第5章《机械能及其守恒定律》

第5章《机械能及其守恒定律》不要求用功的定义式计算变力的功例1：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木块的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进深度d，如果铁锤第二次钉钉子时对钉子所做功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是（）A（3-1）dB（2-1）dC（3-1）d/2D32d例2：如图甲所示，质量为m=1kg的物体在力F作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示。(1)在物体移动5m的过程中，力F所做的功为多大？（2）物体运动的最大速度为多大？不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题例3：如图所示，在倾角为θ光滑斜面顶端A放有一质量为m的物体，从静止开始沿斜面下滑，下落h高度到达B点。试求：（1）在这一过程中，重力做功的平均功率。（2）下滑到B点时，重力做功的瞬时功率。思考：如果改为重力沿斜面分力做功的平均功率与瞬时功率呢？例4：一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，用大小为F、方向与水平线成θ角的斜向下的恒力作用在此木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为（）A．F2cos2θt/mBF2cos2θt/2mCF2t/mDF2cosθt/m不要求定量讨论(计算)机车以恒定功率起动和匀加速起动的问题例5：在一段平直公路上，一辆质量为1.0×104kg的卡车，速度从5m/s均匀地增加到15m/s，经过的时间为50s，卡车在运动中受到的阻力为车重的0.05倍，g取10m/s2，求：（1）卡车在这段时间内的加速度大小；（2）当速度是15m/s时，卡车发动机的输出功率；（3）卡车发动机在这段时间内的平均功率。例6：机车的质量为m=4t，发动机的额定功率为P0=80kw，机车在平直水平面上运动的最大速度为vm=20m/s，假若机车受到阻力保持不变。试求：（1）机车所受的阻力；（2）若机车以额定功率运动，当机车运动速度为v1=10m/s时，机车的加速度为多大？（3）若此机车从静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动.，则这个匀加速过程时间为多大；（4）开始运动12s过程中机车牵引力做了多少功？思考：下列两题是否应该被删除？例7：拖拉机的输出功率2.72×104W，拖拉机常用“换档”的方法控制行驶的速度，已知拖拉机的三档速度分别为36km/h、46km/h和54km/h。则拖拉机采用这三档速度时的牵引力各为多大？例8：铁路提速，要解决许多技术问题，增大机车的动力是一个首先必须解决的问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff=kv2。则要使列车以额定功率匀速行驶的速度从120km/h增加到160km/h，机车的额定功率必须增大为原来的多少倍？不要求用机械能守恒定律求解多个物体（包括需要确定重心的链条、绳子、流体等）的问题例9：如图所示为一连通器，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为的液体，开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平。在这一过程中，液体的重力势能变化了多少?若液体总长度为4h，当阀门K打开后，水在运动过程中受到阻力为零，则液体流动的最大速度为多大？验证机械能守恒定律实验不要求定量分析实验误差例10：在验证机械能受恒定律的实验中，重锤质量m=0.5kg，一条点迹清晰的纸带如图5-45所示，图中的长度单位是cm。对应B点，重锤的速度vB=________m/s。从起点O到打下B点的过程中重力势能的减小量△Ep=_________J，动能的增加量△Ek=_________J。△Ep与△Ek不相等的原因是___________________________________________________。不要求用平均力计算变力的功和利用F—l图象求变力的功*例10：最初定居欧洲的匈牙利人使用了所谓的回拨弓，其他国家的人对其非常害怕。当时在欧洲，人们经常要祷告：“老天爷，把我们从匈牙利人的箭下拯救出来吧！”。经研究，回拨弓的拉力随拉伸距离的变化如图（a）所示，而其他地方用的弓拉力随拉伸距离的变化如图（b）所示。问：（1）从图中所示的情况看，匈牙利人拉弓时用的力更大吗？（2）从图中所示的情况看，匈牙利人拉弓时做的功更多吗？依据是什么？（3）说出拉弓射箭过程中的能量转化情况。思考：为什么可以作为加星号题放入作业本？例11：下列说法中正确的是（）A．物体只要受到力的作用，它的动能就会改变B．物体受到的合力不为零，它的动能就会改变C．物体受到的合力不为零，在合力的方向上移动了一段距离，它的动能就会改变FFxx（a）（b）D．物体受到的合力不为零，在合力的方向上移动了一段距离，它的动能不一定改变思考：为什么在机械能及其守恒定律这一章中不能放入上述题目？第6章《曲线运动》思考：下列习题是否应该被删除？例12：玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以sm/34的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为sm/8，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？例13：如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为sm/5，则物体的瞬时速度多大？例14：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体A的受力情况是（）A．绳子的拉力大于A的重力B．绳子的拉力等于A的重力C．绳子的拉力小于A的重力D．绳子的拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力例15：如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是，则跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）例16：在暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光30次．电扇叶片有3个，相互夹角120°。已知该电扇的转速不超过500r／min．现在观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是多少?不要求讨论合运动的轨迹方程和物体做平抛运动时的相遇问题思考：下列题目是否应该被删除？例17：如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B．这时，如果突然使它所受的力反向，大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回到A不要求掌握变速圆周运动中线速度和角速度的关系例18：在竖直平面内，两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为1时，小球2的速度为2，则转轴O到小球1的距离是.123x3思考：如果是光滑水平面内呢？不要求掌握用“等效圆”处理一般曲线运动例19：如果物体运动时系线被桌上的一个针子挡住，随后物体以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做半径不断变小的圆周运动。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？为什么？例20：若物体以某一速度进入空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是()A．速率增大，曲率半径也随之增大B．速率逐渐减小，曲率半径不变C．速率不变，曲率半径逐渐增大D．速率不变，曲率半径逐渐减小例21：卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（）A．r1r2，Ek1Ek2B．r1r2，Ek1Ek2C．r1r2，Ek1Ek2D．r1r2，Ek1Ek2不要求计算物体所受的外力不在同一直线上的向心力问题思考：下列题目是否应该被删除？例22：如图所示，玻璃球沿碗的光滑内壁做匀速圆周运动，这时球受到的力是（）A．重力B．重力和向心力C．重力和支持力D．重力、支持力和向心力例23：如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是（）A．重力、弹力B．重力、弹力、滑动摩擦力C．重力、弹力、静摩擦力D．下滑力、弹力、静摩擦力例24：如图所示，一条长度L＝0.1m的轻绳，一端固定在竖直细棒的A端，另一端系一个质量m＝100g的小球，竖直细棒的B端固定在离心转台的转轴上．当离心转台带动竖直棒以角速度srad/5转动时，轻绳上的张力多大？（2/10smg）例25：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B，紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列结论错误的是（）A．A、B的线速度BAB．A、B的角速度BAC．A、B的周期BATTD．A、B对筒壁的压力BAFF例26：在上海和美国洛杉矶之间飞行的飞机在飞越太平洋上空时，如果飞行的速度和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（）A．飞机做匀速直线运动B．飞机上的乘客对座椅的压力为零C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D．飞机从上海到洛杉矶时乘客对座椅压力小于从洛杉矶到上海时乘客对座椅的压力不要求对火车转弯有侧力情况下通过列方程进行定量计算思考：下列题目是否应该被删除？例27：若火车按铁路规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧向压力。当火车以大于规定速率转弯时（）A．仅内轨对车轮有侧压力B．仅外轨对车轮有侧压力C．内、外轨对车轮都有侧压力D．内、外轨对车轮均无侧压力例28：随着铁路的大提速，我国铁路目前部分路段的时速已达到200km/h。早期，我国铁路转弯段的规定速率一般为v0=54km/h，由于我国铁路的轨距为d=1435mm，而铁路弯道的曲率半径r由地形条件决定的，下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的内外轨道高度差h：⑴根据表中数据，试导出h和r关系的表达，并求出当r=440m时，h的设计值；⑵随着不断进行的铁路大提速，要求铁路转弯处的速率也相应提高。试分析提速后铁路转弯处应采取哪些措施？例29：在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）A．Rg2arcsinB．Rg2arctanC．Rg22arcsin21D．Rg2arccos不要求分析与计算两个物体联结在一起做圆周运动的问题例30：如图所示，匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同．当圆盘转速加快到两物体刚好要滑动尚未发生滑动的状态时，烧断细线，则两物体的运动情况是（）A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向做远离圆心的运动C．两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动D．物体A随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动；物体B沿一条曲线运动，离圆心越来越远第7章《万有引力与航天》弯道半径r/m内外轨高度差h/mm16605023301003220150416520051322506110300不要求分析重力随纬度变化的原因例31：假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．赤道上的物体重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增大例32：已知地球质量大约是M=6.0×1024kg，地球半径为R=6370km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2．万有引力恒量G=6.67×10－11m3/kg·s2。求：（1）地球表面上质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面上质量为10kg物体受到的重力？*（3）比较万有引力和重力的大小，你能解释两者之间差异的原因所在吗？例33：某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，求：（1）星球的平均密度是多少？（2）若该星球的自转速度越来越大，则当自转角速度ω为多少时，其表面上的物体会“漂浮”起来？思考：下列题目是否应该被删除？例34：1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近