搜索
第三单元单元备繁忙的工地——角与三角形的认识一、教学目标1．经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。2．结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形的内和过程中，体验解决问题方法的多样性。3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。二、教学内容了解平角、周角，系统认识角，教的大小的比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特征，三角形的分类，三角形的内角和及三条边之间的关系。教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：画角和三角形三边关系的探索。三、教材分析本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行上学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本单元教材的特点是：1.选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。2.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探索的积极性。3.内容的编排，符合学生的认知特点。4.强化知识之间的内在联系。四、教学措施1.灵活运用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。4.沟通知识间的联系，构建良好的知识构建。5.加强知识与生活的联系，体会体会数学学习的价值。四、教学课时本单元建议教学九课时。第一课时------------认识平角和周角第二课时-------测量直观比较角的大小第三课时------------角的画法第四课时-------三角形的认识及其特性第五课时---------三角形三条边的关系第六课时---三角形的底和高及高的画法第七课时----------三角形的内角和第八课时--------------我学会了第一课时《认识平角和周角》一、教学目标1.了解平角、周角并系统地认识角2.使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系．3.培养学生实际操作和观察比较能力，通过教具的演示和学生的实际操作来建立清晰的概念．教学重点难点明确建立各种角的概念二、预习学案1．课件出示图形．(1)上面画的都是什么图形？(2)什么叫做角？说出角的各部分名称．(3)指名到黑板上比较角的大小．(4)角的大小是由什么来决定的？2．指名在黑板上画角并说出画角的步骤．三、导学案1.制作活动角以小组为单位合作制作活动角。2.认识平角和周角以组为单位，引导学生玩活动角，在玩的过程中，把得到的各种不同形状的角沿边画下来，通过比较，了解两种特殊的角-----平角和周角，初步建立角的概念。我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就学习角的分类．(板书：角的分类)3．认识直角．(1)学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折．提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？从而得出：直角是90°．板书：直角90°(2)复习题图中哪个角是直角？根据什么？(3)你能说出身边有哪些角是直角吗？(课本的角、黑板的四个角……)4．认识平角．1)学生动手，把刚才折成的直角纸打开来，如右图．两个直角组成一个新的角，这个角有什么特点？(角的两条边在一条直线上了．)(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？(顶点没有变动，两条边在一条直线上了．)(3)这个角是多少度？(180°，因为是两个直角组成的．)(4)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角．(5)你能说说平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角．)板书：1平角=2直角(6)右面图形哪个是平角？引导学生明确：图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角．5．认识锐角和钝角．(1)教师演示．先出示直角，然后将角的一条边向右移动，这时两边所夹的角就小于90°，可以得到60°，30°……再将角的一条边向左移动，这时两边所夹的角就大于90°，可以得到120°，150°……但一定不超过180°．（2）学生操作．利用自己的活动角．同样把角的一条边向左、右移动，观察移动后角的大小．（3）通过操作．移动角的一条边后，这些角的度数与90°角相比，你可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90°的角；一类是大于90°又小于180°的角．教师明确指出并板书：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫钝角．问：钝角必须符合哪两个条件？（4）让学生进一步理解钝角的概念．反馈：①观察周围哪些平面上的角是锐角或钝角？(三角板上有两个锐角；红领巾有两个锐角，中间的角是钝角……)②下面各角的度数分别是什么角？35°96°45°135°90°170°89°6．认识周角．(1)教师演示．把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了．(2)教师画图．让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法．(3)学生操作．把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了．(4)师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角．周角是360°．(板书)让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两条边重合了．(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？引导学生明确：1周角＝2平角＝4直角(板书)反馈：说出下面各图形的名称．(投影)(6)你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？(7)二人讨论后得出：周角、平角、钝角、直角、锐角．四、巩固练习自主练习的第一题（课件播放）五、课后拓展自主练习第2、3题六、板书设计认识平角和周角第二课时《测量比较角的大小》一、学习目标1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角，了解角的测量方法。2.在观察、操作、验证等学习活动中，培养学生的动手能力，理解量角的意义。3.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。重点难点：角的测量方法，认识量角器，会用量角器量角。课前准备：三角尺、量角器。二、预习学案1.什么样的角是直角？钝角、锐角、平角、周角呢?2.观察认识量角器。3.在练习本上画出两个钝角或锐角。三、导学案（一）检查预习，引入课题。1.指名交流直角、钝角、锐角、平角、周角。2.展示两位同学画的角。（同为钝角或锐角的）3.提出问题，导入新课。你能比较出这两位同学画的角的大小吗？学生回答，教师作小结：根据刚才同学们的交流，要知道角的大小，必须进行测量，你有办法知道它的角度吗？根据学生的回答板书课题：测量比较角的大小（二）自主探究，认识量角器。1．认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）提出要求：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度、刻度线、【设计意图：使学生认识量角器的构造和角的度量单位，内刻度和外刻度。】2．建立1°角的观念。（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角画出，剪下来，体验剪得过程有什么感觉，并在课桌上摆一摆大约有多大。（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。3．认识几度角。（1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。（3）量角器上找出30°、100°、135°的角。（三）尝试量角，探求量角的方法。1．出示下列角（p35页的上端的第一个角），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。2．量出下列角的度数。学生再用量角器量书上的第二和第三个角各是多少度。（四）比较角的大小。1．提问：现在你能比较出这两位同学画的角的大小吗？学生用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。2.讨论：角的大小和什么有关？学生讨论总结，交流汇报。总结：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。四、课堂检测1.借助量角器，分别画出一个锐角、钝角、平角、直角、周角，并标出度数。2.量一量三角板中各角的度数。五、课堂小结问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？六、课后拓展P378题、9题、10题。P3812题。七、板书设计：测量比较角的大小把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1°的角，记作1°测量要求：1.中心点与角的顶点重合。2.0°刻度线和角的一条边重合。第三课时角的画法一、学习目标1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器按指定度数画角．2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力．3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯．教学重点掌握按指定度数画角的方法．教学难点按指定度数正确画角．二、预习学案1．把下面各角填入适当的括号内．40°135°180°91°360°90°127°4°锐角（）钝角（直角（）平角（）周角（）2．量出下面各角的度数．【课件出示角】师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？三、导学案1．教师明确研究任务：画一个65°的角．2．利用活动角，渗透角的画法．学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65°的角．（2）同学之间互相利用量角器检验．（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法．（4）尝试摆不同的有（按老师要求）3．尝试画角．教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个65°的角．2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画角的技巧．4．自学书中“角的画法”（1）自学教材第35页“角的画法”．（2）课件演示角的画法。（3）画一个65°的角．（4）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）【课件演示65度角的画法】三、归纳小结，质疑问难．1．引导学生小结“角的画法”．（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．2．让学生质疑问难．师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？四、运用新知，解决问题．1．用量角器画出30°的角．（集体订正．）提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．同桌同学互相检验．3．用一副三角板画出15°、150°和165°角．1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流提问：你还有不同的画法吗？4．利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45°用半圆仪用三角板）五、课后拓展1．完成第3