第4节法拉第电磁感应定律

高二班学习小组组内编号姓名组内评价教师评价1313§4.4法拉第电磁感应定律教学目的1．知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式2．会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算3．会用公式E=Blv进行计算活动方案活动一:法拉第电磁感应定律1．看书后完整描述法拉第电磁感应定律内容：2．法拉第电磁感应定律的数学公式：单匝线圈情况：n匝线圈情况：3．对电磁感应定律公式的理解：（1）E仅由决定，与和的大小无关。（2）当仅由B的变化引起时，则，当仅由S的变化引起时,则。（3）公式tnE中，若t取一段时间，则E为t这段时间内的；当磁通量的变化率ΔΦ/Δt不是均匀变化的，其平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值；若t趋近于零，则E为。(4)若线圈平面与B垂直，则BS当仅由B的变化引起，即S一定，则StBnE；当仅由S的变化引起，即B一定，则tSnBE。即时训练1．关于闭合电路中的感应电动势E，磁通量，磁通量的变化量及磁通量的变化率ΔΦ/Δt之间的关系，下列说法正确的是（）A．0时，E有可能最大B．很大，E可能很小C．ΔΦ/Δt=0时，而E可能不等于零D．ΔΦ/Δt很大，一定很大2．把一条形磁铁插入同一线圈中，一次快速插入，一次缓慢插入，两次初、末位置均相同，则在两次插入过程中（）A．磁通量变化量相同B．磁通量变化率相同C．感应电动势相同D．感应电流相同3.如图所示,半径为r的n匝线圈在边长为l的止方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B/t的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为____________高二班学习小组组内编号姓名组内评价教师评价1414活动二:导体切割磁感线时产生的感应电动势1.试推导在如右图中金属导轨上的导线向右做匀速直线运动过程中Δt时间内闭合电路中的感应电动势。（在图中自补相关物理量求）公式：讨论：（1）该公式适用于导体各点以在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L、v与B。（2）扩展1：当BL，vL，而v与B有夹角时，如图（1）所示，导体切割磁感线产生的感应电动势的大小为。（3）扩展2：若导线是曲折的，则L应是导线的.（4）公式BLvE中，若v为一段时间内的平均速度，则E为；若v为瞬时速度，则E为。2．推得公式应用的两个特例（1）导体棒（长为L）在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动（角速度为）时，导体棒产生的感应电动势：a.以中点为轴时0E（不同两段代数和）b.以端点为轴时221BLE（平均速度取中点位置线速度L21）（2）矩形线圈（面积为S）在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：（）a.线圈平面与磁感线平行时BSEb.线圈平面与磁感线垂直时0Ec.线圈平面与磁感线夹角为时cosBSE活动三：应用以上两类公式解决一般问题：1.如图所示,平行导轨间的距离为d.一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为（）A.RBdvB.RBdvsinC.RBdvcosD.RsinBdvθ高二班学习小组组内编号姓名组内评价教师评价15152.如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是（）A.ef棒所受的拉力B.电路中的磁通量C.电路中的感应电流D.电路中的感应电动势3．如图所示，金属杆ab水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时，以下说法中正确的是()A．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＞UbB．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＜UbC．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＞UbD．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＜Ub4．如右图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差．【课堂反馈】1.如图3所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝BLvRB．I＝3BLv2RC．I＝BLv2RD．I＝3BLv3R2．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()高二班学习小组组内编号姓名组内评价教师评价1616A．U＝12Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到dB．U＝12Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到bC．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b3.如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________.4．如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．5.如上图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为________．6．如下图所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l＝0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R.在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m＝2.4g的重物，图中L＝0.8m，开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0＝0.5T，并且以ΔBΔt＝0.1T/s的变化率在增大．不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g取10m/s2)