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1第4节法拉第电磁感应定律要点一对比磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt物理量单位物理意义公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝BS⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的变化率ΔΦΔtWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢Φ2－Φ1Δt要点二公式E＝Blvsinθ与E＝nΔΦ/Δt有何联系？如何理解及应用E＝Blvsinθ？1．E＝Blvsinθ是由E＝nΔΦΔt在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论．2．式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l应是导线在磁场垂直方向投影的长度，式中vsinθ表示导体切割磁感线时，速度在垂直于磁感应强度方向的分量．3．E＝Blvsinθ适用于匀强磁场中导体切割磁感线时感应电动势的计算．通常用于计算某个时刻或某个位置感应电动势的瞬时值．4．列表对比一、怎样处理电磁感应和电路综合问题？解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：1．明确哪一部分导体或电路产生感应电动势．该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．2．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式计算感应电动势大小．3．将电磁感应产生的电源与电路整合起来，作出等效电路．4．运用闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串并联电路性质及电压、电功率分配等公式进行求解．二、若导体棒绕其一侧端点以角速度ω匀速转动切割磁感线，则感应电动势的大小怎么计算？当导体绕其一端点以角速度ω做匀速转动切割磁感线时，公式E＝Blv中的v不能以rω来进行代替，而应该用导体中点处的速度，即导体棒不同点上的平均速度来代替，其感应电动势的表达式为：E＝Bl·12ωl＝12Bl2ω(平均速度取中点位置，此位置的线速度为12ωl)．三、导体切割磁感线产生感应电动势的计算公式中的l是不是一定为导体的实际长度？2不一定．若导体是曲折的，则应为导体的有效切割长度．导线的有效切割长度为导体的两个端点在v、B所决定平面的垂线上的投影长度．如图所示的三种情况下的感应电动势相同.一、法拉第电磁感应定律的理解【例1】关于电磁感应产生感应电动势大小的正确表述是()A．穿过导体框的磁通量为零的瞬间，线框中的感应电动势有可能很大B．穿过导体框的磁通量越大，线框中感应电动势一定越大C．穿过导体框的磁通量变化量越大，线框中感应电动势一定越大D．穿过导体框的磁通量变化率越大，线框中感应电动势一定越大二、法拉第电磁感应定律的灵活应用【例2】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，用两种方法求解ab棒中感应电动势的大小．1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变2．有一个n匝的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30°角，磁感应强度均匀变化，线圈导线的规格不变，下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是()A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置3．为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测水的流速．假设在某处地磁场的竖直分量为7.0×10－5T，两个电极插入相距2.0m的水流中，且两极所在的直线与水流的方向垂直，如果与两极相连的灵敏电压表的示数为7.0×10－5V，则水的流速为________m/s.4．一个200匝、面积20cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T．在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是________，磁通量的平均变化率是________，线圈中感应电动势的大小为________．题型①法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是()3思维步步高楞次定律判断感应电流的基本步骤是什么？电流方向在哪一个时刻发生改变？为什么？电流是恒定的电流吗？拓展探究一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心，若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空()A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势题型②导体切割磁感线时的电磁感应综合问题两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少拓展探究如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是()1.条形磁铁放在光滑的水平面上，以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心，水平固定一铜质圆环如图所示，不计空气阻力，以下判断中正确的是()A．释放圆环，下落过程中环的机械能守恒B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁向右运动的过程中做减速运动D．给磁铁水平向右的初速度，圆环将受到向左的磁场力2．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是()A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中回路0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中回路产生的感应电动势先变小再变大3．某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图像．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测()A．在t＝0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化4B．在t＝0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化C．在t＝0.1s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值D．在t＝0.15s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值4．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则()A．环中产生的感应电动势均匀变化B．环中产生的感应电流均匀变化C．环中产生的感应电动势保持不变D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变5．关于感应电动势，下列说法中正确的是()A．电源电动势就是感应电动势B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D．电路中有电流就一定有感应电动势6．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是()A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大7.在图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，则()A．如果AB和CD以相同的速度向右运动，则回路内一定有感应电流B．如果AB和CD以不同的速度向右运动，则回路内一定有感应电流C．如果AB和CD以相同的速度分别向右和向左运动，则回路内无感应电流D．如果AB不动，CD以一定的速度运动，则回路内一定有感应电流8．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：(1)ab运动速度v的大小．(2)电容器所带的电荷量q.