第3章逻辑门

1章节目名称第3章逻辑门教学目的1、掌握与门和或门的原理和应用。2、构造2输入端、3输入端和5输入端与门或非门的真值表。3、画出与门、或门、非门的时序图。4、应用时序分析法，描述允许功能的原理。5、比较基本逻辑门、反相逻辑门、互斥逻辑门的异同点并能分析其工作原理。教学内容提要1、基本逻辑门；2、反相逻辑门；3、互斥逻辑门；4、逻辑门的IEEE/ANSI符号。教学重点1、基本逻辑门的工作原理；2、基本逻辑门的时序图教学难点逻辑转换与真值表的关系教学方式及手段多媒体或传统教学方法课外作业2第3章基本逻辑门输入输出的信号值只有“0”和“1”两种状态的器件叫做数字器件。常用的基本数字器件有与门电路、或门电路、非门电路；由基本的与、或、非门电路可以组成与非门电路、或非门电路、与或非门电路等复合逻辑门电路，下面分别介绍由二极管构成的门电路数字器件的工作原理和逻辑符号。3.1与门电路图3.1a是由二极管构成的有两个输入端的与门电路。A和B为输入，F为输出。假定二极管是理想的，正向结压降为0v，输入高电平为3v，低电平为Ov。我们来分析这个电路如何实现逻辑与运算。输入A和B的高、低电平共有四种不同的情况，下面分别讨论。1.VA＝VB＝Ov在这种情况下，显然二极管VD1和VD2都处于正向偏置，VD1和VD2都导通。由于二极管的钳位作用，VF＝VA＝VB＝0v。2.VA＝Ov,VB＝3vVA＝Ov,VD1先导通。由于二极管的钳位作用，VF＝0v。此时，VD2反偏，处于截止状态。3.VA＝3v,VB＝0vVB＝Ov,VD2先导通。由于二极管的钳位作用，VF＝0v。此时，VD1反偏，处于截止状态。4.VA＝VB＝3v在这种情况下，VD1和VD2都处于反向偏置，VD1和VD2都截止。由于二极管的钳位作用，VF＝VA＝VB＝3v。将上述输入与输出电平之间的对应关系列表，如表3.1所示。我们假定用高电平3v代表逻辑取值1，用低电平Ov代表逻辑取值0，则可以把表3.1输入-输出电平关系表转换为输入-输出逻辑关系表，这个表称为逻辑真值表，如表3.2所示。通过表3.2可以看出，只有输入变量A和B都为1（即逻辑真）时，输出变量（逻辑函数）F才为1（即逻辑真）。由此可知，输入变量A、B与逻辑函数F之间是逻辑与关系。因此，图3.1a电路是实现逻辑与运算的与门，即F＝A·B。两输入与门的逻辑符号如图3.1b所示是国标逻辑符号，本书以后章节均采用国标逻辑符号。表3.1输入-输出电平关系表表3.2与逻辑真值表输入/v输出变量YVAVB000110110001二输入与逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值有一个为“0”，则它们相与的结果为“0”；只有两个输入变量的逻辑值都为“1”，它们相与的结果才为“1”。简言之，“有一个为0，就为0；都为1，才为1”。输入变量输出变量YAB000110110001图3.1与门电路及逻辑符号a)电路b)逻辑符号33.2或门电路图3.2a是由二极管构成的有两个输入端的或门电路，图3.2b是国标逻辑符号。输入A和B的高、低电平共有四种不同的情况，下面分别讨论。1.VA＝VB＝Ov显然，VD1和VD2都导通，VF＝VA（或VB）＝0v。2.VA＝Ov，VB＝3v在这种情况下，VD2先导通，由于二极管的钳位作用，VF＝VB＝3v。此时，VD1反偏，处于截止状态。3.同理，在VA＝3v，VB＝0v和VA＝3v，VB＝3v的情况下，可得出VF＝3v。如果将高电平3v代表逻辑1，低电平OV代表逻辑0，那么，根据上述分析结果，可以得到如表3.3所示逻辑真值表。通过真值表可看出，只要输入有一个1，输出就为1。由此可知，输入变量A、B与逻辑函数F之间的逻辑关系是逻辑或。因此，图3.2a电路是实现逻辑或运算的或门，即F＝A＋B。二输入或逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值有一个为“1”，则它们相或的结果为“1”；只有两个输入变量的逻辑值都为“0”，它们相或的结果才为“0”。简言之，“有一个为1，就为1；都为0，才为0”。表3.3或逻辑真值表3.3非门电路图3.3给出了非门电路及其逻辑符号。下面分析图3.3a所示电路的工作原理。1.VA＝Ov由于VA＝Ov，三极管VT的基极电位VB＜Ov，所以，三极管处于截止状态，VF＝Ec＝3v。2.VA＝3v由于VA＝3v，三极管VT发射结正偏，VT导通并处于饱和状态（可以设计电路使基极电流大于临界饱和基极电流，在这种情况下，三极管为饱和状态）。三极管VT饱和导通时，Vce≈0.3v，因此，VF＝Vce≈0.3v。假定用高电平3v代表逻辑1，低电平OV和0.3v代表逻辑0，根据上述分析结果，可得到电路逻辑真值表如表3.4所示。表3.4非逻辑真值表输入变量输出变量FAB000110110111输入变量输出变量FA0110图3.2或门电路及逻辑符号a)电路b)逻辑符号图3.3非门电路及逻辑符号a)电路b)逻辑符号43.4复合逻辑运算及其逻辑门1.与非运算及与非门由逻辑与和逻辑非可以实现与非逻辑运算，ABF。实现与非运算的门电路是与非门，两输入端与非门的真值表如表1.10所示，其逻辑符号如图1.8所示。2.或非运算及或非门由逻辑或和逻辑非可以实现或非逻辑运算，即BAF。实现或非运算的门电路是或非门，两输入端或非门的真值表如表1.11所示，其逻辑符号如图l.9所示。表3.5两输入与非门真值表表3.6两输入或非门真值表3.与或非运算及与或非门由逻辑与、逻辑或和逻辑非可以实现与或非逻辑运算，即CDABF。实现与或非运算的门电路是与或非门，四输入端与或非门的真值表如表3.7所示，其逻辑符号如图3.6所示。3.5异或运算及异或门异或运算及异或门由逻辑非、逻辑与和逻辑或可以实现异或逻辑运算，即BAF。式中“”为异或逻辑运算符号，读为“异或”。实现异或运算的门电路是异或门，异或门的真值表如表3.8所示，其逻辑符号如图3.7所示。二输入异或逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值相同，则它们的异或值为“0”；若两个输入变量的逻辑值不相同，则它们的异或值为“1”。简言之，“相同则0，相异则1”。输入输出FAB000110111110输入输出FAB000110111000图3.4与非门逻辑符号图3.5或非门逻辑符号图3.6与或非门逻辑符号图3.7异或门逻辑符号图3.8同或门逻辑符号53.6同或运算及同或门由逻辑非、异或逻辑可以实现同或逻辑运算，即BAFA⊙B。式中“⊙”为同或逻辑运算符号，读为“同或”。实现同或运算的门电路是同或门，同或门的真值表如表3.9所示，其逻辑符号如图3.8所示。二输入同或逻辑的运算规则是：若两个输入变量的逻辑值相同，则它们的同或值为“1”；若两个输入变量的逻辑值不相同，则它们的同或值为“0”。简言之，“相同则1，相异则0”。表3.8异或真值表表3.9同或真值表表3.7四输入与或非门真值表输入输出FAB000110110110输入输出FAB000110111001