第4课时专题二力合成法与正交分解法(学生版)

1第4课时专题：二力合成法与正交分解法例1.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。（1）悬线沿竖直方向。（2）悬线与斜面方向垂直。（3）悬线沿水平方向。例2．如图2所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s2．（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度（2）求μ和k的值例3.如图3所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为63，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移（2）工件在滑到C点时的速度大小图2图3123θ2【作业纸】1．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上；用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则：()A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势2．质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（）Acos)]cos(sin[gamB)sin(cos)sin(gamC)sin(cos)]cos(sin[gamD)sin(cos)]cos(sin[gam3．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ．平行于斜面、大小为F的拉力作用在m1上，使m1、m2一起向上作匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则（）A．弹簧的弹力为212mFmmB．弹簧的弹力为212mFmm＋μm2gsinθC．地面对斜面的摩擦力水平向左D．地面对斜面的摩擦力水平向右4、如图4所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30。和60。已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有()A．通过C点的速率等于通过B点的速率B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间C．将加速至C匀速至ED．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小5．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53o角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F=4．0N，玩具的质F图43量m=0.5kg，经过时间t＝2．0s，玩具移动了距离s＝4．8m，这时幼儿松开手，玩具还能运动多远?(取g=10m/s2。sln53o＝0.8，cos53o＝0.6)6．如图所示，质量m＝1kg的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成＝30角，球与杆之间的滑动摩擦因数＝63，球在竖直向上的拉力F＝20N作用下沿杆向上滑动．g取10m/s2．（1）在右中画出小球的受力图．（2）求球对杆的压力大小和方向．（3）小球的加速度多大？7、楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点．刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L=4m，取sin370=0.6，试求：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．Fαmθ48．已知斜面体和物体的质量为M，m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上.若要使m相对M静止，求：(1)水平向右的外力F与加速度a各多大?(2)此时斜面对物体m的支持力多大?(3)若m与斜面间的最大静摩擦力是f，且μ＜tgα,求加速度a的范围.