《质数和合数》教学内容:义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时《质数和合数》。教学目标:1.理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。2.经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程。3.在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。教学重难点:教学重点:理解并掌握质数、合数的意义,学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点:正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。教具、学具:教师准备:多媒体课件。学生准备:学号卡围棋子数枚。教学过程:一、创设情境,提出问题。谈话:大家喜不喜欢做游戏,现在我们来做一个游戏。游戏规则:1个手指表示奇数,2个手指表示偶数。1.打手势表示你自己的学号。师:根据“一个数是不是2的倍数”,同学们的学号可以怎样分类。生:我们的学号(自然数)可分成奇数和偶数两类。2.比赛:写因数引导学生回顾一个数因数的找法。(怎样才能不重、不漏?)师:写出你学号的因数,比一比,看谁写的又对又快。(师喊开始)生:快速的在练习本上写自己学号的因数。思考:有的同学写的比较快,有的同学写的比较慢,这是什么原因呢?二、自主学习,小组探究。(1)观察探究,自主发现。先看看自己的学号的因数,再看看其他同学的学号的因数,讨论一下你发现有什么相同点和不同点?师:找写的比较慢的学生说一说慢的原因?找写的比较快的学生说一说快的原因?生1:我的学号是48号,它的因数有10个,我同位47号,它写的因数只有2个,我当然慢了,比赛不公平。生2:对…,我也发现了我的学号是58号,它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号,他们只写了2个因数。生3:我的学号是2号,因数只有2个,很好写,当然快了。生4:我最快了,我的学号是1号,根本不用写。………….师:原来问题出在这儿,根据刚才大家给出的建议,我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类,学号可以分成三类。师多媒体出示:因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号请同学们看看,你们的学号属于这三类当中的哪一类?并把它填在学号卡上。【设计意图:从学生身边熟悉的“学号”入手,复习奇数、偶数的意义和自然数的分类,:为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】2.汇报结果(让1---20号学生报告学号,教师在多媒体上完成下表)因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7,11,13,17,19.4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20【设计意图:教师把按“一个数的因数的个数”分类的过程相机在多媒体呈现,后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】3、再次探究,自学解惑。【教师设疑】:同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆,看一看哪些数字能摆成方阵,哪些不能?验证自己的想法。①小组讨论,动手操作完成表格。【提示:让学注意边摆边做记录,从中感知:人数是4,6,8,9……时能摆成方阵;人数是1,2,3,5,7,11,……时,不能摆成方阵。】因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7,11,13,17,19.4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20因数的个数12的因数:1,23的因数:1,3……4的因数:1,4,26的因数:1,6,2,3……能不能摆成方阵不能不能能②交流自己的发现。【预设】:通过动手摆方阵,学生发现:生1.1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵;4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。生2.能摆成方阵的数,它的因数的个数都是有两个以上;不能排成方阵的因数的个数只有两个(或1个)。讨论:这三类数字有什么特点?三、汇报交流、评价质疑师引导学生发现:按“一个数的因数的个数”分类:有的数字只有1和它本身两个因数;有的数字含有两个以上的因数;而1只有一个因数。这三类,在数学宝典里都有一个响亮的名字,想知道吗?1、揭题质疑。名称1质数(素数)合数因数的个数①只有1个因数②只有1和它本身两个因数③有两个以上的因数学号12,3,5,7……4,6,8,9……因数的个数12的因数:1,23的因数:1,3……4的因数:1,4,26的因数:1,6,2,3……能不能摆成方阵不能不能能【教师相机在上表增加一栏“名称”。】①我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数(素数)。【教师追问】想一想什么叫做质数?引导学生概括:只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数)。(师板书)②我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。【教师追问】想一想什么叫做合数?引导学生概括:除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数,这样的数就叫做合数。(师板书)2、讨论:质数和合数的区别是什么?【提示:小组为单位依据表格的数据观察总结】3、讨论:1是质数?还是合数?为什么?学生以小组为单位自由讨论,全班交流、辩论。师引导得出结论:1既不是质数也不是合数。(板书)按“一个数的因数的个数”分,把学号(非0的自然数)分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。(板书课题)四、抽象概括、总结提升通过这两节课的学习我们学会了找自然数因数的方法,按照因数个数的多少给自然数分三类。即“质数与合数”和“1即不是质数也不是合数”。它们的关系图如下图1,按照是否是2的倍数可以分为两类。即“奇数”和“偶数”。它们的关系图如下图2.图1图2以上的学习我们通过猜想——列举——验证——结论。(板书)这是一条科学探究之路!五、巩固应用,拓展提高你能用今天所学的知识解决下面的问题吗?1、游戏:用手势表示下列各数。游戏规则:拳头表示质数,五指张开表示合数请一名学生任意说出学号,全班同学用手势表示。【设计意图:游戏是小学阶段学生比较喜欢的活动,在轻松愉快的环境中巩固了新知。】2、把下面数中的合数圈起来。(课件出示教材110页第1题)80735234056479428433193、判断:(课件出示教材110页第5题辨析判断)①一个非零的自然数,,不是奇数就是偶数。()②一个非零的自然数,不是质数就是合数。()③大于2的偶数都是合数。()④所有的质数都是奇数。()(处理方法:让学生用手势判断后并说说理由)4、拓展应用猜猜我的邮箱号码,欢迎同学们给我发电子邮件!从高位开始依次是:第一位:最小的奇数。第二位:是偶数,又是质数。第三位:既不是质数,也不是合数。第四位:最小的自然数。第五位:比最小的合数少1。第六位:10以内最大的质数。第七位:10以内既是奇数又是合数。第八位:最小质数与最小合数的积。(引导学生说出:12103798)5、判断100以内的数是不是质数,除了可以用找因数的方法来判断,还可以查“100以内的质数表”来判断。其中,20以内的质数用得较多,同学们要熟记。课下我们要做“100以内的质数表”。(用自己喜欢的方法在百数表中标出后,再整理好。如出示课件:100以内的质数表(示范)。做题要求:做好100以内的质数表后,思考:是不是所有的质数都是奇数?是不是所有的合数都是偶数?五、板书设计:质数和合数只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(素数)除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数,这样的数就叫做合数。1既不是质数也不是合数。猜想——列举——验证——结论:相关说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:(1)用生活中学生熟悉的学号贯穿于本节课始终。我根据教学内容在现实生活中可能的呈现形式,进行适当的改编,座位号只适合城区使用单桌的学生,乡镇农村小学一般是双人桌,一个桌子只有一个座位号。但是每个学生都知道自己的学号,比座位号更方便教学。从学生身边熟悉的“学号”(1号----20号)入手,以可视的生活画面为起点(即以直观形象思维为起点)呈现教学内容。探究并建立“质数”“合数”等意义。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际,使抽象的数学知识变为生动有趣,增强学生对学习内容的亲切感。(2)预设的可能性全面,师生质疑及时必要。质数与合数属于概念教学,比较抽象,教学时我通过让学生:找一找--因数,摆一摆--方阵,比一比—因数的个数,总结出质数合数的含义,便于理解,学生能从不同角度、用不同方法去探索验证质数、合数的特点,在交流时并能大胆地表达自己的观点,质疑问题,培养了学生思维的灵活性和发散性。(3)巩固应用设计注重层次性和开放性,形式多样,具有较强的趣味性。有基础练习找质数合数,有综合拓展应用“猜猜邮箱号码是几?”还有辨析判断,特别是对答游戏,充分调动了学生的积极性,课堂效果较好。2.使用建议:(1)教师要为学生自主学习创设足够的学习空间,让学生经历知识的发生、发展、形成过程,既避免对课本现成结论、概念的死记硬背,使学生形成自己对数学知识的独特理解。从而发展学生的分析、比较、判断等数学能力,促进学生对自主探索而获得的知识保持持久而又深刻的记忆。(2)学生提问题不准确时,教师要适时引导点拨。(3)老师该讲的质数与合数的概念要讲清楚。3.需破解的问题:(1)由于信息窗2---团体操表演一课,呈现的是团体操表演的场景。我根据教学内容在现实生活的呈现形式,进行适当的改编,从学生身边熟悉的“学号”入手,以可视的生活画面为起点(即以直观形象思维为起点),以学生熟悉的“学号”(从1号到20号)贯穿课堂始末理解“质数”“合数”有关的知识,这样改变教材是否对“情境学习”的扭曲。(2)部分学生对较大“奇数是合数”不理解,如判断53、87、91、97是不是合数有难度,错的多,应如何引导效果最佳?4.相关链接吴正宪老师教学视频