第4章习题答案

1第4章受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mmmmhb500200，mmas40，混凝土为C30，承受剪力设计值kNV140，环境类别为一类，箍筋采用HPB300，求所需受剪箍筋。解：查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2270mmNfyv/（1）验算截面尺寸mmhhw460405000432200460.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.1c0.25kNVkNbhfβcc1409328460200314012500....截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋，假定该梁承受均布荷载，则70.cvαkNVkNbhft1400929246020043170700....故需要进行配箍计算。（3）计算箍筋01070hsnAfbhfVsvyvt.mmmmhfbhfVsnAyvtsv/..200138604602709209214000070采用双肢箍筋6@120，213.28mmAsv，实有mmmmmmmmsnAsv/./..221386047201203282，可以。验算：%236.01202003.2821bsnAsvsv%.%....min23601270270431240240svyvtsvρffρ，可以。4.2梁截面尺寸同上题，但kNV62及kNV280，应如何处理？解：查表得：2/3.14mmNfc、2/43.1mmNft、2270mmNfyv/21.当kNV62时（1）验算截面尺寸mmhhw460405000432200460.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.1c0.25kNVkNbhfβcc629328460200314012500....截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则70.cvαkNVkNbhft620929246020043170700....故只需按构造要求选取箍筋即可。箍筋选用双肢箍筋6@200。验算：%..142020020032821bsnAρsvsv%.%....min14201270270431240240svyvtsvρffρ，可以。2.当kNV280时（1）验算截面尺寸mmhhw460405000432200460.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.1c0.25kNVkNbhfβcc2809328460200314012500....截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋。假定该梁承受均布荷载，则70.cvαkNVkNbhft2800929246020043170700....故需要进行配箍计算。（3）计算箍筋01070hsnAfbhfVsvyvt.mmmmhfbhfVsnAyvtsv/..2001513146027092092280000703采用双肢箍筋10@100，则215.78mmAsv，实有mmmmmmmmsnAsv/./..22151315711005782，可以。验算：%785.01002005.7821bsnAsvsv%.%....min78501270270431240240svyvtsvρffρ，可以。4.4图4-41所示简支梁，均布荷载设计值mkNq/50（包括自重），混凝土为C30，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少？解：（1）验算截面尺寸：mmas40mmhhw5604060004242250560.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，0.1ckNVkNbhfβcc1445500560250314012502500.....截面符合要求。（2）验算是否按照计算配置箍筋。该梁承受均布荷载，则70.cvα425250q=50kN/m（包括自重）24024057604×1500600AB剪力图（kN）150150+—A、B支座边缘处的剪力值大小为144kN4kNVkNbhft1441414056025043170700....需按计算配置箍筋。（3）不设弯起钢筋时配箍计算01070hsnAfbhfVsvyvt.mmmmhfbhfVsnAyvtsv/....2300102550560270560250431701014470选取双肢箍筋8@200，实有mmmmmmmmsnAsv/./..2210255050302003502验算：%....%.min,1270270431240240201201yvtsvsvsvffρbsnAρ，可以。（4）利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：kNαAfVssbysb97992294903608080...sin.混凝土和箍筋承担的剪力：kNbhfkNVVVtsbcs1414070034497991440....故只需按构造要求配置箍筋，选取6@200，双肢箍。经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6@200，双肢箍。（5）由以上计算可知，箍筋选取8@200时，不用设弯起钢筋。4.5一简支梁如图4-42所示，混凝土为C30，设计荷载为两个集中力kNF100，（不计自重），环境类别为一类，纵筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。解：（1）作梁的内力图（2）纵向受拉钢筋计算弯矩设计值mkNM100DDV图mkN100M图ABCCBA100kN100kN+_5查表得：214.3/cfNmm、21.43/tfNmm、2360mmNfy/11.0、10.8、5180.bξ设mmas40，则mmh36040400026980360200314011010026201...bhfαMαcs5180321026980211211...bsξαξ，可以83902269802112211..ssαγ260920360839036010100mmhγfMAsys.选用3202942mmAs验算：适用条件（1）满足；%...%.min180360431450181400200942ρbhAρs同时0.2%，可以。（2）无弯起钢筋时，配箍计算剪力设计值100VkNa.验算截面尺寸mmhhw360404000481200360.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.1ckNVkNbhfβcc1004257360200314012502500.....截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋78236010000.haλkNVkNbhfλt100674736020043101782751017510.......故需要进行配箍计算。c.计算箍筋61001.751.01.0svtyvnAVfbhfhsmmmmhfbhfλVsnAyvtsv/...200148503603004767010000001751采用双肢箍筋为8@200，实有mmmmmmmmsnAsv/./..221485050302003502验算：%....%..min,114030043124024025020020035021yvtsvsvsvffρbsnAρ，可以。（3）设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋320，利用120以45°弯起。则弯起钢筋承担的剪力：kNαAfVssbysb985632223143608080...sin.混凝土和箍筋承担的剪力：kNkNVVVsbcs67470153698563100...故只需按构造要求配置箍筋，选取箍筋6@150。4.7图4-44所示钢筋混凝土简支梁，采用C30混凝土，纵筋为热轧HRB400级钢筋，箍筋为HPB300级钢筋，若忽略梁自重和架立钢筋的作用，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F，此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？解：（1）作出梁的内力图F120024002208@1506225507（2）极限抗弯承载力的计算查表得：214.3/cfNmm、21.43/tfNmm、2360mmNfy/、2270mmNfyv/11.0、10.8、5180.bξmmas65，则mmahhs485655500%.%.min2088515502202281ρbhAρs5180取5380314013604855500188501.,....bbcyξξξfαfρξkNξξbhfαMcu28451805015180485220314015012201)..(...).(由弯矩图可知，uMP54解得：kNP355（3）极限抗剪承载力的计算47248512000.haλkNhsnAfbhfλVsvyvtu8164485150350227048522043114727511751010......422220485.bhw，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.1c0.25uccVkNbhfβ381485220314012500...，可以。由剪力图可知：uVP32，解得：kNP2247.综上所述：kNPu2247.，此时梁将发生斜截面破坏。P54M图V图P32P31+—84.8图4-45所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值F。混凝土为C30，环境类别为一类，忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。·解：梁的剪力图如下图所示：根据剪力的变化情况，将梁分为AC、CD、DE、及EB四个区段来计算斜截面受剪承载力。mmahhs510405500AC、EB段：94251015000.haλkNhsnAfbhfλVsvyvtu4167510150350230051020043119427511751010......pVu23所以，kNp6111.CD、DE段：388551030000.haλ,取3kNhsnAfbhfλVsvyvtu1075102003282300510200431137511751010....pVu21所以，kNp214综上所述，该梁所能承受的极限荷载设计值kNpu6111.。FFF8@1506@2008@1501500×4=6000●●●●●●●●●●200550ABCDE++————P23P23P21P21