目标层合理选择科研课题A成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3课题D1课题D2课题D3应用价值c1科学意义c2难易程度c3研究周期c4财政支持c5方案层准则层目标层：准则层：方案层：信誉T1A型式T2B价格T3C容量T4D制冷级别T5耗电量T6选购电冰箱例4选购电冰箱目标层（A）选择带动兰州市经济全面发展的主导产业。准则层（C）主导产业选择的准则，主要应该以如下3个方面的准则为判断标准：C1——市场需求准则（包括市场需求现状和远景市场潜力）；C2——效益优先准则（这里主要考虑产业的经济效益）；C3——区域优势准则（如合理利用资源）。例5：兰州主导产业的选择对象层（P）主导产业选择的对象主要包括以下14个：P1——能源工业P2——交通运输业P3——冶金工业P4——化工工业P5——纺织工业P6——建材工业P7——建筑业P8——机械工业P9——食品加工业P10——信息产业P11——电子工业P12——农业P13——旅游业P14——饮食服务兰州市主导产业选择的AHP层次结构图目标层A准则层C1C2C3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P3P2P1将决策问题分为3个或多个层次：最高层：即目标层表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。中间层：即准则层、子准则层表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节。最低层：即措施层表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有多个方案可选。每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。归纳：AHP决策分析层次结构图的构建过程这一个步骤是AHP决策分析中一个关键的步骤。①判断矩阵表示针对上一层次中的某一元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性程度的判断，形式如下：A1B1B2BnB1b11b12b1nB2b21b22b2nBnbn1bn2bnn第三步构造判断矩阵……………………②其中，bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性程度的判断值。一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为：1表示Bi与Bj同等重要；3表示Bi较Bj重要一点；5表示Bi较Bj重要得多；7表示Bi较Bj更重要；9表示Bi较Bj极端重要。2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个数。1°bij02°bji=1/aij3°bii=1我们称判断矩阵B为正互反矩阵。Saaty建议用1~9及其倒数做为标度来确定bij的值。理由是：两两比较符合人的心理习惯。显然，判断矩阵B的元素有如下特征：目标层A准则层C1C2C3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P3P2P1③显然，对于任何判断矩阵都应满足11(,1,2,3,,)iiijjibijnbb④一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。⑤如果判断矩阵存在关系bij＝（i，j，k＝1，2，3，…，n）jkikbb则称它具有完全一致性。由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性，可能会产生片面性。因此要求每一个判断矩阵都具有完全的一致性显然是不可能的。特别是对于因素多、规模大的问题更是如此。1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11AijjiijnnijbbbbB1,0,)(要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性ijjibCC:目标层O(选择旅游地)准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途C1C2C3C4C5C1C2C3C4C5B71242/11B判断矩阵的不一致情况21212(:)aCC):(43113CCa):(83223CCa一致比较不一致允许不一致性存在，但要确定不一致的允许范围。因此，需要对判断矩阵进行一致性检验。b21b13b23①目的：确定本层次与上层次中的某一元素有联系的各元素重要性次序的权重值。对于存在不一致性(但在允许范围内)的判断矩阵B，Saaty等人建议用其对应于最大特征根的特征向量作为权重值。第四步层次单排序及其一致性检验WBWmax式中，λmax为判断矩阵B的最大特征根，W为对应于λmax的正规化特征向量（使向量中各元素之和等于1），W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值。②任务：层次单排序的任务，可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量。③检验判断矩阵的一致性。可以证明，如果判断矩阵B具有完全一致性时,λmax＝n。但是，在一般情况下这是不可能的。即判断矩阵不具有完全的一致性。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标CI（ConsisTeneyIndex）1maxnnCI式中，当CI＝0时，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，就表示判断矩阵的一致性就越差。阶数123456789101112131415RI000.580.91.121.241.321.411.451.491.521.541.561.581.59平均随机一致性指标时，就认为判断矩阵具有令人满意的一致性；否则，当CR0.1时，就需要调整判断矩阵，直到满意为止。为了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI（RandomIndex）