第3讲运动图像

1第3讲运动图像A组基础题组1.(2016广西柳州一中月考)某同学为研究物体运动情况,绘制了物体运动的x-t图像,如图所示。图中纵坐标表示物体的位移x,横坐标表示时间t,由此可知该物体做()A.匀速直线运动B.变速直线运动C.匀速曲线运动D.变速曲线运动2.(2016广西桂林十八中月考)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=3m处,开始沿x轴正方向运动。当t=7s时,质点在轴上的位置坐标为()A.x=3.5mB.x=6.5mC.x=9mD.x=11.5m3.(多选)图中为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像,下列说法正确的是()A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线B.甲、乙、丙三个分队的位移相等C.甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D.甲、乙、丙三个分队运动的路程相等4.(2015湖北宜昌第一次调研,17)一定质量的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落,小球与地面碰后反向弹回,不计空气阻力,也不计小球与地面碰撞的时间,小球距地面的高度h与运动时间t的关系如图所示,取g=10m/s2。则下列说法正确的是()2A.小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15m/sB.小球第一次与地面碰撞后的最大速度为12m/sC.小球在4~5s内走过的路程为2.5mD.小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞5.(2015湖北重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是()6.(2015湖北重点中学第二次联考,15)在一次空军演习的任务中,某士兵从悬停飞机上无初速跳下,下落4s速度达到30m/s时打开降落伞,开始做减速直线运动,在跳下14s后以速度4m/s着地,他的速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.该士兵是在下落80m时打开降落伞的B.该士兵开伞时离地面的高度等于170mC.该士兵开伞时离地面的高度大于170mD.该士兵跳伞时的高度一定小于230m37.(2015安徽皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图像如图所示,则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为()A.8m/s220m/sB.10m/s225m/sC.8m/s225m/sD.10m/s220m/s8.(2015河南八市第三次联考)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后,绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示,若该物体在t=0时刻初速度为零,则下列图像中该物体在t=4s内位移一定不为零的是()9.(2015北京师大附中月考,4)将甲、乙两球从足够高处同时由静止释放。两球下落过程中所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比,与球的质量无关,即f=kv(k为正的常量)。两球的v-t图像如图所示。落地前两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A.甲球质量大于乙球B.甲球质量小于乙球C.释放瞬间甲球加速度较大D.释放瞬间乙球加速度较大B组提升题组410.(2016浙江绍兴一中期中)为了测量蹦床运动员跃起的高度,训练时在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力,并在计算机上作出压力-时间图像。某次训练作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点,则运动员离开蹦床的速率大约是(g取10m/s2)()A.1m/sB.10m/sC.12m/sD.20m/s11.(2015江苏连云港月考,6)(多选)一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的-t图像如图所示,由此可知()A.物体做匀速直线运动B.物体做匀加速直线运动C.物体的初速度大小为0.5m/sD.物体的加速度大小为1m/s212.(2015贵州六校联盟第二次联考)一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的v-t图。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求:(1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小;(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;(3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的动能;若不能返回,求出滑块停在什么位置。513.(2015江西十校二模,24)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动直至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位置x-速度v图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。(1)在x-v图像中,图线a表示质点(填“甲”或“乙”)的运动,质点乙的初速度v0=;(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。6答案全解全析A组基础题组1.Bx-t图像所能表示出的位移只有两个方向,即正方向与负方向,所以x-t图像所能表示的运动只能是直线运动。x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度,由图可知,速度在变化,所以该物体做变速直线运动,B正确,A、C、D错误。2.B在v-t图像中,图线与时间轴所围面积表示物体的位移,故7s内质点的位移为×2×(2+4)m-×1×(2+3)m=3.5m,当t=7s时,质点在轴上的位置坐标为3.5m+3m=6.5m,B正确。3.AB位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹,从图可以看出甲、乙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线,A正确;三个分队的初末位置相同,位移相等,但路程不同,B正确,D错误;因不知道三个分队运动的时间大小关系,故无法比较三个分队的平均速度的大小关系,C错误。4.C由图像可得小球第一次与地面碰撞前的释放高度h=20m,则可得第一次落地时速度为v0=√=20m/s,则A错误;由图像可知第一次与地面碰撞后小球上升的最大高度为h'=5m,可得第一次碰撞后的速度为v=√=10m/s,则B错误;由图像可知小球与地面第二次撞击后在空中运动1s,然后与地面发生第三次撞击,所以有h″=gt2=×10×0.52m=1.25m,则在4~5s内小球走过的路程为s=2h″=2.5m,故C正确;根据图像规律可知,小球第四次与地面发生碰撞的时间应在5~6s之间,故D错误。5.C由题图知在0~1s内,a=1m/s2,物体从静止开始做正向匀加速直线运动,1s末速度v1=at=1m/s,在1~2s内,a2=-1m/s2,物体将仍沿正方向运动,但做匀减速直线运动,2s末时速度v2=v1+a2t=0,2~3s内重复0~1s内的运动情况,3~4s内重复1~2s内的运动情况,故选C项。6.D由v-t图线与t轴所围面积表示位移,可知0~4s内的位移x1=m=60m,选项A错误;由图像可推知4~14s内的位移x2()m=170m,0~14s内的位移x=x1+x2230m,选项B、C错误,选项D正确。7.A由题图知,物体上升的最大高度hm=25m,上升和下落的时间均为t=2.5s,由hm=g0t2可得出该行星表面的重力加速度大小为g0=8m/s2,则物体被抛出时的初速度大小为v0=g0t=20m/s,A正确。8.CA中在t=0和t=4s时,物体的位移均为零,选项A错误;在v-t图像中图线与t轴围成的面积可表示位移大小,在0~2s内物体的位移与2~4s内的位移的矢量和为零,所以物体在4s内的位移一定为零,7选项B错误;C中物体在0~1s内做匀加速运动,1~2s内做匀减速运动,2s末速度为零,2~3s内做匀加速运动,3~4s内做匀减速运动,4s末速度为零,物体一直沿同一个方向运动,所以位移一定不为零,选项C正确;D中物体在0~1s内做正向匀加速运动,1s末速度大小为v,位移为x,物体在1~2s内做正向匀减速运动,由对称性可得2s末速度为零,位移为2x,2~3s内物体做反向匀加速运动,3s末速度大小为v,位移为x,3~4s内物体做反向匀减速运动,4s末速度为零,位移为零,所以D中的位移一定为零,选项D错误。9.A两球先做加速度减小的加速运动,最后都做匀速运动,稳定时kvm=mg,因此最大速度与其质量成正比,即vm∝m,由图像知v1v2,因此m甲m乙,故A正确,B错误。释放瞬间v=0,因此空气阻力f=0,两球均只受重力,加速度均为重力加速度g,故C、D错误。B组提升题组10.B由图可知运动员离开蹦床的时间为2秒,则上升和下降的时间均为1秒,则运动员离开蹦床的速率大约是v=gt=10m/s,故选B。11.BCD假设物体做匀加速直线运动,则有x=v0t+at2,=v0+at,对照图像可见,假设成立,即A错B正确。由函数关系式与图像的对应关系可见,v0=0.5m/s,a=m/s2,a=1m/s2,故C、D均正确。12.答案(1)12m/s2(2)√(3)不能返回,停在距底端1.5m的位置解析(1)根据v-t图像的斜率表示加速度,可求得滑块的加速度a==-12m/s2,故加速度大小为12m/s2;(2)在滑块冲上斜面的过程中,根据牛顿第二定律有:-mgsinθ-μmgcosθ=ma,代入数据可得动摩擦因数μ=√。(3)因μtan30°,故滑块速度减小到零时,重力沿斜面方向的分力小于最大静摩擦力,滑块不能再下滑;根据匀变速直线运动的规律得滑块运动的位移x=-=1.5m,即滑块停在距底端1.5m处。13.答案(1)甲6m/s(2)a1=2m/s2a2=1m/s2解析(1)已知甲的初速度为零,由图知图线a表示质点甲的运动。由图线b:x=0时,v=6m/s,则乙的初速度v0=6m/s。(2)设质点乙、甲先后通过x=6m处的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x①对质点乙:v2-=-2a2x②8联立①②解得a1+a2=3m/s2③当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时,两质点通过相同的位移,设为x'。对质点甲:=2a1x④对质点乙:-=-2a2x⑤联立④⑤解得a1=2a2⑥联立③⑥解得a1=2m/s2,a2=1m/s2