理论力学模拟题

中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第1页（共11页）《理论力学》模拟题（补）一．单项选择题1、如图1.1所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（）。A、10PB、8PC、6PD、4P2、如图1.2所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆O1A，O2B支持着。设O1O2=AB，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P的大小应为（）。A、P=115.47B、P=200C、P=364ND、P=173NFF21OOBAQPα图1.1图1.23、平面杆机构如图1.3示，各杆重量不计，AB＝CD＝a。已知AB杆上作用一力偶M1，如在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（）。A、M1＝M2B、M1＝3M2C、M1＝33M2D、M1＝23M24、物块重P，与水面的摩擦角o20m，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为()。A、静止(非临界平衡)状态B、临界平衡状态C、滑动状态D、不能确定21MMDCBA30°图1.3图1.4中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第2页（共11页）5、如图1.5所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（）。A、221vvB、21vvC、221vvD、21vv6、如图1.6所示，已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（）。A、力系可合成为一个力偶B、力系可合成一个力C、力系可简化为一个力和一个力偶D、力系的合力为零,力系平衡RABV2V1图11－10DCBA4321FFFF图1.5图1.67、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA,若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB,对于vBA与vAB，以下正确的说法是（）。A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同C、大小不相等，方向相同D、大小不相等，方向也不同8、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1.1所示为平行四边形，由此可知（）。A、力系可合成为一个力偶B、力系可合成一个力C、力系可简化为一个力和一个力偶D、力系的合力为零,力系平衡9、如图1.2所示均质细杆重为P，A端为固定铰支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C后与一重为Q的物体相连，AB=AC。则AB杆平衡时的角为（）。A、2arcsinQPB、arcsinQPC、2arcsinQPD、arcsin2QP中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第3页（共11页）DCBA4321FFFFQPCBAθ图1.1图1.210、在图1.3所示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O、B、O1在同一水平线上，已知OA=AB=O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（）。A、ω（逆时针）B、ω（顺时针）C、2ω（顺时针）D、2ω（逆时针）11、如图1.4所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（）。A、221vvB、21vvC、21vvD、221vv图11-4OABO1o21vvR图1.3图1.412、如图1.5所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2＝（）。A、M2＝23M1B、M2＝3M1中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第4页（共11页）C、M2＝M1D、M2＝33M113、如图所示1.6两直角弯杆AC、BC在C点铰接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（）。A、大小与方向都相同B、大小与方向都不同C、大小相同，方向不同D、大小不同，方向相同aaaMCBA图1.5图1.614、如图1.7某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为（）。A、作用在O点的一个合力；图1.7B、合力偶；C、作用在O点左边某点的一个合力；D、作用在O点右边某点的一个合力。二．填空题1、如图2.1所示结构,已知力F，AC＝BC＝AD＝a，则CD杆所受的力FCD＝（），A点约束反力FAx=（）。中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第5页（共11页）6060EMDCBA图2.1图2.22、如图2.2所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，AB∥CD。则B处的约束反力FB=（）；CD杆所受的力FCD=（）。3、如图2.3所示，已知杆OA长2L，以匀角速度ω绕O轴转动，如以滑块A为动点，动系建立在BC杆上，当BO铅垂、BC杆处于水平位置时，滑块A的相对速度vr=（）；科氏加速度aC=（）。4、如图2.1所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（）；支座B的约束反力FB=（）。5、图2.2中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（）。2aaABCDF1.121FFBAC图2.1图2.26、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（）圆盘的角速度ω=0,（）圆盘的角加速度α=0。中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第6页（共11页）aMOθaMOaMOABC图2.3三．判断题1、一刚体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。（）2、平面汇交力系的平衡方程式有无穷多个。（）3、力偶系的主矢为零。（）4、力偶是一个矢量。（）5、接触面的全反力于接触面的法线方向的夹角称为摩擦角。（）6、点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（）7、点的科氏加速度Ac=2Vr，式中的ω是指牵连运动为转动时的角速度。（）8、用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。（）9、力沿坐标轴分解就是向坐标轴投影。（）10、空间汇交力系只有三个独立的平衡方程式。（）11、作用在某平面内的一个力偶的力偶矩矢量垂直于该平面。（）12、在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（）13、若接触面的正压力等于零，则必有该处的摩擦力为零。（）14、力螺旋是空间力系特有的最终简化结果。（）四．计算题1.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第7页（共11页）题1图2、在图所示，均质圆盘A质量为m，半径为R，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m，半径为R的滑轮O（视为均质圆盘）与质量也为m的物块C相连，物块C与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A向下做纯滚动。求：（1）物块C的加速度；（2）圆盘A所受的摩擦力；（3）轮O两边绳AB段和BC段的拉力。OCBA30°题2图3、梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。4、如图所示，均质圆轮A和物块B质量均为m，圆轮A的半径r，AB杆（A、B为中间铰）的质量不计，始终平行于斜面，斜面倾角为。已知斜面与物块B及圆轮A之间的摩擦因数为f，圆轮在斜面上作纯滚动，系统在斜面上从静止开始运动，求：1．物块B的加速度。2．圆轮A所受的摩擦力。中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第8页（共11页）BAsθ参考答案：一．单项选择题1234567ACBAAAB891011121314DABDCBC二．填空题1、22FF2、2Ma33Ma3、Lω2Lω24、25FF/25、A不能6、AC三．判断题1234567对对对错错错对891011121314错错对对错对对四.计算题1、取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第9页（共11页）000,06kN10,1.5024.5kN1()0,41.510232.5kNmAxAxAyAyAAAXFPFYFqFMMMPqMF2、fCfBCBCABABNFFFFFFFmgOCBA30°答：1、用动能定理计算轮A下降路程s时的物块C的速度和加速度v、a（8分）以系统为研究对象,轮A作纯滚动。重力作功：sin300.4iWmgsmgfsmgs计算系统的动能：T1=0T2=12mv2＋12Joω2＋34.mv2＝23mv2其中：Jo＝12mR2ω＝Rv（3）按动能定理：T2-T1=iW230.42mvmgs两边对时间求导：a=152g2、用刚体平面运动方程计算轮A所受的摩擦力Ff：（6分）AAfJFR，JA＝21mR2,C=RaFf=151mg3、计算绳子两边的拉力FAB、FBC（6分）中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第10页（共11页）物体C：FBC－mgf＝ma，FBC＝307mg轮O：FAB.R－FBC.R＝Joo,o=RaFAB=103mg3、取梁为研究对象，其受力图如图所示。有0,0()0,2305kN0,00kNAxABBAyBAyXFMFPMFYFFPQFF4、NANBBAFFFFmgmgBAsθAIAIαaFFMANAFFmgAsθ解：1、对系统用动能定理受力分析并计算力作功为：2sincosWmgsmgfs运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为aT1=0，T2=34mv2＋12mv2=54mv2按动能定理：T2－T1=∑W25mv=2mgsinsmg.cosfs41m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAxFAyFABBFQ=3kN1m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAxFAyFABBFQ=3kN中国地质大学（北京）继续教育学院2016年05课程考试第11页（共11页）两边对时间求导：a=25g（2sin－fcos）2、对圆轮A用达朗贝尔原理：IAM=J=12mr2ar=12mar∑MA=FAr－IAM=0FA=15mg（2sin－fcos）