第2章机械零件的强度

1第二章机械零件的强度（自学）重要基本概念1．疲劳破坏及其特点疲劳破坏：在远低于材料抗拉强度极限的交变应力作用下工程材料发生破坏。疲劳破坏的特点：1）在循环变应力多次反复作用下发生；2）没有明显的塑性变形；3）所受应力远小于材料的静强度极限；4）对材料组成、零件形状、尺寸、表面状态、使用条件和工作环境敏感。具有突发性、高局部性和对缺陷的敏感性。2．疲劳破坏与静强度破坏的区别，强度计算的区别静强度破坏是由于工作应力超过了静强度极限，具体说，当工作应力超过材料的屈服极限就发生塑性变形，当超过强度极限就发生断裂。而疲劳破坏时，其工作应力远小于材料的抗拉强度极限，其破坏是由于变应力对材料损伤的累积所致。交变应力每作用一次，都对材料形成一定的损伤，损伤的结果是形成小裂纹。这种损伤随着应力作用次数的增加而线性累积，小裂纹不断扩展，当静强度不够时发生断裂。静强度计算的极限应力值是定值。而疲劳强度计算的极限应力是变化的，随着循环特性和寿命大小的改变而改变。3．影响机械零件疲劳强度的因素影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个：应力集中、绝对尺寸和表面状态。应力集中越大，零件的疲劳强度越低。在进行强度计算时，引入了应力集中系数k来考虑其影响。当零件的同一剖面有几个应力集中源时，只取其中（应力集中系数）最大的一个用于疲劳强度计算。另外需要注意：材料的强度极限越高，对应力集中越敏感。零件的绝对尺寸越大，其疲劳强度越低。因为绝对尺寸越大，所隐含的缺陷就越多。用绝对尺寸系数考虑其影响。零件的表面状态直接影响疲劳裂纹的产生，对零件的疲劳强度非常重要。表面越粗糙，疲劳强度越低。表面强化处理可以大大提高其疲劳强度。在强度计算中，有表面状态系数来考虑其影响。需要注意：这三个因素只影响应力幅，不影响平均应力，因此不影响静强度。4．线性疲劳损伤累积的主要内容材料在承受超过疲劳极限的交变应力时，应力每循环作用一次都对材料产生一定量的损伤，并且各个应力的疲劳损伤是独立进行的，这些损伤可以线性地累积起来，当损伤累积到临界值时，零件发生疲劳破坏。精选例题与解析例2-1某轴受稳定交变应力作用，最大应力max=250MPa，最小应力min=-50MPa，已知轴的材料为合金调质钢，其对称循环疲劳极限1=450MPa，脉动循环疲劳极限0=700MPa，屈服极限S=800MPa，危险截面的k=1.40，=0.78，=0.9，试求：(1)绘制材料的简化疲劳极限应力线图，并在图上标出工作应力点的位置。(2)材料疲劳极限的平均应力rm和极限应力副ra值（按简单加载）。2(3)若取[S]=1.3，校核此轴疲劳强度是否安全。解：(1)材料的简化极限应力线图如例2-1图所示1002502502minmaxmMPa1502502502minmaxaMPa标出工作应力点M(100，150)如图所示。(2)求材料的rm和ra在图中延长Om交AE于M1，得材料的极限应力点，M1点坐标值即为所求。联立：rmrama和rmra1其中：00127007004502=0.2857解得：ra=378MPa，rm=252MPa(3)校核强度S=ak1=37.11002857.01509.078.04.1450＞[S]=1.3疲劳强度满足要求。例2-2某零件用45Mn2制造，材料的力学性能为：B=900MPa，S=750MPa，1=410MPa，=0.25，k=1，=0.85，=0.8。问该零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力C0为多少？解题注意要点：1．求的是零件受脉动循环变应力时的极限应力；2．极限应力等于极限应力点M（例2-2图）的坐标和；3．脉动循环时平均应力等于应力幅。解：综合影响系数：47.18.085.01kK因为，脉动循环时ma，和直线EA方程联立，可求得M点的坐标。即：mamaK00001代入已知数据：解得：37.23800maMPa则：零件受脉动循环变应力作用时，其极限应力为74.47637.2382000amCMPa。例2-6一转轴受规律性非稳定变应力作用，轴的材料为45钢调质，已知B=600MPa，1=250MPa，N0=107，m=9，k=1.76，=0.78，=0.95，=0.34。零件承受三个变应力作用，各个应力的m、a、及循环次数n依次为：1）1m=20MPa，1a=120MPa，n1=4103；2）例2-1图例2-2图32m=20MPa，2a=110MPa，n2=4107；3）3m=20MPa，3a=90MPa，n3=6104。取许用安全系数[S]=1.5，试校核该轴的疲劳强度。解：综合影响系数：38.295.078.076.1kK将各个应力等效为材料的对称循环变应力：4.2922034.012038.2111maadKMPa6.2682034.011038.2222maadKMPa2212034.09038.2333maadKMPa因为3ad＜1，对材料不起损伤作用，忽略不计。(1)用当量循环次数法inimadivnN11=626031074.2926.2681034.2924.2924949材料对应于有限寿命Nv的疲劳极限Nv1为：1011mvNNvNNK=3.439250626031097安全系数为：502.14.2923.43911adNvS=[S]，疲劳强度刚好满足要求。(2)用当量应力法mnimiicanN101=11101admniimadinN4.1664.2921074.2926.2681034.2924.292101949497MPa则安全系数为：502.14.1662501caS=[S]，疲劳强度刚好满足要求。自测题与答案一、选择题2-1．下列四种叙述中，________是正确的。A．变应力只能由变载荷产生B．变应力只能由静载荷产生C．静载荷不能产生变应力D．变应力也可能由静载荷产生2-2．发动机连杆横截面上的应力变化规律如题2-2图所示，则该变应力的循环特性系数r为________。A．0.24B．–0.24C．4.17D．–4.17题2-2图42-3.应力的变化规律如题2-2图所示，则应力副a和平均应力m分别为_______。A．a=80.6MPa，m=49.4MPaB．a=80.6MPa，m=-49.4MPaC．a=49.4MPa，m=-80.6MPaD．a=-49.4MPa，m=-80.6MPa2-4.变应力特性可用max、min、m、a和r五个参数中的任意________来描述。A．一个B．两个C．三个D．四个2-5．零件的工作安全系数为________。A．零件的极限应力比许用应力B．零件的工作应力比许用应力C．零件的极限应力比零件的工作应力D．零件的工作应力比零件的极限应力2-6．机械零件的强度条件可以写成________。A．≤][，≤][或S≤][S，S≤][SB．≥][，≥][或S≥][S,S≥][SC．≤][，≤][或S≥][S,S≥][SD．≥][，≥][或S≤][S,S≤][S2-7．在进行材料的疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的________。A．屈服点B．疲劳极限C．强度极限D．弹性极限2-8．45钢的对称疲劳极限1=270MPa，疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为________MPa。A．539B．135C．175D．4172-9．有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过度圆角的应力集中系数k=1.58，表面状态系数=0.82，尺寸系数=0.68，则其疲劳强度综合影响系数K=________。A．0.35B．0.88C．1.14D．2.832-10．零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之_______。A．增高B．不变C．降低D．提高或不变2-11．当形状、尺寸、结构相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度_______。A．较高B．较低C．相同D．相同或较低2-12．绘制零件的m-a极限应力简图时，所必须的已知数据是________。A．1,0,S，kB．1,0,，KC．1,0,S，KD．1,S,，k52-13．在图示的m-a极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角=45°，则该零件受的是________。A．不变号的非对称循环变应力B．变号的非对称循环变应力C．对称循环变应力D．脉动循环变应力2-14．在上题所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在ON线与横轴之间的夹角=90°，则该零件受的是________。A．脉动循环变应力B．对称循环变应力C．变号的非循环变应力D．不变号的非对称循环变应力2-15．在应力变化中，如果周期、应力幅和平均应力有一个变化，则称为________。A．稳定变应力B．非稳定变应力C．非对称循环变应力D．脉动循环变应力2-16．在静应力作用下，塑性材料的极限应力为_________。A．BB．SC．0D．12-17．已知45钢调质后的力学性能为：B=620MPa，S=350MPa，1=280MPa，0=450MPa，则为________。A．1.6B．2.2C．0.24D．0.262-18．塑性材料在脉动循环变应力作用下的极限应力为__________。A．BB．SC．0D．12-19．对于受循环变应力作用的零件，影响疲劳破坏的主要应力成分是_________。A．最大应力B．最小应力C．平均应力D．应力幅2-20．零件表面经淬火、氮化、喷丸及滚子碾压等处理后、其疲劳强度__________。A．提高B．不变C．降低D．高低不能确定二、填空题2-21．影响机械零件疲劳强度的因素有：__________、__________、__________。2-22．根据是否随时间变化，将载荷分为_________和________两类。同理，应力也分为_________和________两大类。2-23．变载荷一定产生_________应力。变应力既可能由载荷产生，也可能由_________题2-13图6载荷产生。但是静应力一定是由载荷产生的。2-24．应力幅与平均应力之和等于_________，应力幅与平均应力之差等于_________，最小应力与最大应力之比称为_________。2-25．r=-1的变应力称为________变应力，r=0的变应力称为________变应力，当r=1时称为________应力，当r=其它值时称为________变应力。三、简答题2-26．什么是稳定变应力和非稳定变应力？2-27．什么是材料的疲劳极限（又称无限寿命疲劳极限）？如何表示？2-28．极限应力线图有何用处？2-29．双向稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算如何进行？2-30．如何提高机械零件的疲劳强度？四、分析计算题2-31．一钢制轴类零件的危险剖面承受max200MPa，min－100MPa，综合影响系数K=2，材料的S＝400MPa，1－＝250MPa，0＝400MPa。试：1）画出材料的简化极限应力线图，并判定零件的破坏形式。2）按简单加