第5单元功和功率

高一物理第5单元功和功率一、内容黄金组1.理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。2.知道功的公式W=Fscosθ，会用这个公式进行计算。理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。3.知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。4．理解功率的概论，能运用功率的公式P＝W/t进行有关的计算。5．正确理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算。二、要点大揭秘1.应用公式W=Fscosα计算时应注意什么？（1）力F应为恒力。（2）做功与物体运动形式（不管是匀速或变速）无关，也就是说当F、s及其夹角α确定后，功W就有确定的值。（3）功仅有大小，没有方向，是一个标量，正功和负功并不表示功的方向，只说明外力对物体做了功还是物体克服外力做了功（取绝对值）。（4）当物体同时在几个外力作用下运动时，合外力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功之代数和。（5）应用公式应注意单位，F——N；S——m；W——J。2.摩擦力一定做负功吗？在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体运动，对物体做负功，这就很容易给人一种错觉——摩擦力一定做负功，实际上，摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可以不做功，下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下：（1）静摩擦力的功：例如：光滑水平面上放着一辆平板车B，车上放一物体A，用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f0对A做负功，f0′对B做正功，如图所示。又如，放在匀速转动圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它受的向心力是静摩擦力f0，f0在任一瞬时都与位移方向垂直，所以f0不做功，如图所示。（2）滑动摩擦力的功：设光滑水平面上放一质量为M的平板车，一质量为m的物体以速度v1沿平板车表面飞入，当m在车表面滑行距离为L时，平板车前进了S远，这时m与M相对静止。如图所示，求在此过程中滑动摩擦力对m与M做的功。〔分析〕以m为研究对象，它受的滑动摩擦力f，f对m做的功W=f（s＋L）cos180°=-f（s十L）。以M为研究对象，它受的滑动摩擦力为f′（f′为f的反作用力），f’对M做的功W′=f’scos0°=f’·s。又如图所示，在水平地面上有一质量为m的物体，在力F的作用下发生了位移s，求滑动摩擦力对地球所做的功。〔分析〕以地球为研究对象，由于Mm，地球发生的位移可以忽略不计，致使m接触的地面上的质点没有位移，所以滑动摩擦力对地球做的功为零。③怎样区分平均功率、瞬时功率、额定功率这三个概念？功跟完成这个功所用时间的比值，叫做这段时间内的平均功率，即：F＝W/t当时间t趋于零时，P＝Fvcosα中的平均速度趋于瞬时速度，这时的功率表示瞬时功率，即P=Fvcosα，当α=0时，P=Fv。在实际应用中，机械铭牌上标有额定功率，即发动机正常工作时的最大输出功率，用P额表示。也就是说，在P=Fvcosα中，如果v为平均速度，则P为平均功率；如果v为瞬时速度，则P表示瞬时功率：值得注意的是：物体做变速运动时，外力做功的瞬时功率是时刻改变的，平均功率也因所取做功时间的不同而不同，物体做匀速运动时，瞬时功率和平均功率相同，两者就不需要加以区别了。④如何运用P=Fvcosα？此公式的运用有三种情况：（1）当F、α一定时，物体的运动速度越大，功率P也越大。例如汽车、轮船的牵引力一定时，速度越大，单位时间消耗的能量也越多，输出的功率越大。（2）当v、α一定时，F越大，P越大，例如汽车、轮船的速度一定时，所载货物越多，需要的牵引力越大，单位时间消耗的能量越多，输出的功率也越大。（3）当P、α一定时，F与v成反比，如汽车在额定功率下行驶，要增大牵引力，则必须降低行驶速度；反之则必须减小牵引力，一般情况下汽车发动机的输出功率P＜P额，这时的速度也小于最大速度Vm，要继续增大行驶速度就要加大油门增大发动机的输出功率，但是当输出功率达到额定功率P额时，行驶速度就达到最大值vm，欲继续再提高最大速度，就得换一个额定功率大的发动机。需要指出的是有的同学认为：当P一定，当F→0，则有v→∞，或当v→0时，则有F→∞，也就是说，一部额定功率很小的机器，可以获得很大的牵引力，或很高的速度，这是一种纯数学的观点。实际上机械在工作时，需受到机械构造、运行条件等方面的限制，总是存在阻力的，F不可能无限地减小，v也不可能无限地增大，实际的机械都具有一定的额定功率，一定的最大速度和一定的牵引力，这都是在机械制造中设计好了的。三、好题解给你1．本课预习题（1）、讨论力F在下列几种情况下做功的多少（）①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]A．③做功最多B．②做功最多C．做功相等D．不能确定（2）．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功（3）．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（）A．摩擦力做的功为fsB．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs（4）．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（）A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功（5）．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是a，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[]A．mghB．mahC．m（g＋a）hD．m（g-a）h本课预习题参考答案：（1）C（2）B（3）C（4）A（5）C2．基础题（1）．关于功率以下说法中正确的是（）A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。（2）．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（）A、F2t1/2mB、F2t12/2mC、F2t1/mD、F2t12/m（3）．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则（）A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同B．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同D．三个小球落地时的动量相同。基础题参考答案：（1）D（2）C（3）A3．应用题（1）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，在上述过程中，重力对液体做的功为。（）A、ρgs(h1-h2)B、ρgs(h1-h2)2/2C、ρgs(h1-h2)2/4D、ρgs(h1-h2)/4（2）整个人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为多少W？（3）跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2／5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是＿＿＿＿＿W．（取g＝10m／s2）应用题参考答案：（1）C（2）1.4W（3）75W4．提高题（1）质量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上，如图a所示，下列说法中正确的是A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s（2）质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12m/s，开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是v’m2=8m/s．如这两种情况中车所受到的摩擦阻力相等，求：①摩擦阻力；②汽车发动机的功率；③车沿原山坡下行时的最大速度v’m3(g=10m/s2．（3）一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s2直线加速，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化。②车作匀加速直线运动能维持多长时间。③车作匀加速直线运动过程的平均功率。④车加速10s末的瞬时功率。⑤车速的最大值。⑥如果车启动后匀加速5s就改作匀速直线运动，则车在匀速运动时的实际功率是多大？提高题参考答案：（1）ABC（2）①1000N②12kw③24m/s（3）解答：由题意，f=kmg=0.6×5000×10N=3×103N①从静止开始的匀加速（a=1m/s2）直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律。F1-f=maF1=8×103N②Pm=F1v1=F1at180×103=8×103×1×t1，t1=10s③10s末的速度为v1，10s内的平均速度为④P=F1v1=80kW⑤Pm=fvm80×103=3×103vm，vm=26.7m/s⑥v5=at=1×5m/sP实=fv5=15kW四、课后演武场1．有以下几种情况（）①水平推力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进。②水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上前进。③与水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑平面上前进2s.④与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进s。这几种情况下关于力F做功多少的正确判断是（）．A．②做功最多B．④做功最多C．①做功最少D．四种情况，做功相等2．关于力对物体做功的情况，下列说法中正确的是（）A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功B．行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，重力对物体一定做功C．沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功D．钢绳的一端固定，另一端挂一个小球，使小球在坚直平面内做变速圆周运动，绳的拉力要做功3．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为大，空气阻力的大小值为F’，则从抛出至回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）．A．零B、－F’hC、－2F’hD－4F’h4．火车头用F＝5×104N的力拉着车厢向东开行S＝30m，又倒回来以同样大小的力拉着车厢向西开行30m，在整个过程中，火车头对车厢所做的功是（）．A．3×106JB、2×106JC、1.5×106JD、05．某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝l.5。不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．6．一木块质量2kg，静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10g,以500m/s的速度射穿木块，穿出木块时的速度减为100m/s，木块得到的速度是2m/s。在这过程中，子弹克服阻力做功______。7．两个完全相同的物体分别从高度相同，倾角分别为θ1、θ2的两个斜面的项端滑到底端，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同。在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为______，它们克服摩擦阻力做功之比为______。8．在恒定合力F作用下，物体由静止开始运动，经过一段位移s后，速度达到v，做功为W。在相同的恒定合力F作用下，物体的速度由零增至nv，则F做的功是原来的______倍，通过的位移是原来