理想变压器电能的输送

1理想变压器电能的输送国教&育出&版网]一、考纲研读理想变压器Ⅱ(考纲要求)【知识存盘】1．构造：如图10－2－2所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．图10－2－2(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．2．原理：电流磁效应、电磁感应．[中国教育出版网zzstep.com]3．基本关系式(1)功率关系：P入＝P出．(2)电压关系：U1n1＝U2n2；有多个副线圈时，U1n1＝U2n2＝U3n3＝…．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I1I2＝n2n1.由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn．4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器(2)互感器电压互感器：用来把高电压变成低电压Ｗ.电流互感器：用来把大电流变成小电流Ｗ.例题：图10－2－12(单选)一输入电压为220V，输出电压为36V的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图10－2－1所示，然后将原线圈接到220V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1V．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()．A．1100，360B．1100，180C．2200，180D．2200，360解析根据U1U2＝n1n2可得2201＝n15，可知n1＝1100.排除C、D两项．再由22036＝n1n2可知n2＝180，故A错、B对．答案B电能的输送Ⅰ(考纲要求)【知识存盘】1．输电过程(如图10－2－3所示)[中国教育出版网zzstep.com]图10－2－32．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt．3．电压损失(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR．4．功率损失(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝PU2R.5．输送电流(1)I＝PU；(2)I＝U－U′R.远距离高压输电的几个基本关系3例题：(单选)(2013·江西重点中学联考)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时()．A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大D．供电线路上的电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小解析照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，所以C正确．答案C4二、考点研究考点一理想变压器基本规律的应用图10－2－5【典例1】(单选)(2012·海南卷，4)如图10－2－5所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()．A．120V，0.10AB．240V，0.025AC．120V，0.05AD．240V，0.05A解析副线圈电压U2＝12V，由U1U2＝n1n2得U1＝240V，副线圈中电流I2＝2×PU＝1A，由I1I2＝n2n1得I1＝0.05A.答案D【变式跟踪1】(单选)如图10－2－6所示为一理想变压器，图10－2－6原副线圈的匝数之比为1∶n，副线圈接一定值电阻R()．A．若a、b之间接直流电压U，则R中的电流为nURB．若a、b之间接直流电压U，则原副线圈中的电流均为零C．若a、b之间接交流电压U，则原线圈中的电流为n2URD．若a、b之间接交流电压U，则副线圈中的电流为UnR解析根据变压器原理可知，接直流电时，R中没有电流，A错误；但在原线圈中能形成闭合回路，有电流，B错误；在a、b间接交流电压U时，由公5式U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1得U2＝nU，I2＝nUR，I1＝n2UR，所以C正确，D错误．答案C,借题发挥1．对理想变压器的理解(1)没有能量损失(2)没有磁通量损失(3)基本量的制约关系电压副线圈的电压U2由原线圈的电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定2.变压器问题的解题思路考点二变压器的动态分析【典例2】(单选)(2012·福建卷，14)图10－2－7如图10－2－7所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()．A．I1和I2表示电流的瞬时值6B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小解析交流电表的示数为有效值，故A、B两项均错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交流电源、原副线圈匝数不变，U1、U2均不变，所以I2＝U2R0＋R变大，由I1I2＝n2n1，得I1＝n2n1I2变大，故C项正确、D项错误．答案C【变式跟踪2】(多选)为探究理想变压器原、图10－2－8副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图10－2－8所示．当开关S闭合后()．A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变解析交流电源电压有效值不变，即V1示数不变，因U1U2＝n1n2，故V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，D对．S闭合使负载总电阻减小，I2＝U2R，所以I2增大．因I1I2＝n2n1，所以A1示数增大，A1与A2示数比值不变，A对．答案AD,借题发挥变压器的动态分析1．根据题意弄清变量与不变量．2．弄清变压器动态变化的决定关系．(1)原线圈与副线圈电压的决定关系．7(2)输入功率与输出功率的决定关系．(3)原线圈与副线圈电流的决定关系．3．基本思路程序U1错误!U2错误!I2――→P1＝P2（I1U1＝I2U2）决定I1――→P1＝I1U1决定P1考点三远距离输电问题【典例3】(单选)(2012·天津卷，4)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和P2P1分别为()．A.PRkU，1nB.PkU2R，1nC.PRkU，1n2D.PkU2R，1n2解析根据变压器的变压规律，得U1U＝k，U2U＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根据P＝UI，知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝PU1＝PkU，I2＝PU2＝PnkU.根据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝I21R＝PkU2R，P2＝I22R＝PnkU2R，所以P2P1＝1n2.选项D正确，A、B、C错误．答案D【变式跟踪3】(单选)2012年入春以来，图10－2－10云南省部分地区出现严重旱情，导致大面积农作物受灾，大量群众饮水困难．目前旱情仍在继续．为帮助灾区抗旱，电力部门加大了对灾区的电力供应．如图10－2－10所示，发电厂的输出电压和输电线的电阻、变压器不变，8若发电厂增大输出功率，则下列说法正确的是()．A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小解析发电厂的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，A项错；发电厂输出功率增大，则输电线中电流增大，导线上损耗功率和损耗电压增大，降压变压器的输入、输出电压减小，B错、C对；输电线上损耗的功率与总功率的比值为I2RIU＝IRU，该比值随电流的增大而增大，D项错．答案C,借题发挥1．远距离输电的电路结构图如图10－2－9所示．图10－2－92．五个关系式(1)U1n1＝U2n2，U3n3＝U4n4.(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．(3)升压变压器原线圈的电流I1＝P1U1，副线圈的电流I2＝P2U2，U2为输送电压．(4)功率损失：ΔP＝I22R线＝（U2－U3）2R线，P2＝P3＋ΔP.(5)电压关系：U2＝I2R线＋U3.3．解远距离输电问题的思路(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝I2线R线，注意输电线上的功率损失和电压损失．(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决9定.三、高考解密命题热点11理想变压器基本规律的应用命题专家评述考情分析近三年我省在高考试题中对理想变压器规律应用的考查属于中频考点，3年2考．高考题型：计算题或选择题命题趋势2015年高考对本讲内容的考查仍是理想变压器规律的应用，可能加强对实际问题处理能力的考查．易失分点(1)不清楚理想变压器只能改变电压和电流，而不能改变功率和频率．(2)不能正确地分析变压器的动态变化问题．应对策略巧记：对于理想变压器，各电学物理量的决定因素物理量决定因素输入电压提供输入电压的电源输出电压输入电压和匝数比，与负载无关输入电流输出电流(原、副线圈各一个绕组)或输入功率等于输出功率(副线圈有多个绕组)输出电流输出电压和负载输入功率输出功率输出功率输出电压和负载高考佐证1．(2011·江苏单科，13)如图10－2－11甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W.10图10－2－11(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de间线圈的匝数比ncende.解析(1)由图乙知ω＝200πrad/s电压瞬时值uab＝400sin(200πt)V.(2)电压有效值U1＝2002V理想变压器P入＝P出，P出＝80W原线圈中的电流I1＝P入U1解得I1＝25A.(3)设ab间匝数为n1，U1n1＝Ucence同理U1n1＝Udende由题意知U2ceRce＝U2deRde解得ncende＝RceRde，代入数据得ncende＝43.答案(1)uab＝400sin(200πt)V(2)25A(3)432．(单选)(2012·课标全国卷，17)图10－2－12自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一11升压式自耦调压变压器的电路如图10－2－12所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()．A．380V和5.3AB．380V和9.1AC．240V和5.3AD．240V和9.1A解析根据理想变压器电压比关系U1U2＝n1n2，代入数据解得副线圈两端的电压有效值U2＝380V，因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等，即P入＝P出＝U1I1，解得I1＝2×103220A≈9.1A，选项B正确；选项A、C、D错误．答案B【预测1】(单选)如图10－2－13甲所示，两个相同的灯泡串联，并和电压表、电流表一起连接在正弦交变电源上，每个灯泡的电阻R＝1