第2课整式

12014年西场初中中考数学复习第2课整式【考点扫描】见《中考指南》P3【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。例1（2012•珠海）计算－2a2+a2的结果为（）A．－3aB．－aC．－3a2D．－a2变式：1．（2012•莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=．2．（2012•桂林）计算2xy2+3xy2的结果是（）A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4考点二：整式的运算。例2（2012•宿迁）求代数式（a+2b）（a－2b）+（a+2b）2－4ab的值，其中a=1，b=110．变式：3．（2012•贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a－b）－（a－b）2，其中a=－3，b=12．考点三：幂的运算。例3（2012•南平）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a5÷a4=aC．a•a4=a4D．（ab2）3=ab6变式：4．（2012•衢州）下列计算正确的是（）A．2a2+a2=3a4B．a6÷a2=a3C．a6•a2=a12D．（－a6）2=a12考点四：完全平方公式与平方差公式例4（2012•衡阳）下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2－4=（x+2）（x－2）例5（2012•遵义）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a－1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2－1）cm22变式：5．（2012•哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a12C．a+a4=a5D．（a+b）（a－b）=a2+b26．（2012•绵阳）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mnB．（m+n）2C．（m－n）2D．m2－n27．（2013新疆乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m－k＋1＝2k＋n＝1，则代数式2k2－8k＋3．的最小值为（）A．－2B．0C．2D．2．5考点四：规律探索。例6（2012•株洲）一组数据为：x，－2x2，4x3，－8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．变式：8．（2012•盐城）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－|a1+1|，a3=－|a2+2|，a4=－|a3+3|，…，依次类推，则a2012的值为（）A．－1005B．－1006C．－1007D．－2012【聚焦中考】1．（2012•济宁）下列运算正确的是（）A．－2（3x－1）=－6x－1B．－2（3x－1）=－6x+1C．－2（3x－1）=－6x－2D．－2（3x－1）=－6x+22．（2012•济南）化简5（2x－3）+4（3－2x）结果为（）A．2x－3B．2x+9C．8x－3D．18x－33．（2012•威海）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a5+a5=a10C．a÷a－2=a3D．（－3a）2=－9a24．（2012•聊城）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x25．（2012•临沂）下列计算正确的是（）A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x26．（2013江西）下列计算正确的是（）．A．a2+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b67．（2013，江苏苏州）已知x－1x＝3，则4－12x2＋32x的值为A．1B．32C．52D．728．（2013四川凉山州）你认为下列各式正确的是（）A．22aaB．33aaC．22aaD．33aa39．（2012•东营）若3x=4，9y=7，则3x－2y的值为（）A．47B．74C．－3D．2710．（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012－1B．52013－1C．2013514D．201251411．（2012•德州）化简：6a6÷3a3=．12．（2012•滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．13．（2012•济宁）某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．14．(2013黑龙江牡丹江)一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元．(2013四川内江)若m2+n2=6，且m-n=2，则m+n=．15．(2013北京)已知0142xx，求代数式22))(()32(yyxyxx的值．16．（2012•菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．【练习题】一、选择题1．（2012•南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．（2012•宜昌）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A．4%nB．（1+4%）nC．（1－4%）nD．4%+n4．．(2013贺州市)下列运算正确的是()A．x·x2=x2B．(xy)2=xy2C．(x2)3=x6D．x2+x2=x45．（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a－5a=1B．a+2a2=3a3C．－（a－b）=－a+bD．2（a+b）=2a+b4二、填空题6．（2012•南通）单项式3x2y的系数为．7．（2012•盐城）若x=－1，则代数式x3－x2+4的值为．8．（2012•铜仁地区）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．9．（2012•泰州）若2a－b=5，则多项式6a－3b的值是．10．（2012•河北）已知y=x－1，则（x－y）2+（y－x）+1的值为．11．（2012•黔东南州）二次三项式x2－kx+9是一个完全平方式，则k的值是．12．（2012•遵义）已知x+y=－5，xy=6，则x2+y2=．13．（2013江苏泰州，11，3分）若21mn，则2244mmnn的值是三、解答题14．（2012•玉林）计算：（a－2）2+4（a－1）15．（2012•盐城）（1）计算：|－12|－20120－sin30°；（2）化简：（a－b）2+b（2a+b）．16．（2012•广东）先化简，再求值：（x+3）（x－3）－x（x－2），其中x=4．17．（2012•株洲）先化简，再求值：（2a－b）2－b2，其中a=－2，b=3．18．（2012•泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2－x），其中x=－2．19．（2012•长春）先化简，再求值：（a+2）（a－2）+2（a2+3），其中a=13．20．（2013江苏扬州）先化简，再求值：2)3()12)(1(xxx，其中x=－2．21．（2013广西河池）先化简，再求值2(2)(1)(1)xxx，其中x=1．22．（2012•杭州）化简：2[（m－1）m+m（m+1）][（m－1）m－m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？