第2章马尔可夫信源的举例

如图所示是一个相对编码器。输入的码rX，1,2,r是相互独立的，取值0或1，且已知0PXp，11PXpq，输出的码是rY，显然有11YX，221YXY，rY是一个马尔可夫链，因1rY的概率分布只与rY有关，与12,,rrYY无关，rY的条件概率为0021000pPYYPXp0121101pPYYPXq1021011pPYYPXq1121110pPYYPXp即转移矩阵为pqqp，它与r无关，则是齐次的。其状态转移图为：由iijjiWpW其中;0,1iWPXxx1;0,1jjWj得0112WW，则该马尔可夫链是遍历的。遍历性的直观意义：不论从哪一个状态出发，当转移步数k足够大时，转移js的概率kijp都近似等于某个常数jW；反过来认为，若转移步数k足够大，可用常数jW作为k步转移概率kijp的近似值。意味着：马尔可夫信源有初始状态时刻可以处在任意状态，而信源状态之间可以转移。