第3章测绘学的基本知识

1第3章测绘学的基本知识3．1测绘学的基本内容3．1．1测绘学根据国家学科分类，测绘学是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的科学与技术。它内容包括研究测定、描述地球的形状、大小、重力场、地表形态以及它们的各种变化，确定自然和人造构筑物与设施的空间位置及属性，制成各种地图和建立有关信息系统。现代测绘学的技术已部分应用于其他行星和月球上。测绘学具体可分以下6个方面。1．大地测量学研究和确定地球的形状、大小、重力场及其变化。通过建立区域和全球三维控制网、重力网及利用卫星测量等方法，对地球整个与局部地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。我国已建成了全国统一的国家测绘基准体系，其中包括由154348个高等级平面控制点组成的国家大地平面控制网，建立了“1980国家大地坐标系”；实测了114041个高等级水准点组成的国家高程控制网，建立了“1985国家高程基准”。为全国各方面测量的需要建立了良好大地测量基础。2．摄影测量与遥感学研究利用电磁波传感器获取目标物的几何和物理信息，用以测定目标物的形状、大小、空间位置，判释其性质及其相互关系，并用图形、图像和数字形式表达的原理和技术的学科。我国航空影像的国土覆盖率已超过80％，遥感影像国土覆盖率达93％，基本上满足全国各方面的需要。3．地图制图学研究地图的信息传输、空间认知、投影原理、制图综合和地图的设计、编制、复制以及建立地图数据库等的理论和技术的学科。为建立全国地理信息系统打下良好基础。4．工程测量学研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测及建立相应信息系统的理论和技术的学科。为以三峡枢纽工程为代表的一大批水利工程，西气东输、青藏铁路等一大批巨型工程的兴建，全国数百座城市的规划建设做出了重大贡献。5．海洋测绘学研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，及编制各种海图的理论和技术的学科。6．测绘仪器为测绘工作设计制造的数据采集、处理、输出等仪器和装置。我国光学仪器已满足国内需要并大批量出口，光电仪器、全站仪与GPS接收机也达到一定水平。复习思考题：为什么说测绘工作是国民经济和社会发展的一项前期性、基础性工作?3．1．2工程测量的任务与作用无论是建筑工程测量，还是市政工程测量均分两个阶段进行。1．设计测量将拟建地区的地面现状(包括地物、地貌)测出，其成果用数字表示或按一定比例缩绘成平面图或地形图，作为工程规划、设计的依据，这项工作叫做设计测量或地形测绘。22．施工测量将设计图上规划、设计的建筑物、构筑物，按设计与施工的要求，测设到地面上预定的位置，作为工程施工的依据，这项工作叫做施工测量或施工放线。复习思考题：对比设计测量(见14章)和施工测量(见11－13章)的作用、内容和工作程序有何异同？3．1．3工程施工测量的任务与作用建筑工程施工测量与市政工程施工测量均分四个阶段进行。1．施工准备阶段校核设计图纸与建设单位移交的测量点位、数据等测量依据。根据设计与施工要求编制施工测量方案，并按施工要求进行施工场地及暂设工程测量。根据批准后的施工测量方案，测设场地平面控制网与高程控制网。场地控制网的坐标系统与高程系统应与设计一致。2．施工阶段根据工程进度对建筑物、构筑物定位放线、轴线控制、高程抄平与竖向投测等，作为各施工阶段按图施工的依据。在施工的不同阶段、做好工序之间的交接检查工作与隐蔽工程验收工作，为处理施工过程中出现的有关工程平面位置、高程和竖直方向等问题提供实测标志与数据。3．工程竣工阶段检测工程各主要部位的实际平面位置、高程和竖直方向及相关尺寸，作为竣工验收的依据。工程全部竣工后，根据竣工验收资料，编绘竣工图，作为工程运行、管理的依据。4．变形观测对设计与施工指定的工程部位，按拟定的周期进行沉降、水平位移与倾斜等变形观测，作为验证工程设计与施工质量的依据。复习思考题：各阶段施工测量的作用与内容是什么?如何做好?3．2地面点位的确定3．2．1测量工作的实质与确定地面点位的基本要素1．测量工作的实质是确定点的位置即平面相对位置或绝对位置(y，x)与高程(H)。2．确定地面点位的基本要素水平角(β)、水平距离(D)与高差(h)(或斜距离D´与竖直角α)。传统的测量方法是根据已知点位的平面位置(y已，x已)及其高程(H已)，测出已知点至各欲求点位间的水平角(β)、水平距离(D)及其间的高差(h)，推算出各欲求点位的平面位置(yi，xi)与高程(Hi)。但自全站仪问世以来，由于它可以同时测出水平角、斜距离与竖直角，并通过仪器中的电脑程序算出所需要的测量结果。因此，将全站仪安置在已知点位(y已，x已，H已)后视已知方位后，将已知点位的坐标与后视方位输人，就可以直接测算出欲求点的坐标(yi，xi，Hi)或各欲求点间的距离和高差，简化了测量工作，提高了工作效率。在当前的施工测量放线中，全站仪主要用于场地控制测量和主要点位的放线工作。而水准仪测高差、经纬仪测水平角及用钢尺量距还是现场放线中的基本操作，因此是必须熟练掌握的基本功。复习思考题：3既然全站仪可以直接在已知点上测出各欲测点位(yi，xi，Hi)，为什么在施工放线中，还必须掌握水准抄平、经纬测角及钢尺量距?3．2．2水准面、水平面与弧面差(E)为了比较地面上各点间的高低，就需要有其基准面——水准面、水平面。1．水准面自由静止的水表面，处处与铅垂线成正交的曲面。2．水平面与水准面相切的平面，仅在切点处与铅垂线成正交的平面。3．弧面差(E)用水平面代替水准面产生的高差误差。根据上式计算：当D为lOOm(O．1km)、lkm与lOkm时，E值分别为O．8mm、78mm、7．800m。因此，在测量中应根据测区的大小与视线的长短适当考虑其影响。复习思考题：在水准测量中若做到前后视线等长，弧面差对测量结果还有无影啊?3．2．3大地水准面、“1985国家高程基准”与各“地方高程系统”为了表示全国、全球性的高低，用占全球表面71％的海水面作基准面是合适的。1．大地水准面平均静止的海水面，作为统一高程(标高)的起算面。2．“1985国家高程基准”我国1985年规定，以青岛验潮站1952年1月1日～1979年12月31日所测定的黄海平均海水面作为全国高程的统一起算面。并推测得青岛观象山上国家水准原点的高程为72．260m，从此全国各地的高程则以它为基准进行测算。原1950年1月1日～1956年12月31日所测定的1956年黄海高程系统(水准原点高程为72．289m)停止使用，但许多地方的旧资料中的高程仍为1956年黄海高程系统，这一点请读者在工作中要特别注意。3．我国在解放以前高程系统是十分混乱的，全国有：大连及葫芦岛的基准面、大沽基准面，旧黄河基准面、青岛基准面、吴松基准面、坎门基准面、珠江基准面等等。这些各不相同的高程系统，形成极为复杂的关系。现在北京地区使用的高程系统是沿用历史遗留下来的“北京地方高程系”，它是1916年由大沽口引测至正阳门洞内将军石上，其高程为43．714m。在北京附近还有“旧华北水利高程系统”。若某点1985国家高程为50．000m，则其“1956黄海高程”为50．029m，“北京地方高程”为50．426m，“旧华北水利高程”为51．537m，“吴松高程”为51．717m，“珠江高程”为49．443m。复习思考题：1．大地水准面是重力等位面，其表面光滑，能否用数学方程式表示?为什么?2．见3．5节1．题。3．2．4绝对高程(H)、相对高程(H´)与高差(h)、坡度(i)1.绝对高程(H)地面上一点到大地水准面的铅垂距离。如图3．2.4-1中A点、B点的绝对高程分别为HA=44m、HB=78m。4图3．2.4-1绝对高程与相对商程2．相对高程(H´)地面上一点到假定水准面的铅垂距离。见图3．2．4-1中A点、B点的相对高程为H´A=24m、H´B=58m。在建筑工程中，为了对建筑物整体高程定位，均在总图上标明建筑物首层地面的设计绝对高程。此外，为了方便施工，在各种施工图中多采用相对高程。一般将建筑物首层地面定为假定水准面，其相对高程为±0．000。假定水准面以上高程为正值；假定水准面以下高程为负值。例如：某建筑首层地面相对高程H´O=±0．000(绝对高程HO=44．800m)，室外散水相对高程为H´散=－0．600m，室外热力管沟底的相对高程H´沟=－1．700m，二层地面相对高程为H´二层=+2．900m。3．已知相对高程(H´)计算绝对高程(H)则P点绝对高程HP=P点相对高程H´P+(±O．000的绝对高程HO)如上题中某建筑物的相对标高：室外散水H´散=-0．600m、室外热力管沟底H´沟=-1．700m与二层地面H´二层=+2．900m，其绝对高程(H)分别为：’H散=H´散+HO=-0．600m+44．800m=44．200mH沟=H´沟+HO=-1．700m+44．800m=43．100mH二层=H´二层+HO=+2．900m+44．800m=47．700m4．已知绝对高程(H)计算相对高程(H´)则P点相对高程H´P=P点绝对高程HP-(±0．000的绝对高程HO)如计算上述某建筑外25．000m处路面绝对高程H路=43．700m，其相对高程为：H´路=H路－HO=43．700m－44．800m=-1．100m5．高差(h)两点间的高程差。若地面上A点与B点的高程HA=44m(H´A=24m)与HB=78m(H´B=58m)均已知，则B点对A点的高差hAB=HB-HA=78m-44m=34m=H´B-H´A=58m-24m=34mhAB的符号为正时，表示B点高于A点；符号为负时，表示B点低于A点。6．坡度(i)一条直线或一个平面的倾斜程度，一般用i表示。水平线或水平面的坡度等于零(i=0)，向上倾斜叫升坡(+)、向下倾斜叫降坡(一)。在建筑工程中如屋面、厕浴间、阳台地面、室外散水等均需要有一定的坡度以便排水。在市政工程中如各种地下管线，尤其是一些无压管线(如雨水和污水管道)均要有一定坡度，各种道路在中线方向要有纵向坡度，在垂直中线方向上还要有横向坡度，各种广场与农田均要有不同方向的坡度，以便排水与灌溉。见图3．2．4-2，AB两点间的高差hAB比AB两点间的水平距离DAB即为坡度，亦即AB斜线倾斜角(θ)的正切(tanθ)，一般用百分比(％)或千分比(‰)表示：5图3．2．4-2高差与坡度例题1：某建筑物外25．000m处路面高程H路=43．700m，建筑物散水高程H散=44．200m，求路面至散水间的坡度i=?例题2：计算一般的“二五举”房架(即10．000m的跨度、2．500m的举高)的坡度i=?其上弦梁的倾斜角θ=?复习思考题：1．用两点的绝对高程或相对高程计算其高差时结果一样吗?在±0．000以下计算相对高程和高差时，要特别注意什么?，hAB与hBA各表示什么意思?2．AB为上坡1．2％、BC为下坡-0．7％，问ABC竖向折角是多少?3．2．5地面上的基本方向——子午线1．子午线即南北线，分为真子午线、磁子午线与坐标子午线三种。(1)真子午线过地面上一点指向地球南、北极的方向线。(2)磁子午线过地面上一点磁针所指的方向线。(3)坐标子午线与过测区坐标原点的真子午线平行的方向线。2．收敛角（γ）3．磁偏角（δ）复习思考题：2．为什么城市工程测量中多采用坐标子午线？3．2．6直线方向的表示方法——方位角、象限角1．方位角正北的方位角为多少度？正、反方位角？2．象限角正北的象限角为多少度？3．方位角与象限角的换算关系复习思考题：已知直线AB的正方位角为35º，BC的正方位角为320º，绘图并求其象限角各是多少？∠ABC（顺时针转）是多少？3．2．7测量平面直角坐标系与数学坐标系应用：1．根据各点坐标计算其间距2．根据各点坐标计算其方位角例：如图3．5．4所示，为某扩建厂房平面设计图，根据1点(yl=503536，xl=308805)与62点(y2=503606，x2=30