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1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，采用了以下几种不同的测量摆长的方法，其中不妥或错误的是()A．装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测量摆线长度，然后加上摆球半径B．让单摆自然下垂，用米尺直接测出悬点到球心的距离C．让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径D．把单摆取下并放于桌面上，用米尺测出摆线长，然后加上摆球的半径【解析】正确的测摆长的方法是让单摆自然下垂，用毫米刻度尺测出摆线长L0，用游标卡尺测小球直径D，则摆长L＝L0＋D2.【答案】ABD2．假设我们已经进入了航天时代，一个由三名高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度gx，这些器材是：A．钩码1盒，质量未知且各钩码质量不等B．重锤1个，质量未知C．带孔金属小球一个，直径已知为dD．太阳能电池板一块，输出的直流电压可满足测量要求E．无弹性丝线若干根F．导线，开关若干G．刻度尺1把H．测力计1个I．天平1台(含砝码1盒)J．打点计时器1台(含复写纸、纸带)K．电子秒表1只L．带有光控计时器的实验平板一块(在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专用的直流电源、导线、开关、重垂线、滑块，该器材可用来测量滑块从一个光控门运动到另一个光控门的时间)M．支架(能满足实验所需的固定作用)到达X星球后，三名学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以重复选用)，用不同的方法各自独立地测出了重力加速度gx的值．现请你完成他们所做的实验．【解析】实验一：(1)器材有：A，H，I.(2)主要的实验步骤是：①选取一个合适的钩码，用天平测出其质量m；②用测力计测出该钩码的重力F；③计算重力加速度的表达式为gx＝Fm.实验二：(1)选用的器材有C，E，G，K，M.(2)主要的实验步骤是：①组装并安装好单摆，测出摆线长度l；②测出n次全振动的时间t，算出周期T＝tn；③由单摆周期公式可得gx＝2π2n2(2l＋d)t2.实验三：(1)选用的器材有G，L，M.(2)主要的实验步骤是：①将带光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间的距离h；③把滑块从上面的一个光控门处自由释放，读出下落时间t.由公式h＝12gt2可知gx＝2ht2.【答案】见解析3．(2009年高考重庆理综)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．(1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________(2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；________(3)把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为mm.根据下表中数据可以初步判断单摆周期随的增大而增大．数据组摆长摆球周期编号/mm质量/g/s1999．332．22．02999．316．52．03799．232．21．84799．216．51．85501．132．21．4【解析】单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约5°释放满足此条件；因为最低点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；从表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增大而增大．【答案】(1)是(2)是(3)否20.685(20.683-20.687)摆长4．(2010年重庆模拟)在《用单摆测定重力加速度》的实验中，为防止摆球在摆动过程中形成“圆锥摆”，实验中采用了如下图甲所示的双线摆．测出摆线长度为L，线与水平横杆夹角为θ，摆球半径为r.若测出摆动的周期为T，则此地重力加速度为________；某同学用10分度的游标卡尺测量摆球的直径时主尺和游标如图乙所示，则摆球的半径r为________mm.【解析】单摆的摆长为l＝Lsinθ＋r，由周期公式T＝2πlg，此地的重力加速度为g＝4π2(Lsinθ＋r)T2由图知小球的半径r＝12×16.0mm＝8.0mm.【答案】4π2(Lsinθ＋r)T28.05．在利用单摆测定重力加速度的实验中，(1)测定加速度时，测出不同的摆长L所对应的周期值T，在下图给出的坐标纸中作出T2－L图线，由所作的图线可知，T2与L的关系式为T2＝________.摆长L/m0.50.60.70.80.91.0周期T/s1.421.571.671.801.912.01T2/s22.012.462.793.243.654.04(2)利用图线上任意两点A、B的坐标(x1，y1)，(x2，y2)，可求出图线的斜率k＝____，再由k可求出g＝____.【解析】(1)T2－L图线如下图所示．T2与L的关系式为T2＝4π2Lg(2)因直线斜率k＝Δy/Δx＝y2－y1x2－x1，而T2＝4π2Lg，即得4π2g＝y2－y1x2－x1，所以有g＝4π2(x2－x1)y2－y1.【答案】(1)图见解析4π2Lg(2)y2－y1x2－x14π2(x2－x1)y2－y16．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如下图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.(1)现有如下测量工具：A.时钟B．秒表C．天平D．毫米刻度尺本实验所需的测量工具有；(2)如果实验中所得到的T2-L关系图象如上图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的；(3)由图象可知，小筒的深度h=m；当地g=m/s2.【解析】本实验主要考查用单摆测重力加速度的实验步骤、实验方法和数据处理方法．(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，所以测量工具选B、D.(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2πL＋hg得，T2＝4π2gL＋4π2gh，可知T2－L关系图象为a.(3)将T2＝0，L＝－30cm代入上式可得：h＝30cm＝0.3m；将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得：g＝π2＝9.86m/s2.【答案】(1)BD(2)a(3)0.39.86