主成分分析和因子分析实验报告

1主成分分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，选择13个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1服务业发展水平指标体系指标单位计算方法代码服务业增加值亿元∑服务业各企事业单位增加值X1服务业就业人数万人服务业吸纳劳动力数量X2服务业产值比重%服务业增加值/GDPX3服务业就业比重%服务业就业人数/总就业人数X4人均服务产品占有量元/人服务业增加值/地区总人口数X5服务密度元/万平方公里服务业增加值/地区面积X6服务综合生产率亿元/万人服务业增加值/服务业就业人数X7服务业贡献率%服务增加值/总人口X8人均GDP元国内生产总值/总人口X9服务业增长速度%（报告期不变价服务业增加值/基期不变价服务业增加值-1）*100%X10工业化水平%工业增加值/国内生产总值X11城市化水平%城镇人口/总人口X12服务业全社会固定资产投资额亿元∑服务业各行业固定资产投资额X132（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。原始数据如表2所示：表22012年各地区服务业发展水平统计数据表地区X1X2X3X4X5X6X7北京13669.93837.400.760.766.618329.9716.32天津6058.46401.000.470.504.295071.1715.11河北9384.781258.000.350.311.29497.087.46山西4682.95653.100.390.361.30298.857.17内蒙古5630.50485.400.350.372.2647.6011.60辽宁9460.121078.000.380.442.16639.208.78吉林4150.36515.800.350.381.51221.478.05黑龙江5540.31662.590.400.331.45117.138.36上海12199.15629.840.600.565.1219240.0419.37江苏23517.981737.230.440.372.972292.2013.54浙江15681.131288.310.450.352.861540.3912.17安徽5628.481568.300.330.370.94402.033.59福建7737.13929.950.390.362.06623.968.32江西4486.06922.710.350.361.00268.794.86山东19995.812141.100.400.332.061272.819.34河南9157.571740.180.310.280.97548.365.26湖北8208.581266.500.370.341.42441.566.48湖南8643.601401.540.390.351.30408.106.17广东26519.692037.880.460.342.501474.9513.01广西4615.30809.000.350.280.99194.995.70海南1339.53193.910.470.401.51378.406.91重庆4494.41617.820.390.381.53545.427.27四川8242.311573.830.350.331.02169.945.24贵州3282.75398.680.480.220.94186.348.23云南4235.72856.680.410.300.91108.614.94西藏377.8081.360.540.401.233.084.64陕西5009.65457.600.350.221.33243.4210.95甘肃2269.61356.640.400.240.8850.026.36青海624.29121.300.330.391.098.675.15宁夏982.52120.500.420.351.52148.878.15新疆2703.18360.370.360.361.2116.287.503表2（续）地区X8X9X10X11X12X13北京0.8087475.005.060.180.865341.70天津0.5393173.004.440.470.824884.60河北0.4436584.002.950.350.479469.90山西0.8233628.004.500.390.514335.20内蒙古0.4063886.006.440.350.585215.20辽宁0.5056649.002.800.380.6611812.60吉林0.3443415.003.650.350.543970.50黑龙江0.8935711.002.970.400.574619.00上海1.0785373.003.030.600.893861.10江苏0.5468347.004.150.440.6314804.90浙江0.6463374.003.210.450.6311326.70安徽0.3428792.002.860.330.478090.90福建0.4052763.002.780.390.607597.20江西0.4528800.003.300.350.484401.40山东0.5651768.003.650.400.5215875.70河南0.4431499.003.060.310.429582.30湖北0.3738572.003.060.370.548069.90湖南0.4433480.003.410.390.477931.40广东0.6354095.004.080.460.6712348.00广西0.4727952.003.290.350.445386.70海南0.5732377.003.930.470.521710.20重庆0.6238914.003.800.390.575503.00四川0.4329608.003.000.350.4410489.00贵州0.4419710.005.860.480.364074.60云南0.3822195.003.740.410.395082.60西藏0.5822936.002.940.540.23429.00陕西0.3438564.004.300.350.507215.70甘肃0.4921978.003.930.400.392236.10青海0.3833181.002.910.330.47921.70宁夏0.5036394.007.130.420.51987.90新疆0.5133796.004.050.360.442685.90二、实验步骤本次实验是在SPSS中实现主成分分析，具体步骤如下：（一）数据标准化，单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“DescriptiveStatistics”,在小菜单中寻找“Descriptives”(描述)，展开Descriptives对话框，将左面的矩形框中的变量X1、X2、…、X13，通过单击向右的箭头按钮，调入到右面的“Variables”(变量)框中。选中Save4standardizedvaluesasvariables(对变量进行标准化)复选框，点击OK按（二）单击主菜单“Analyze”(分析)展开下拉菜单，在下拉菜单中寻找“DataReduction”弹出小菜单，在小菜单中寻找“Factor”(因子)，展开“FactorAnalysis”(因子分析)主对话框。（三）选择分析变量。将左面的矩形框中参与分析的标准化后的变量ZX1、ZX2、…、ZX13，通过单击向右的箭头按钮，调入到右面的“Variables”(变量)框中。（四）因子分析过程选项，主对话框选择项中共有5个功能按钮：1.单击【Descriptives】(描述统计量)按钮，展开“Descriptives”对话框，在Statistics中选中Univariatedescriptive(单变量描述统计量)和Initialsolution（初始因子分析结果），在CorrelationMatrix中选择coefficients(相关系数矩阵)、Significancelevels(显著性P值)，KMOandBartlett’stestofsphericity,点击Continue按钮。2.在主对话框中，单击【Extraction】(因子提取)按钮，展开“Extraction”对话框，在Method中选择Principalcomponents(主成分法)，其他均为系统默认，点击Continue按钮。3.在主对话框中，单击【Scores】(因子得分)按钮，展开“Scores”对话框，选中Saveasvariables（将因子得分作为新变量保存在数据文件中）复选框，单击Continue按钮。（五）在主对话框中，单击【OK】按钮执行运算。三、实验结果(一)利用SPSS进行因子分析输出结果表3至表4所示。表3TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%16.31248.55548.5556.31248.55548.55522.85121.93370.4882.85121.93370.48831.2899.91880.4061.2899.91880.406541.0327.93688.3411.0327.93688.3415.5924.55592.8976.3712.85395.7507.2321.78297.5318.1551.19498.7269.072.55099.27610.058.44499.72011.029.22399.94312.007.05499.99713.000.003100.000表4ComponentMatrixaComponent1234Zscore:服务业增加值.553.765.091.190Zscore:服务业就业人数.108.952.043-.043Zscore:服务业产值比重.775-.326.053-.025Zscore:服务业就业比重.799-.233-.266-.382Zscore:人均服务产品占有量.974-.057-.171-.046Zscore:服务密度.846-.168.247-.155Zscore:服务综合生产率.927.001-.006.280Zscore:服务业贡献率.692-.209.410-.118Zscore:人均GDP.916.105-.181.074Zscore:服务业增长速度.130-.390-.417.768Zscore:工业化水平.188-.204.846.345Zscore:城市化水平.908.078-.159-.033Zscore:服务业社会固定资产额投资.185.955.004.114表3中Total列为各因子对应的特征根，本实验中共提取4各公因子；%ofVariance列为各因子的方差贡献率；Cumulative%列为各因子累积方差贡献率，由表中可以看出，前四个因子已经可以解释88.341%的方差。（二）利用因子分析结果进行主成分分析1.将表4中因子载荷阵中的数据