理论力学实验(二)2015.

理论力学振动实验(二)1、单自由度系统自由衰减振动实验2、单自由度系统强迫振动实验祖正华2015力学基础教学实验中心从广义上讲，如果表征某一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，可称这种运动为振动。一、振动概述和定义:1、耳膜和声带的振动;2、桥梁和建筑物在风载和地震作用下的振动;3、飞机、汽车和轮船运行中的振动;4、机床和刀具在加工时的振动。如果这种振动是一些机械量或力学量，如物体的位移、速度、加速度、应力及应变等等，那么这种振动便称为机械振动。振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，无不存在着振动。但是，对于大多数的工程系统来说,机械振动是有害的，它往往是造成零部件、结构、系统失效或破坏的直接原因。（手机、电视机信号的传送是振动吗？属于机械振动吗？）机械振动是系统在其静平衡位置附近作的往复运动。图一、地震使公路桥垮塌图二、风载使TacomaNarrowe吊桥产生振动而垮塌图三、雪灾使高压输电铁塔垮塌图四、因跳舞的节奏引起共振使高架人行桥垮塌图五、高频液压振动打桩机（利用振动）二、机械振动解决的问题：系统（输入）激励（输出）响应通常的研究对象称为——系统（研究对象）外部激振力等因素称为——激励（输入）系统发生的振动称为——响应（输出）1、机械振动的三个环节1、振动设计2、系统识别3、环境预测系统（输入）激励（输出）响应√√?第一类问题：已知激励和系统，求响应验算结构、产品、零部件等等在工作时的动力响应（如变形、位移、应力、应变等）是否满足预定的安全要求和其它要求，也为振动设计提供依据。称为振动设计2、机械振动的三类问题主要任务：系统（输入）激励（输出）响应?√√第二类问题：已知激励和响应，求系统获得系统的物理参数（如质量、刚度、阻尼系数等）和认识系统振动的固有特性（如固有频率、主振型等）。称为系统识别主要任务：系统（输入）激励（输出）响应?√√第三类问题：已知系统和响应，求激励主要任务：测评环境的影响称为环境预测例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根据地为产品设计可靠的减震包装。（测评转子不平衡质量的大小和分布）三、机械振动系统的力学模型：1、振动系统的三要素：质量、刚度、阻尼a、质量是感受惯性的元件；b、刚度是感受弹性的元件；c、阻尼是消耗能量的元件。2、描述振动系统的两类力学模型：a、连续系统模型（无限多自由度系统；分布参数系统）所用的数学工具为——偏微分方程b、离散系统模型（多自由度系统；单自由度系统）所用的数学工具为——常微分方程3、单自由度振动系统的简化：▲●质量块简支梁mS(t)=Hsinρt()sin0stHt当且为小阻尼时，系统为自由衰减振动()sin0stHt当且为小阻尼时，系统为强迫振动该系统的振动微分方程：sin()mxcxkxHpt&&&激振力振动系统()sin0stHt当且为无阻尼时，系统为自由振动铰支座四、本实验振动系统和测试系统：简支梁传感器激振器质量块吸振器隔振器非接触激振器测振仪激振信号源数据采集器计算机悬臂梁五、自由衰减振动和强迫振动实验目的：1、了解振动系统和测振系统的组成及原理；2、了解单自由度系统振动模型的有关概念；3、学习用衰减振动波形及共振法测试振动系统固有频率的原理和方法；4、测定简支梁振动系统的固有频率、周期、阻尼比及幅频特性曲线；六、实验仪器及设备：1、简支梁振动系统；2、ZG-1型传感器2只；3、SJF-3型激振信号源；4、SCZ2-3型测振仪；5、JZ-1型激振器；6、虚拟测试系统。七、实验步骤：单自由度系统自由衰减振动(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。(2)在计算机屏幕上点击左下角“退出系统”处按［单］，进入FFT频谱分析仪。(3)点击左下角“数据源”处按扭［再线］，采样参数选择：频道1024Hz、通道1或2、采样长度取5。(4)参数设定好后，点击［确定］按扭、同时用手轻敲击简支梁（每1-2秒敲击3次）。(5)波形窗口出现后，用［页面控制］按扭选择一段规则波形来确定分析波峰次数a，用鼠标点击选定起始波峰处，从波形图上方读出时间值并记录下来；同理，记录终止波峰处的时间值，计算a个波峰间的时间差。(6)根据公式计算出简支梁振动系统的周期T和固有频率f。TfattTa/1:/)(1固有频率周期：(1)将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。(2)将激振器接入激振信号源的输出端，开启激振信号源的电源开关，将电流调到80至100mA之间，使系统产生正弦振动。(3)按一定的规律，调节激振信号源输出信号的频率，从测振仪上读出给定的各频率所对应的振动幅值并记录下来。(4)以频率为横坐标，振动幅值为纵坐标，绘出系统的幅频特性曲线来。(5)在幅频特性曲线上，以幅值等于0.707Bmxa为纵坐标，作一条水平线相交与幅频特性曲线上的a、b两点，以a、b两点向横坐标作垂线，相交于两个频率ρa和ρb，再用公式计算出阻尼比ξ和固有频率f。(6)在幅频特性曲线上，找出最大的幅值Bmxa所对应的频率值，即为简支梁振动系统的固有频率f。八、实验步骤：单自由度系统强迫振动00)/2baf阻尼比：；固有＝率：（九、单自由度系统自由衰减振动实验：衰减振动数据记录表：计算公式：21()/Ttta周期1/fT固有率频▲●传感器m敲击自由衰减振动测试装置图测振仪虚拟测试仪t1t2振幅经过a次衰减自由衰减振动波形图2强迫振动测试装置图幅频特性曲线数据记录表：计算公式：00)/2baf阻尼比；固有率＝（频μm十、单自由度系统强迫振动实验：▲●传感器m测振仪激振器激振信号源三种阻尼状态比较欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的减幅周期振动；过阻尼是一种幅值按指数规律衰减的非周期蠕动；临界阻尼也是按指数规律衰减的非周期运动.01.02.03.04.01.02.03.0频率比振幅放大因子5.0crCC00.150.20.250.50.11幅频响应曲线十二、实验报告的要求：1、书写端正、整洁；2、图表规范、可自行设计；3、标注正确、全面；4、实验原理既要有文字叙述，又要有图示；5、仪器设备既要有文字叙述，又要有系统框图；6、既要有结论，又要有误差分析；7、是否有好的建议和要求。例：提升机系统重物重量钢丝绳的弹簧刚度重物以的速度匀速下降求：绳的上端被卡住时，（1）重物的振动频率，（2）钢丝绳中的最大张力51.4710WN45.7810kNcm15minVm解：（1）振动频率重物匀速下降时处于静平衡位置，若将坐标原点取在绳被卡住瞬时重物所在位置则时，有：振动解：19.6ngkradsW0t00x0xv()sin()1.28sin(19.6)()nnvxtttcm（2）绳中的最大张力等于静张力与因振动引起的动张力之和：max5551.47100.74102.2110()sTTkAWkAN由于nvkAkvkm为了减少振动引起的动张力，应当降低升降系统的刚度