理论力学公式集锦

第一章静力学力对点之矩力对轴之矩力偶对空间任意点O主矢主矩平行力系中心物体的重心连续物体，比重为=(x,y,z)力系平衡的充分必要条件:R=Fi=0MO=mO(Fi)=0第二章运动学基础1、自然法（弧坐标法）运动方程速度加速度2、极坐标法运动方程速度加速度角速度矢量、角加速度矢量定轴转动刚体内点的速度和加速度𝐯=𝛚×𝐫𝐚=𝛆×𝐫+𝛚×(𝛚×𝐫)FrFmOkFrF)(xyxyzmFmFmFFmooo,FrFrrBAiFRiOOFmM0RMOWWxxiiCWWyyiiCWWzziiCvvCdvxdvxvvCdvydvyvvCdvzdvz)(tssddddddrrvssttsnτnτanaavs2tteeedtddtrdv22aeeddωkkt＝kkωε22ddddtt22RRvaRRvan泊松(Poisson)公式第三章刚体复杂运动运动学基点法速度投影定理加速度分析第四章点的合成运动矢量的绝对导数与相对导数速度合成定理加速度合成定理第五章质点动力学质点动力学基本方程（牛顿第二定律）𝐦𝐚=∑𝐅=𝐅𝐢非惯性系的动力学基本方程相对静止与相对平衡相对运动动能定理第六章动力学普遍定理质点系的动量质点系的动量定理𝐝𝐤𝐝𝐭=∑𝐅𝐢(𝐞)质心运动定理𝐦𝐚𝐜=∑𝐅𝐢(𝐞)变质量质点的动力学基本方程动量矩定轴转动刚体平面运动刚体bωbrωvvABBAAvvcoscosBAvvrωωrεaaAMnMAMAAMaaaaAdtAddtAd~ervvvaaaareK2KraωvrekmaFQQ0eQF0keQQFQeFrrAATT0rQrFdddTerCiimmvvK()eirddmmdtdt=+åvFv()ocrocm=+LLLvzziiLMmvzI=2iizrmI)(ccccczoxyyxmILLcccovmrvmL)(oodmmdtLvvvrFMF()()iezzIM=F质点的动量矩定理质点系相对动点的动量矩定理力的功质点系的动能平面运动刚体的动能质点系的动能定理𝐓𝟐−𝐓𝟏=𝐀𝟏𝟐𝐞+𝐀𝟏𝟐𝐢势能机械能守恒定律第七章转动惯量与惯量张量转动惯量转动惯量的平行轴定理()()eArAAeddtLMMQ2112FrMiiMAdniiricvmmvT1222121222121ccImvT2MdIΙzz2dLMIrm00MMzyxMMdzFdyFdxFdUrF2211UTUT