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第3章不确定下的选择理论-----期望效用函数(习题)第一部分：一、单项选择题1.假定以国际米兰与AC米兰的比赛结果构造一个博弈：如果国际米兰赢，可以获得3元；如果AC米兰赢，则输掉2元；如果是平局，则输掉1元。另假定这两支球队胜、平、负是等可能的，那么下列说法正确的是（）。A．这个博弈是公平的B．这个博弈是不公平的C．无法判断这个博弈是不是公平的D．如果小明认为接受该博弈比不接受该博弈要好，则小明是风险厌恶的2.小明与小华拥有相同的财富，但是小明的绝对风险厌恶系数为，而小华的绝对风险厌恶系数为，那么（）。A．小明比小华更具风险规避B．小华比小明更具风险规避C．小华与小明对风险的态度完全一样D．无法比较小明与小华对风险的态度3.如果一个投资者具有IARA型的效用函型数，下列哪些说法是正确的（）。A．风险资产对该投资者而言是次品B．风险资产对该投资者而言是正常品C．那么当他的初始财富增加时，投资者对风险资产的需求不变D．上述说法都不正确4.小李与小陈拥有相同的财富，小李的效用函数是而小陈的效用函数是A.小李比小陈更具风险规避B.小陈比小李更具风险规避C.小陈比小李对风险的态度一样D.无法比较小李与小陈对风险的态度5.艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝，因此（）A．对于相同的风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率B．对于相同的收益率，艾丽丝比戴维要求更高的风险C．对于相同的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率D．对于相同的收益率，戴维能比艾丽丝忍受更高的风险6.杨过的效用函数为那么风险资产对杨过而言（）。A.是正常品B.是次品C.杨过对风险资产的需求不随初始财富的变化而变化D.无法判断7.杨过的效用函数为那么杨过的效用函数是（）型效用函数。A.IARAB.DARAC.CARAD.无法判断8.小李与小陈拥有相同的财富，小陈的效用函数是(而小李的效用函数是其中w是财富，那么（）。A．小陈与小李对风险的态度完全一样B．小陈比小李更具风险规避C．小李比小陈更具风险规避D．无法比较小李与小陈对风险的态度9.黄蓉是严格风险厌恶的，并且具有二次可微的效用函数，那么下列说法正确的是（）。A．黄蓉的绝对风险厌恶系数为正B．黄蓉的绝对风险厌恶系数为负C．黄蓉的绝对风险厌恶系数为零D．无法判断黄蓉的绝对风险厌恶系数的符号10.杨过的效用函数为杨过的初始财富增加1％时，他对风险资产投资增加的百分比会（）。A.大于１％B.等于１%C.小于１％D.无法判断11.杨过的效用函数为，那么杨过的偏好具有（）。A.满足性B.非满足性C.即可能是满足性，也可能是非满足性D.无法判断二、判断题（正确的命题在前面的括号里划√，错误的命题在括号里划×）（）1.具有二次效用函数的参与者具有均值方差偏好。（）2.风险厌恶者的效用函数是凹的。（）3.假定财富服从正态分布，那么无论参与者具有什么形式的效用函数，参与者都具有均值——方差偏好。（）4.严格风险厌恶的投资者的绝对风险厌恶系数总是大于零的。（）5.如果一个投资者具有CARA型的效用函数，那么风险资产对该投资者而言是次品。（）6.风险厌恶者的效用函数是凸的。三、计算题1.假定一个经济中有两种消费品X1、X2，其价格分别是5和6，消费者的效用函数为并且他的财富为360。求：（1）消费者的最优消费选择。（2）消费者的最大效用。2.假定一投资者的效用函数为a是常数，请解答以下问题：（1）假定该投资者具有非满足性偏好，求出财富的取值范围。（2）如果该投资者是严格风险厌恶者，求出参数的取值范围。（3）求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。（4）当投资者的初期财富增加，该投资者在风险资产上的投资会增加？减少？不变？（5）当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1％？3.假定一个经济中有两种消费品X1、X2，其价格分别是25和16，消费者的效用函数为并且他的财富为180。求：（1）消费者的最优消费选择。（2）消费者的最大效用。4.假定一严格风险厌恶者的效用函数为其中w是财富，请回答以下问题：（1）证明具有这种效用函数的投资者具有不满足偏好。（2）证明。（3）当该投资者的初始财富增加时，他对风险资产的需求增加还是减少？为什么？（4）什么情况下，当投资者的初期财富增加1%时，该投资者投资在风险资产上投资增加的百分比是：大于1%？等于1%？小于1％？。5.小雪有一次去超市买大米和牛肉，此时超市里大米和牛肉的价格分别是2.5元每公斤和20元每公斤，小雪在消费大米和牛肉的主观感受用效用函数来衡量，其中X1、X2，分别为消费大米和牛肉的数量。小雪此时只带了60元，假定小雨只能花自己所带的钱来购买大米和牛肉。为了使得消费大米和牛肉时的效用最大，小雨应该购买多少公斤大米和多少公斤牛肉？6.小晨在进行投资时，根据效用函数来评价自己的主观感受。请你运用本课程所学到的知识，解答以下问题：（）他在投资的时候对风险的态度是怎样的？会参与任何公平博弈吗？小晨具有非满足性偏好吗？说出你判断的理由。（）假定市场上只有一种风险资产：中国银行股票，当小晨具有5000元初始财富的时候，小晨买了10手中国银行股票（1手＝100股），但有一天小明家遭了火灾，初始财富损失了2000元，那么小明持有中国银行股票的头寸会增加？减少？还是不变？（假定此时中国银行股票价格不变）为什么？（）当小明的初始财富增加到5050元时，他投资在中国银行股票上投资减少的百分比是：大于1%？等于%？还是小于％？7.假定一个经济中有两种消费品X1、X2，其价格分别是3和7，消费者的效用函数为并且的财富为420。求：（1）消费者的最优消费选择。(8分)（2）消费者的最大效用。(2分)8.假定郭靖具有如下形式的效用函数：其中w是财富，并且w0。请解答以下问题：（1）证明：a)郭靖具有非满足性偏好；b)郭靖是风险厌恶的。（2分）（2）求绝对风险规避系数和相对风险规避系数。（2分）（3）当投资者的初期财富增加，郭靖在风险资产上的投资会增加？减少？不变？（3分）（4）当投资者的初期财富增加1%时，郭靖投资在风险资产上的投资的增加量是：大于1%？等于1%？小于1％？（3分）第4章不确定下的均值——方差分析(习题)第一部分：一、单项选择题1.在不具有无风险资产的证券组合前沿上，假定三个前沿证券组合A、B、C的期望收益率分别为0、1、0.6，那么下列说法正确的是（）。A．B不能由A和C生成B．B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.4和0.6C．B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.6和0.4D．上述说法都不正确2.下列关于前沿证券组合p的零协方差组合zc（p）说法正确的是（）A．如果p的期望收益率大于A/C，那么zc（p）的期望收益率也大于A/CB．p的期望收益率总是大于zc(p)的期望收益率C．p的期望收益率与zc(p)的期望收益率有可能相等D．p的期望收益率与zc(p)的期望收益率决不可能相等3.在现代证券组合理论中，关于风险资产收益率的协方差矩阵V，下列说法正确的是（）。A．V是正定矩阵，但不是对称矩阵B．V既不是正定矩阵，也不是对称矩阵C．V不是正定矩阵，是对称矩阵D．V既是正定矩阵，也是对称矩阵4.下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是（）A.当无风险利率等于A/C（最小方差组合的期望收益率）时，具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线B.当无风险利率等于A/C（最小方差组合的期望收益率）时，风险厌恶投资者对风险资产总需求为0C.在市场均衡时，无风险利率只能是小于A/C（最小方差组合的期望收益率）D.具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切5.假定小李有1000美元用于投资，该1000美元全部投资于股票或全部投资于无风险国库券的预期收益见下表，则投资于股票的风险溢价是（）投资方式概率预期净收益(美元)投资于股票0.65000.4－300投资于无风险国库券1.050A.20％B.15％C.18％D.13％6.一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表，那么其预期收益率是（）市场情况熊市正常牛市概率0.20.50.3收益率（%）－251020A.4%B.10%C.8%D.6%7.下列关于前沿证券组合p的零协方差组合zc(p)说法正确的是（）A．如果p的期望收益率大于A/C，那么zc(p)的期望收益率也大于A/CB．如果p的期望收益率总是大于zc(p)的期望收益率C．p的期望收益率与zc(p)的期望收益率有可能相等D．p的期望收益率与zc(p)的期望收益率决不可能相等8.市场风险也可解释为（）A．系统性风险，可分散化的风险B．系统性风险，不可分散化的风险C．非系统性风险，不可分散化的风险D．非系统性风险，可分散化的风险二、判断题（正确的命题在前面的括号里划“√”，错误的命题在括号里划“×”）（）1．在不具有无风险资产的证券组合前沿上，最小方差组合也有零协方差组合。（）2.分散化可导致非市场化风险缩小。（）3．具有无风险资产的证券组合前沿和不具有无风险资产的证券组合前沿在期望收益率——标准差平面上都是双曲线的一支。（）4.在不具有无风险资产的证券组合前沿上，最小方差组合不能由任何两个不同的前沿证券组合生成。（）5.具有无风险资产的证券组合前沿上不存在方差最小的前沿证券组合（）6.对于不具有无风险资产的证券组合前沿而言，所有的前沿证券组合都有零协方差证券组合。（）7.严格风险厌恶的投资者的绝对风险厌恶系数总是大于零的。（）8．在不具有无风险资产的证券组合前沿上，最小方差组合也有零协方差组合。三、证明题1.证明：整个不具有无风险资产的证券组合前沿可以由任何两个不同的前沿证券组合生成。2.证明：令p为任意证券组合（并不一定是前沿证券组合），则四、简答题及作图题1．在期望收益率——标准差平面上（r—σ平面，期望收益率为纵轴，标准差为横轴），在不具有无风险资产的证券组合前沿上，画出一个非最小方差组合p的零协方差组合zc(p)，并说明画图步骤。（画出图形4分，说明画图步骤4分）2．简述证券市场无摩擦的含义。第5章资本资产定价模型（CAPM）理论(习题)第一部分：一、单项选择题1.一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表，那么其预期收益率是（）市场情况熊市正常牛市概率0.20.30.5收益率（%）－251024A.4%B.10%C.20%D.25%2.小明将其财富的30%投资于一项预期收益为15%、方差为0.04的风险资产，将其财富的70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益率与标准差分别为（）A.11.4%与0.12B.8.7%与0.06C.29.5%与0.12D.8.7%与0.123.在资本资产定价模型中，是用（）来测度风险的。A.非系统风险B.贝塔值C.收益率的标准差D.收益率的均值4.根据CAPM模型，某个证券的收益应等于（）5.在存在无风险资产时，零贝塔证券的预期收益率是（）A.市场收益率B.零收益率C.负收益率D.无风险资产收益率6.无风险收益率为7%，市场期望收益率为15%。某证券X的期望收益率为12%，贝塔值为1.3。那么你应该（）A.买入X，因为它被高估了B.卖空X，因为它被高估了C.卖空X，因为它被低估了D.买入X，因为它被低估了