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第1页（共3页）§3.2由三视图还原成实物图【教学目标】1．知识与技能(1)能够识别并描述三视图所表示的立体模型；(2)学会由三视图画出较简单的实物草图．2．过程与方法经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，体会升维的思想，进一步发展空间想象能力和综合分析能力．3．情感、态度和价值观培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用．【重点难点】1．教学重点：由三视图想象实物模型，并画出模型草图．2．教学难点：由三视图还原成实物图．【教学过程】一、揭示课题教师：一个空间几何体的结构形状可以通过画它的三视图准确完整地表示出来，实际工作中，也经常需要根据三视图还原实物图，比如工人要根据三视图加工零件就得由三视图还原成实物图．这节课我们就来研究如何由三视图还原成实物图．二、探求新知教师：要由三视图想象出实物模型，首先必须得熟悉基本几何体的三视图．例１已知某几何体的三视图如图１所示，那么这个几何体是什么？若将图１中的俯视图改为图２，那么这个几何体是什么？分析：图1中，由主视图和左视图可以看出此几何体可能是四棱锥或圆锥，再由俯视图判断此几何体应是四棱锥．若将图１中的俯视图改为图２，则此几何体是圆锥．教师：从例１可以看出，要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图；反之，给出三视图就能唯一确定一个空间图形．(图1)（图2）第2页（共3页）例２请将三视图和实物图正确配对（课件展示课本图1-33）．（学生思考后回答上述问题，并说明解题缘由；教师引导学生注意比较物体与其三视图的异同，并根据学生回答作出点评，总结解题技巧）．分析：（方法一）由三视图⑴和⑵的主、俯视图（相同）可排除A、B，再结合左视图可以判断⑴的实物图是C，⑵的实物图是D；⑶和⑷的主、左视图相同，所以由俯视图可判断⑶、⑷分别对应B、A．（方法二）分别画出A、B、C、D的三视图，再找对应关系．例3根据三视图想象物体原型，并画出物体的实物草图（课件展示课本17P图1-34，1-35）．教师：（引导学生分析图1-34的还原方法，并黑板演示实物草图的画法．）分析：由三视图想象立体图形时，要将各视图对照起来看，或者先分别想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形．对于图1-34，由俯视图并结合其他两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，它的实物草图如图3（教师板演草图）．学生：通过自主探索或与他人合作交流来分析图1-35的还原方法，并画出实物草图．三、巩固练习训练１：根据三视图，描述立体图形的形状（课件展示图4、图5）.（答案提示：图4是圆台的三视图；图5是六方螺母的三视图）训练2：根据三视图想象物体原型，并画出物体的实物草图（课件展示图6、图7）（图6）（图7）（图4）（图5）（图3）第3页（共3页）（答案提示：实物图如图8，图9.）四、归纳小结（学生自己总结学习心得，教师补充完善．）总结要点：1．要确定物体的空间形状，三个视图缺一不可．2．根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系．3．要学会由三视图还原成实物图，必须熟悉基本几何体的三视图，在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索．4．画实物模型时只需画出草图即可，但要在练习中注意体会和总结画法，以便更好的表现出立体图的结构形状．五、课外作业1．课本18P练习2，20P第7题；2．课本18P“思考交流”题目；3．动手做：图10是一个几何体的三视图，请根据此图制作一个实物模型．（图10）（图8）（图9）