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理论力学概念设计问题集1.魔术表演设计利用一无底的薄壁圆筒（设半径R），再找两个乒乓球，如果满足2R2rR就可以进行魔术表演了：把两乒乓球如图所示放在圆桶内，那么有时候圆筒会翻倒，有时候不会翻倒。a)圆筒、球的尺寸为什么需要满足2R2rR？b)假设圆筒重Q，球重P，圆筒不翻倒需要满足什么条件？c)魔术表演时为什么有时候圆筒会翻倒，有时候不会翻倒？其奥秘是什么？知识要点：受力分析；静力平衡方程；临界状态分析。要求：给出必要的力学分析和计算。2.塔式起重机配重设计塔式起重机尺寸如图。设塔式起重机自重为P=7001kN，设计的最大起重载荷为P=200kN，请设计出平衡载2荷的大小。设计要求：平衡载荷P必须3保证起重机在满载和空载时都不至于翻倒。知识要点：静力平衡；临界状态分析。3.倒置的摆：设计一个力学小魔术：不依靠任何外力矩，倒立摆可在任何角度处保持不动，甚至还能从倾斜状态竖立起来。知识要点：动静法，达朗贝尔原理4.神奇的简支梁简支梁的约束特点是一端固定铰支座，另一端活动铰支座。请你设计一个简支梁，梁上放置载荷并处于平衡。当魔术师撤掉活动铰支座之后，梁仍然能保持平衡。（梁上的载荷是一个神奇的木箱！）IIIAB梁只在A处受支撑却仍能在水平位置保持平衡。魔术师让观众来检查，证明这时AB梁有且只有A点与地面接触，排除了看不见的支撑或悬挂等情况。你认为这可能吗？请指出其中可能涉及的奥秘，并分析其中可能涉及的参数。知识要点：动静法，达朗贝尔原理5.电动剃须刀的改进设计（概念设计）目前市场上的电动剃须刀主要有两类：旋转头剃须刀和往复式剃须刀。旋转头剃须刀缺点是剃须效果不均匀；往复式剃须刀缺点是其振动和噪音。请你设计出一种改进型剃须刀。6.赛车概念设计：设计一辆赛车，使它能在由静止发动时，获得可能的最大加速度。假定赛车为后轮驱动，即发动机施加确定的转矩于后轮。设计要求：确定赛车的最佳重量分布，重心的高度。（重心到后轮中心的距离、赛车重心C的高度位置h。）需要考虑的作用于赛车的外力有(1)重力；（2）轮子上支持赛车的法向力；（3）摩擦力。图示给出了赛车的草图。知识要点：惯性力，达朗贝尔原理。7.高速公路中的简支梁型钢桥如图。两端放在桥墩I和II上，系用四个支点A、B、C、D落在桥墩上。作为空间支座，为保证桥梁不因温度变化产生额外应力增加和保证桥梁工作的位置不变，请设计这四个支座的约束类型。BDACIII8.给宇航员设计动作假设宇航员出仓在太空中漫步，若不受外力作用，仅仅依靠自身的力量，在身体初始角速度为零的情况下，能否实现绕身体纵轴（纵轴定义为直立时从头到脚的连线）的180的转体动作？需要怎样做？欲向左、向右、向前、向后移动，分别需要采取何种方法？请给出具体的计算结果与分析。知识要点：对质心的动量矩守恒。设计要求：需要建立适当的力学模型，进行必要的力学分析。9.神奇的圈操艺术体操运动员有在进行圈操表演时，使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圈可自动返回到运动员跟前。假定圈为均质圆环，质量为m，半径为r。试对圈的运动进行分析：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）圈的运动有几种形式？（3）需要满足什么条件，圈才能返回，其返回的速度是多少？0Cv010.四两拨千斤中国武术中有“四两拨千斤”的招式。请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。