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第4章典型复习题1ABCDNMABCDEF一、线段典型题1、如图B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点，CD=8，求MC的长。2、如图，M是AB的中点，AB＝32BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，求AD、AN的长.3.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度.4、如图：把一条长24厘米的线段AB分成三段，中间一段CD长为6厘米，E为AC中点，F为BD中点，求线段EF的长.5、在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知5ABcm，点O是线段AC的中点，且1.5OBcm，求线段BC的长.（两种情况）6、已知A、B、C三点共线，且10ABcm，4BCcm，M是AC的中点，求AM的长.7、已知P为线段AB上的一点，且25APAB，M是AB的中点，若2PMcm，求AB的长.8、如图，C、D是线段AB上的两点，已知14BCAB，13ADAB，12ABcm，求CD、BD的长.DCBA第4章典型复习题24321EODCBA9、如图，已知C、D是线段AB上的两点，36ABcm，且D为AB的中点，14CDcm，求线段BC和AD的长10、如图所示，已知线段80ABcm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且14NBcm，求PA的长.11、⑴已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。二、角典型题1、如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分AOD，231，70COE，求2的度数.3、已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。(1)不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数。3、如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．EBOCADODCBA第4章典型复习题34、如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC＝800，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线。（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD。5、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数。6、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。EDCBAO7、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC、∠AOB的度数.8、如图，点A、O、E在同一直线上，∠EOD=28°46’,∠AOB=40°OD平分∠COE，求∠COB的度数。9、直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.10、一个角的余角比它的补角29还多1°，求这个角.O231BADCEFOCADBAOEBCD321EDCOBA第4章典型复习题411、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.12、如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝600,OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC＝600”改为：∠AOB＝x0，∠EOF＝y0，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y.②如果∠AOB+∠EOF＝1560.则∠EOF是多少度？13、如图，∠AOB=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数．（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数（4）从上面结果中看出有什么规律？14、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.15、如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.OBCEAF第25题图