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-1-第三单元三角形一、单元教学目标：1、在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形的内角和是180度。2、会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出三角形底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。3、在由实物到图形的抽象过程中，以及探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。4、积极参与数学活动，并能和同学合作交流，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和爱好数学的自信心。二、教材分析和设计理念：本单元主要教学三角形的认识。在第一学段，学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形；在四年级相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交。这些都是本单元学习的基础。通过这部分内容的学习，既为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为进一步学习多边形的面积打好基础。本单元的内容分三段安排：第一段，认识三角形的基本特征，包括认识三角形的底和高，了解三角形两边之和大于第三边；第二段，学习三角形的分类和内角和；第三段，认识等腰三角形，等边三角形及其特征。最后安排了练习三，让学生巩固和加深理解本单元的学习内容。设计和教学时应遵循以下三个要点进行：一是注意引领学生联系现实情境认识三角形，从而形成三角形的初步概念。二是注重在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征，充分体现让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。三是强调在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识，促使新知生成更加深刻，更加完整，体现系统性。三、教学时间安排：六课时四、课时教学设计：-2-第一课时三角形的认识仪征市真州小学俞万军教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第22—23页内容，第24页“想想做做”第1、2、3题。教学目标：1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。2．使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学重点：认识三角形的一些基本特征。教学难点：探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。设计理念：通过对实验结果的观察、比较、分析、综合,培养他们的逻辑推理能力。教学准备：小棒。教学步骤教师活动学生活动一、联系实际，引入课题。我们已经初步认识过三角形，生活中你在哪儿见过三角形？揭示课题。回忆。互相交流生活中的发现。二、认识三角形。1．感知三角形。2．介绍三角形各部分的名称。3．练习。展示例题场景图。有三角形吗？能想办法做一个三角形吗？巡视指导你是怎么做的三角形？展示做出的三角形并汇报过程与方法。这些三角形有什么共同点?能在本子上画一个三角形吗？提问：仔细观察画出的三角形，你知道三角形是由几条线段围成的图形。指出：三角形是由三条线段围成的图形。说明并板书各部分名称。出示“想想做做”第1题。观察,交流。学生运用自带材料独立做一些三角形。交流做三角形的方法：小棒摆、钉子板上围、沿三角尺边画、用直尺在方格纸上画、……讨论交流（教师引导，明确三角形是有三条线段围成的）。独立完成画三角形。讨论：三角形有几条边、几个角和几个顶点？交流后明确：三角形有3条边、3个角和3个顶点。独立完成。-3-4．感受三角形三条边的关系。⑴分组操作。⑵组织交流。⑶小结。提示:可先点点,后连线。要求：拿出教师指定的小棒，拼三角形，分别是：（单位：厘米）2、3、7；2、3、5；3、5、73、7、95、7、9哪三根不可以围成三角形？哪三根可以围成三角形？为什么同样都是三根小棒，有的能围成，有的却不行呢？比较它们的长度，你有什么发现？（提示：用2根长度的和与第3根比）用3、11、6厘米的小棒围成三角形。三角形的特征：较小两边长度之和大于第三边。并标出三角形的边、顶点和角。分组操作，并记录每一种情况。（以表格的形式让学生填）2、3、7；2、3、5；3、5、73、7、95、7、9分组计算、比较、分析。交流结果（2根长度的和大于第3根时，能围成，小于或等于时，不能围成三角形）。学生思考、讨论、交流。学生独立思考、选择。交流：各位同学是如何选的，并说明能拼成的理由。交流发现：你觉的刚才的发现该如何修改？自由练读：三角形的较小两边长度之和大于第三边。三、巩固练习。出示第24页“想想做做”第2题。根据每组中三条线段的长度直接作出判断，并简要说明理由。出示第24页“想想做做”第3题。先指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一问；再让学生找出最近的一条路，并要求解释理由。读题，分析、判断并交流（第2、3两组都可以……）。观察交流（有三条：①学校—电影院—少年宫；②学校—少年宫；③学校—邮局—少年宫）。（第②条最近；因为①、③两条路线都与第②条围成了-4-一个三角形，根据三角形两条边长度的和大于第三边，所以第②条最近。）互相交流。四、评价总结。通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？交流，评价总结。五、作业设计。1．三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点。2．以下长度的线段：（单位：厘米）5、6、7、8、9、11、12、15你能选择三根围成一个三角形吗？教后反思：第二课时三角形的高仪征市真州小学俞万军教学内容：国标本苏教版四年级（下册）教科书P24例题、“试一试”P25“想想做做”教学目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。2、让学生通过查阅资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。3．让学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学重点：会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。教学难点：测量“人字梁”中哪条线段的长。设计理念：学习生活中的数学，还原数学的真实。教学准备：三角尺。教学步骤教师活动学生活动一、引入新课通过上节课的学习，你对三角形有哪些了解？揭示并板书课题：三角形的高同桌交流：由三条线段围成的图形；三条边、三个顶点、三个角等。二、讲授新课1、理解“人字梁”教学例题：出示“人字梁”图，提问：图上画的是什么？图中的人字梁有多高呢？会如果有见过的，可以让其介绍。讨论、交流：-5-的高2、测量“人字梁”的高3、理解三角形的高4、测量三角形的高量吗？指名在图上指出从哪儿量到哪儿量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？量出这个人字梁的高巡视测量方法适当指导在黑板上画一个三角形，示范画三角形的高，边画边介绍三角形高的生成定义。结合黑板上的图，揭示高、底的有关知识从三角形的一个顶点可以画一条高，那么从另两个顶点也可以这样作高吗？教学试一试”：巡视测量方法指名口答共同校对师指图1：它的高是从哪个顶点向对边作的高？从另两个顶点可以向对边作高吗？那么一个三角形有几条高？演示作出另两条高对于图3钝角三角形的另两条高，可稍作介绍并演示。互相在图中指出起点、终点互相指所要量的线段（中间1条）。与人字梁下面的横梁互相垂直。独立测量人字梁的高。交流测量方法以及人字梁的高。观察作图过程。交流：对三角形的高、底的理解。独立阅读书中的一段话，加深理解高、底的知识。分组讨论。交流讨论情况。独立量出每个三角形的高并记录。检查、订正。同桌互相指，并说明谁是谁的高（或底），明确相互依存的对应关系。观察、交流：也可以作高。交流：有三条高。三、巩固练习“想想做做”第1题“想想做做”第1题巡视学生作图情况适当提示：指图3这是一个什么三角形？谁能指出它的两条直角边？除了这两条高，你还能画出它的另一条高吗？指名画图巡独立完成，展示交流画图方法。直角三角形。互相指出两条直角边。（以第一条直角边为底，高是第二条直角边；如果以第二条直角边为底，高就是第一条直角边）-6-“想想做做”第2题“想想做做”第3题“你知道吗？”视检查能随便剪的吗？要注意什么？为什么？你打算把高与哪根小棒的长度比较？为什么这个三角形的高比这根小棒短？提示：从直线外一点到这条直线的所有线段中，哪条线段最短？边提示边画示意图？了解了三角形的什么特性？出示做好的三角形，指名拉，说感受独立作图，互相检查。独立阅读弄清题意。交流对题意的理解：两条边的长度之和大于第三条边。看图、分析：与两边的小棒比较有困难。垂直线段最短。独立阅读交流获得的知识交流生活中的例子。四、评价总结通过本节课的学习，你知道了哪些知识？举例说明这些知识在生活中的应用。交流感受，评价总结，形成知识结构网络。五、作业设计画出指定底边上的高：底底底教后反思：第三课时仪征市真州小学俞万军教学内容：苏教版国标本四年级（下册）教科书P26例题，P26-27“想想做做”教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。教学重点：会按角的大小给三角形分类教学难点：会按角的大小给三角形分类设计理念：通过自主探索、合作交流的方式进行学习-7-教学准备三角尺。教学步骤教师活动学生活动一、复习引新揭示课题我们学过哪几种角？小于平角的角有哪些？怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？揭示课题并板书：三角形的分类周角、平角、钝角、直角、锐角钝角、直角、锐角二、师生互动引导探索1、填表2、分析3、分类4、集合图表示三角形的分类出示书中的6个三角形图请仔细观察这几个三角形，它们各有几个锐角、直角、钝角？以第一个三角形为例指导分析并填表能按这样的方法完成其他的吗？谁能说说自己填写的表格？指名回答出示放大的表格，根据学生回答填表观察表格，你们认为这些三角形可以分为几类？怎样分？提问讨论结果指名回答分成的三类三角形有没有相同的地方？有什么不同之处？根据它们的不同之处，可以怎样分？根据表格以及大家的分类结果，谁能说说什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？出示一个椭圆如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体，你能把它分成几部分？能写出每部分名称吗？根据学生回答，解释图意：把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。明确要求仔细观察共同交流第一个三角形独立判断并填表小组交流相互检查并订正小组讨论并交流独立尝试交流分类结果学生交流对图意的理解-8-三、巩固深化加深理解1、明辨是非2、猜一猜3、“想想做做”第1题4、“想想做做”第2题5、“想想做做”第3~5题6、“想想做做”第6题7、“想想做做”第7题判断：①、三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）②、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）③、不管什么三角形都有两个锐角。（）猜一猜：出示几个只露出一个角（直角或钝角或锐角）的三角形猜是什么三角形提出练习要求是用比3个角吗？如果不是，你是怎么比的？组织交流检查提问判断方法指名演示，巡视检查学生动手情况展示操作结果，共同评议、校对提出作图要求巡视作图情况展示学生答案提问：画出的线段是原来三角形的什么？提问作图情况并小结独立判断交流判断结果说明判断理由学生猜测、判断、交流独立画图，用三角尺比一比，判断、交流各自画的三角形的名称独立完成，交流练习情况及判断方法独立完成操作交流动手情况及感受检查出错的学生，订正独立动手画互相交流检查订正观察、交流：是原来三角形的高独立按要求作图并交流检查并订正四、评价总结通过本节课的学习，你知道了哪些知识？还有什么不明白的地方？交流感受，评价总结，形成知识结构网络。五、作业设计1、按角的大小把三角形分类，填写下图：2、判断下面三角形各是什么三角形①、三角形中，三个都是锐角。（）②、三角形中，有一个直角和两个锐角。（）③、三角形中，有两个锐角和一个钝角。（）教后反思：-9-第四课时三角形的内角和教学内容：苏教版国标