现代设计方法_可靠性1.

机械可靠性分析与设计机械可靠性分析与设计_1现代机械设计理论与方法第二部分机械可靠性分析与设计主要内容2可靠性的理论基础4机械系统可靠性分析3机械零件可靠性分析1绪论目标熟悉机械零件强度和应力以概率分布描述之观念；学习零件和系统可靠性计算方法及失效分析方法；机械可靠性分析与设计1绪论1.1可靠性发展概况把概率论和统计学应用到机械工程中，是机械工程领域的一个重大突破。它使产品的设计更加合理、更加科学，使产品的可靠性指标数量化，可对产品的可靠性进行定量分析。从可靠性概念的提出到现在，可靠性学科的发展大体可分为四个阶段。机械可靠性分析与设计初级发展阶段在20世纪30～40年代，德国人在研制V-2火箭的过程中，就提到了“可靠性”这名词。但是，由于战争的失败，可靠性没有在德国被深入研究，也没有被科学地定义。但由于二次世界大战中飞机、舰艇等武器装备中的电子设备经常发生“意外”故障，使装备失去应有的战斗力，贻误战机人们才注意到并开始研究这些“意外”事故发生的规律，可靠性问题被正式提出。机械可靠性分析与设计20世纪50和60年代，是可靠性技术的形成阶段。50年代，美国侵朝战争爆发，美国的武器装备从太平洋东岸运输到西岸，交付部队作战使用时，故障频繁发生，使用率很低，特别是电子装备将近有一半不能使用。为弄清问题之所在，1952年，美国成立了“电子设备可靠性咨询组”(AGREE)。1957年，AGREE提出了《电子设备可靠性报告》。快速发展阶段_1机械可靠性分析与设计快速发展阶段_2该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论和研究方向，可靠性工程研究的方向才大体被确定下来，并且在研究报告中还提出了世界上第一批可靠性定义。1962年，美国颁布的世界上第一批可靠性标准之一MIL－STD－721A对故障的定义是：装备没有能力完成其预定范围内要求的功能。可靠性的定义用可靠度来阐述：装备在规定的期间内完成预定功能的概率。机械可靠性分析与设计快速发展阶段_31966年，可靠性学科在美国处于大力推广应用如日中天的时期，国防部及时修改了可靠性标准。在MIL－STD－721B中对故障的定义是：在规定的条件下，产品丧生规定的功能。对可靠性的定义是：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。标准定义的故障和可靠性是相互对应的。此后，其它国家也成立了可靠性研究机构，制定了一批可靠性标准，进行有组织的可靠性研究。可靠性作为一门学科基本形成。机械可靠性分析与设计20世纪70和80年代是可靠性进一步发展的国际化阶段，可靠性研究工作从电子产品扩展到机械产品，重视机械系统的可靠性研究。可靠性理论研究已从数理统计基础发展到失效机理的研究，形成了可靠性试验方法及数据处理方法，机械可靠性工程作为可靠性学科的一个重要分支逐渐形成，机械系统的安全和可靠性指标成为单独的设计指标。国际化阶段_1机械可靠性分析与设计国际化阶段_2这一阶段最具代表性的成果是1980年美国防部DUDD·5000·40指令及修订的MIL－STD－785B标准。软件可靠性的研究受到重视，并迅速成为可靠性学科的一个重要分支。随着科学技术的发展，机械设备越来越复杂、越来越庞大，复杂大系统的可靠性评定和小子样系统的可靠性研究成为可靠性研究的主流。机械可靠性分析与设计1.2可靠性技术研究的重要性可靠性高的产品具有安全性提高产品的可靠性，可以防止事故和故障的发生，尤其避免灾难性事故的发生。可靠性高的产品具有实用性提高产品的可靠性，可以减少停机时间和维护人员，提高产品使用率。可靠性高的产品能创造大的经济效益提高产品的可靠性，可以减少产品的生产和使用、维修等费用，提高材料、设备的利用率。机械可靠性分析与设计1.3可靠性工程研究的内容可靠性设计可靠性活动贯穿于产品的全寿命过程中，设计、生产、使用与管理皆不可偏废。可靠性分析与试验可靠性制造、检验与管理可靠性使用与维修机械可靠性分析与设计1.4机械可靠性设计与传统设计方法的区别和特点传统设计方法把参数物理量视为确定不变的单值，而在机械可靠性设计中的物理量是呈随机分布的。传统设计、lim为确定量S只要S大于1，就可保证绝对安全。f()fl()fs()maxlimmin可靠性设计机械可靠性分析与设计（4）可靠性设计包括产品从设计制造到使用、管理过程的全生命周期。所以可靠性具有系统性。可靠性设计的主要优点：S（1）传统设计中的安全系数取单值；可靠性设计中应力、强度数值呈曲线分布，安全系数不仅取决于应力、强度的均值，还取决于它们的分布曲线的离散程度，安全系数也是分布函数。后者较科学地反映了实际情况，具有真实性。（2）可靠性设计中，考虑到强度会随时间的增长而减弱，导致可靠性降低。可靠度的表达有时间性。（3）可靠性设计中，考虑到环境条件对产品可靠性和寿命的影响。所以可靠性设计具有环境性。机械可靠性分析与设计2可靠性的理论基础2.1可靠性的定义和要点机械产品可靠性：产品在规定的工作条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。可靠度：在规定的工作条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。或产品在规定的条件下及预期寿命内无故障工作的概率。用R(t)表示，0R(t)1。机械可靠性分析与设计2.2可靠性特征量R(t)1。是一时间函数可靠度与不可靠度可靠度：不可靠度（失效概率、累积失效概率）：F(t)1。也是一时间函数关系：R(t)+F(t)=1机械可靠性分析与设计失效概率密度函数f(t)失效率（瞬时失效率、故障率）：产品工作到某一时刻t尚未失效，在该时刻t后的下一个单位时间内发生故障的概率。用(t)表示。ttRttFtfdddd产品在单位时间内失效个数占产品总数的概率称为失效概率密度。ttttftftRtftF001失效率(t)机械可靠性分析与设计ttnNtnttnNtnttnt设产品总数为N，失效数为时间函数记为n(t)，则在Δt时间内失效数为Δn(t)，Δn(t)=n(t+Δt)－n(t)。n(t+Δt)时间内的平均失效率为ttnNtnttttlimlim00瞬时失效率为累积失效率为tttM0机械可靠性分析与设计(t)与R(t)、f(t)的关系ttRttFtfdddd1tFtRNtnNtNtnttnNtnt/1/＝tRttF1ddtRtf＝tRttRtRtRtRtFtRtft1ddtttR0exp机械可靠性分析与设计失效率函数的类型及曲线失效率函数的类型早期失效型偶然失效型耗损失效型R(t)tof(t)toλ(t)to早期失效型R(t)tof(t)toλ(t)to偶然失效型R(t)tof(t)toλ(t)to耗损失效型机械可靠性分析与设计典型失效率曲线早期失效期偶然失效期耗损失效期机械产品电子产品λ(t)tO有用寿命λ=常数机械可靠性分析与设计产品的寿命特征平均寿命平均寿命：产品寿命的平均值。对不可修复的产品，其寿命是指它的失效前的工作时间。其数学意义就是寿命的数学期望。对不可修复的产品的平均寿命是指它的失效前的平均工作时间，记为MTTF，其估计值为tttfd0ttRd011TFTˆMiitn对可修复的产品的平均寿命是指相邻二次故障间的平均工作时间，记为MTBF，其估计值为ninjijniiitn1111BFTˆM机械可靠性分析与设计可靠寿命、中位寿命和特征寿命可靠寿命：在给定可靠度值R时的工作寿命，用tR表示；中位寿命：可靠度R=50%时的工作寿命，用t0.5表示；特征寿命：可靠度R=e-1=0.37时的工作寿命，用te-1表示。可靠性四个基本函数之间的关系－－1-F(t)－－1-R(t)R(t)F(t)f(t)λ(t)λ(t)f(t)F(t)R(t)基本函数ttftdt0dexpttttftd0t0dexp1ttttRddttFddt0dexpttttRtlnddttFtFdd11ttftftd机械可靠性分析与设计2.3概率的基本概念及基本运算随机事件的概念随机试验：试验可在相同条件下重复进行，每次试验可能的结果不止一个，且能事先明确试验的所有可能结果，但一次试验之前不能确知哪个结果会出现。随机事件：结果具有不确定性而大量试验结果有具有规律性的现象。机械可靠性分析与设计随机事件的概率随机事件发生的频率：假定在相同条件下进行n次重复试验，事件A发生了k次，则事件A发生的频率为nkfA当试验次数n次趋于无穷时，其频率定义为事件A发生的概率，记为P(A)，即nkAAPnnflimlim10AP机械可靠性分析与设计基本事件：试验中发生的最基本独立的、不能在分的随机事件，即随机试验的每一个可能的结果。古典概率中，若基本事件总数为n，一个事件A包含k个基本事件，则事件A的概率规定为nkAAP基本事件总数包含的基本事件数事件)(排列：!!knnAkn组合：!!!!kknnkACknkn机械可靠性分析与设计概率运算的基本公式几个集合概念样本空间：所有基本事件的全体，记为Ω。样本点：样本空间中的点，即基本事件，记为ω。如果事件A发生必然导致事件B发生，则称B包含了A，或称A是B的特款，记为或。BAAB如果，同时成立，则称A与B相等，记为A=BBAAB事件A与B中至少有一个发生，称为事件A与B的和（或并），记为A+B或。BA机械可靠性分析与设计事件A发生而B不发生，称为事件A与B的差，记为A-B。若事件A与B不能同时发生，也就是说AB是一不可能事件，即AB=，则称事件A与B互不相容（独立）。若A是一个事件，令，称是A的对立事件或逆事件。AAA事件A与B同时发生，称为事件A与B的积（或交），记为AB或。BA机械可靠性分析与设计)()()()(BPAPBAPBAP事件A和B相互独立)()()()()(ABPBPAPBAPBAP事件A和B相容P(AB)为事件A和B同时发生的概率，也记为)(BAP概率的加法条件概率在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记为。)(BAPBPABPBAP)(概率的乘法)()()()(BPAPBAPABP事件A和B相互独立)()()()(BAPBPBAPABP事件A和B相容机械可靠性分析与设计全概率公式niiinnABPAPABPAPABPAPABPAPBP12211)()()()()()(如果事件组A1，A2，…，An满足(1)A1+A2+…+An是试验样本空间的划分；(2)A1，A2，…，An两两互不相容，且P(Ai)0(i=1,2,…,n)，称事件组A1，A2，…，An为一完备事件组。则对另一相关事件B有贝叶斯公式（逆概率公式）设事件组A1，A2，…，An为一完备事件组，B为另一相关事件，且P(Ai)0，则njABPAPABPAPBAPniiijjj,,2,1)()()(1机械可靠性分析与设计2.4随机变量的概率分布及其数字特征一个随机变量如果只能取有限个离散的值，则称为离散型随机变量。离散型随机变量的概率分布p1p1+p2p1+p2+p3…F(X=xi)累积概率p1p2p3…pnP(X=xi)分布概率x1x2x3…xnX随机变量niip1xxixxiiipxXPxF11niip随机变量X的分布列，也称分布律