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两条直线的位置关系—平行与相交教学内容：青岛版小学数学四年级上册第56--57页。学习目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。教学重点：正确判断两条直线的位置关系。教学难点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。教具：多媒体课件、三角板学具：直尺、三角板、彩笔、长方形纸、小棒等教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1．创情板题谈话：同学们，上节课我们认识了线段、射线和直线，那么两条直线之间存在怎样的位置关系呢？我们这节课就来研究。（板书课题）本课将达到以下目标（出示）：（1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系）为了完成以上目标，需要大家的共同努力，请看自学指导。出示（认真看课本第56页红点内容及第57页方框里的概念，并利用手中的两根小棒在桌面上拼一拼、摆一摆，画一画，思考：1、两条直线的位置关系有哪几种情况？2、什么叫“在同一平面内”？3、什么叫“平行线”，什么叫“垂线”？5分钟后小组内交流自学收获与困惑。）2、学生自学。师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注学生的操作情况。）二、汇报交流，评价质疑1．画一画。（1）通过拼摆，你发现了这两条直线的位置关系会出现什么样的情况呢？选取你发现的一种，把它们用彩笔画到图画纸上。（要求：醒目、大方）（2）选取部分学生画的有代表性的情况贴到黑板上，并编上序号。（1）（2）（3）（4）（5）（3）除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。（4）大家把两条直线画出了这么多种样子。你们认为两条直线有几种位置关系呢？2、分一分（1）质疑：两条直线到底有几种位置关系呢？我们先来看一看黑板上这五组直线，同学们仔细观察，有没有一类的呢？下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上。（2）全班交流分类情况预设：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现：a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。c分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。（3）教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。a第四组图形，现在是这样，永远都是这样吗？b在老师的点拨下，学生将这两条直线延长后变成下图。c根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。(图1、2、4为一类；3、5为一类)（4）看来图1、2、4这些直线都是相交的，相交的这一点叫做交点。找一生上台指一指交点。（5）图4的交点只有延长两条直线后才能出现，那图3、5两条直线延长后会出现交点吗？像它们这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）其中一条直线是另一条直线的平行线。教师分别给两条直线起名字，如直线a、直线b，找学生说说谁是谁的平行线？（6）质疑：是不是两条直线不相交就平行呢？教师拿出两根铅笔，一支放在讲桌上，另一支放在黑板面上，问：这样的两条直线相交吗？能不能说它们平行呢？为什么？（7）师小结：今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内），不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究。在同一平面内不相交的两条直线互相平行。（8）教师：同一平面内两条直线的位置关系分为几种情况？（两种：相交和平行）3、认识垂直（1）观察相交的这几组图片，你还能对它们相交的情况进行分类吗？把你的想法与组内的同学交流一下。（学生交流）生：第二组和其他两组不一样，单独分为一类。（2）为什么这样分？（找学生说说将垂直的分为一类的理由。）（3）师：这种两条直线相交成直角的特殊情况叫做互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫垂足。（找学生上台指着图2说说）（4）怎样判断两条直线是否垂直呢？三、抽象概括，总结提升师：对照你刚才画出的图说说两条直线的位置关系，以及什么叫平行线、垂线。学生在小组内相互说一说。师总结：同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两种情况。请记住几个关键词：同一平面、互相平行、互相垂直。四、巩固应用，拓展提高师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？1、课件出示：找学生说一说哪些是平行，哪些是相交？2、你能从图中找到平行与垂直的例子吗？让学生指着图具体说一说。3、演一演、折一折。师：用身体的各部分表示平行，垂直。生表演。师：同学们表演的真棒，那你们能用一张纸折出平行，垂直吗？把你折的在组内展示一下吧。4、在我们的生活中平行和垂直现象随处可见，你能从身边找一找说一说吗？5、课堂总结：通过本课学习你有哪些收获呢？师小结：走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。板书设计：平行与相交同一平面内不相交——平行两条直线的位置关系：垂直相交不垂直使用说明：教学反思：回味课堂感到有以下成功之处。本节课的教学我能从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过学生讨论、汇报，总结出：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类，提高学生的空间想象能力。在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动，如：对两条直线延长后相交的情况，让学生从动手延长，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时，制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称为平行或相交。引导学生通过观察、辨析，领会平行关系“必须在同一平面内”，直观生动，使学生的空间想象能力得到进一步的发展。在教学中，我重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。让学生找出生活中的平行现象。判断路灯杆，跑道线、等具有代表性的两线的位置关系，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到生活中的“平行与相交”，加强学生的感性认识。不足之处：1、脱离了教科书。书上的概念、练习是最基本的，练习要按照“由简到难”有层次进行。2、在讨论怎样判断两条直线互相垂直时，学生回答用三角板量，老师应顺势引导学生，应该怎样测量，教授测量的方法。需要破解的问题：能否将平行线概念教学和平行线画法整合在一节课完成，将垂线概念教学和垂线画法整合在另一节课完成。蔡敏运河街道办事处西关小学