第3章 三相交流电路 习题参考答案

18第3章三相交流电路习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时plUU3由于Ul=380(V)，IL=2.2(A)则UP=220(V),Ip=2.2(A),1002.2220ppUUZ（Ω）由阻抗三角形得808.0100COSZR（Ω）60801002222RZXL（Ω）所以Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：（1）负载作星接时plUU3因380lUV，则2203380cbaUUU（V）设0/220aU（V）因相电流即线电流，其大小为：9.36/22680/220.jIA(A)9.156/22.BI(A)1.83/22.CI(A)此时的相量图略。19（2）负载作三角形连接时plUU因220lUV，则220cabcabUUU（V）设0/220abU则相电流9.36/22680/220..jZUIabab（A）9.156/22.bcI（A）1.83/22.caI（A）线电流9.66/3830/3.abAII（A）1.173/389.186/3830/3bcBII（A）1.53/3830/3.caCII（A）此时的相量图略。（3）负载作三角形连接时plUU因380lUV，则380cabcabUUU（V）设0/380abU则相电流9.36/38680/380..jZUIabab（A）9.156/38.bcI（A）1.83/38.caI（A）线电流9.66/8.6530/3.abAII（A）1.173/8.659.186/3830/3bcBII（A）201.53/8.6530/3.caCII（A）此时的相量图略。3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？（2）计算中线电流和各相电流，画出相量图；（3）求三相总功率。解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。（2）380LU（V）则220pU（V）设0/220.aU（V）则120/220.bU（V），120/220.cU（V）0/22..RUIaA（A）30/2210120/220..jjXUICbB（A）30/2210120/220..jjXUcILC（A）所以：30/2230/220/22....CBANIIII=0/1.60（A）(3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为0，故三相总功率即A相电阻性负载的有功功率。即4840102222RIPa（W）=4.84(KW)3.4电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。解：（1）380LU（V）则220pU（V）设0/220.aU（V）则120/220.bU（V），120/220.cU（V）210/20..RUIaA（A）120/1022120/220..bbBRUI（A）120/1022120/220..cCRUcI（A）所以：120/10120/100/20....CBANIIII=1.19/46.26（A）（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示；此时RB、RC上的电压为电源线电压，27.1722380bbbBRUII（A）27.1722380cccCRUII（A）（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，64.82222380cbBCCBRRUII（A）3.5三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。解：由于cos3LLIUP所以2.10188.05.537760cos3LLIPU（V）8.5819cos15.52.10183sin3LLIUQ（Var）86.58732.1018PU(V)9.1065.586.587ppIUZ(Ω)∴Z=106.9/36.9º3.6电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，IL＝32.9A，求UL。解：由于三角形联接时，PLUU，PLII322所以1939.323LPII（A）38016121922ZIUUPPL（V）3-7对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：VUL380，VUP22077.52231220223122022jIP（A）功率因数：816.0223131cos22有功功率：3107816.077.53803cos77.53803cos3LLIUP(W)无功功率：2201816.077.53803sin3LLIUQ（Var）视在功率：380877.538033LLIUS（VA）3.8在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。22103380YPPYLYRUII（A）32.1738380333RURUILPL（A）32.3932.1722LLYLIII（A）23也可以用相量法进行求解。由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。设30/380ABU（V）则0/220aU（V）星接时的线电流和相电流相等，则0/22100/220YaaAYRUII（A）角接时的线电压和相电压相等，则30/103830/380RUIABab（A）由角接时线电流和相电流的关系知，0/32.173030/10330/3abLII（A）所以0/32.390/32.170/22LLYLIII（A）即IL=39.32（A）3.9对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。解：由于三角形联接时PLUU所以1038380PPPRUI（A）32.171033PLII（A）114032.1738033LLIUP（W）3.10对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则PLUU，PLII3因cos3LLIUP所以8.03.1738031012.93cos3LLIUP1033.173LPII（A）243810380PLPPIUIUZ(Ω)4.308.038cosZR(Ω)8.224.30382222RZXL(Ω)Z=30.4+j22.8(Ω)3.11对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则PLUU3，PLII因cos3LLIUP所以8.03.1738031012.93cos3LLIUP22033803LPUU（V），3.17PLII（A）7.123.17220PPIUZ(Ω)2.108.07.12cosZR(Ω)57.72.107.122222RZXL(Ω)Z=10.2+j7.57(Ω)3.12三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则PLUU，PLII3，则只选一相进行计算。设0/380abABUU（V）所以9.36/38680/380jRUIYabab（A）由角接时线电流和相电流的关系知，9.66/8.65309.36/38330/3abAII（A）则IP=38（A），IL=65.8（A）,433208.653803cos3LLIUP（W）