第5章三元合金相图

金属学原理36第5章三元合金相图由A-B-C三组元组成的合金称三元合金，其相图称三元相图。要确定三元合金的成分，必须给出其中两个组元的成分。所以，在三元相图中表示成分的坐标轴有两个。5-1三元相图成分表示方法在三元相图中表示成分的两个坐标轴原则上可以交成任何角度，但一般采用等边三角形的三个边表示。设P为等边三角形内任意点，从P点分别做三条边的平行线，交三条边于a、b、c点。根据等边三角形的几何性质：%100ABBaAcCbPcPbPa因此，可用Cb、Ac、Ba表示A、B、C的成分。这样，三角形中每一点都表示一个三元合金的成分。该三角形称浓度三角形，或成分三角形。5-2三元相图中的定量法则一、直线法则二元合金处于两相平衡时，自由度f=2-2+1=1，温度和成分两个变量中只有一个可以独立改变，如当温度一定时，两个平衡相的成分是确定的。三元合金处于两相平衡时，f=3-2+1=2，当温度一定时，两个平衡相中，只有一个相的成分可独立改变。当温度和其中一个相的成分一定时，剩余相的成分是确定的。假设某三元合金的成分点为P，在某一温度下，该合金处于α、β两相平衡，两相的成分点为a、b（P133图4）。可以证明（P133），此时，a、b、P三成分点在一条直线上，且P点位于a、b之间。这一规律称直线法则。二、杠杆定律三元相图中的杠杆定律与二元相图中的类似，即同样也只适用于两相区，但形式上略有不同，在直线法则的基础上：%100%abPbα，%100%abPaβ三、重心法则三元合金处于α、β、γ三相平衡时，f=3-3+1=1。当温度一定时，三个平衡相的成分是确定的，其成分点a、b、c构成一个三角形。若将成分比喻成重量，则合金的成分点P一定落在成分点a、b、c三角形的重心处，这一规律cABCabP金属学原理37称重心法则。其数学表达式为（证明见P135）%100%aaaPα%100%bbbPβ%100%cccPγ其实，重心法则可看作是直线法则和杠杆定律的变形。5-3三元匀晶相图三组元在液、固态都能无限互溶的相图称三元匀晶相图。一、相图分析P135图7。底面为浓度三角形，用来表示合金的成分。纵坐标还是温度。三个侧面不含第三组元，是三个二元匀晶相图。二元合金中加入第三组元后，液相线变成一个曲面，称液相面，固相线变成固相面。相图中有两个单相区，一个是液相面以上的液相区L，另一个是固相面以下的固溶体相α。中间是一个两相区L+α。二、平衡结晶过程当合金冷却到液相面温度时，开始发生匀晶转变L→α，进入两相区。自由度f=3-2+1=2，如前所述，温度一定时，一个相的成分可独立改变，即成分不能确定。若用一水平面与相图相截，分别与液相面、固相面交于两条平面曲线。虽然两个相成分不能确定，但成分点一定落在两个平面曲线上，且满足直线法则。随着温度的降低，α相逐渐增加，L相逐渐减少。当温度降到固相面温度时，结晶完成。三元合金的结晶过程与二元合金类似，也包括形核、长大过程，也需要形核功、结构起伏、能量起伏。三、等温截面图从上面的结晶过程可知，三元合金发生匀晶转变时，相成分不能确定，因此也不能用杠杆定律确定某温度下，各相的对含量。若用水平面（等温截面）去截两相区，截得的图形称等温截面图，是两条平面曲线，要确定组成相的成分必须通过试验测得其中一相的成分，另一相的成分可由直线法则确定。连接两个相成分的水平直线称共轭线。等温截面图一般应包括共轭线。若给出结晶过程中，一系列温度的等温截面图，就可知道在各温度时的组c'abcPa'b'金属学原理38成相、各组成相的成分及其相对含量。必须说明，等温截面图不是先通过试验绘制立体模型后再截出来的，情况正好相反，先通过试验绘制水平截面图，之后再绘制成立体模型。因此，试验时，两平衡相的成分都要测量。四、变温截面图（垂直截面图）P138图10。垂直截面图只能反映合金在冷却时，在那些温度开始发生转变，组成相是什么，但不知道组成相的成分和相对含量。五、投影图当不同的相区接触时可能是面接触，也可能是点接触或面接触。将三元相图中的一些点和线垂直投影到浓度三角形上，得到的图形称投影图。三元匀晶相图比较特殊，相区之间只有面接触，无点接触和线接触。所以其投影图也很特殊，什么都没有。为了反映液相面和固相面的走势和变化的平缓度，我们用类似军用地图的表示方法，画出等高线，见P139图11。根据投影图，可以定性的判断不同合金在冷却过程中，发生各类转变的顺序、室温组织，但不知道发生相转变的具体温度、相成分和相对含量，只有少数特殊情况可以知道相成分和相对含量。5-4三元共晶相图一、组元在固态完全不溶的共晶相图（一）相图分析1、点线的变化P139图12。侧面是三个固态完全不溶的二元共晶相图。加入第三组元后，液相线变成三个液相面；二元共晶点变成三条二元共晶线（液相面交线），这种表示相成分的线称单变量线；二元相图中的三相平衡等温转变线变成三个三相区（f=3-3+1=1），三相区是立体空间。成分为E点的合金，冷却到E点温度室时，发生三元共晶转变：LE→(A+B+C)具有三元共晶转变的相图称三元共晶相图。发生三元共晶转变时，自由度f=3-4+1=0，转变在恒温条件下进行，各相的成分也是确定不变的。直到液相消失，三元共晶转结束，温度继续下降。所以，△A1B1C1为四相区，也是固相面。E点称三元共晶点。2、相区种类（表示合金状态的）相图中共有4个相（L、A、B、C），故有4个单相区；有3个匀晶转变，金属学原理39故有3个两相区；有4个三相区（3个共晶转变，1个固相区）；有1个四相区，为一水平面，即△A1B1C1。3、相区形状1）两相区（3个）：上面是各自相的液相面，侧面是两个二元两相区，底面是两个面，是该两相区与两个三相区的界面（一会介绍）。2）三两相区（3+1个）：以L→(A+B)为例。对A-B二元合金，在E1点发生)(1BALE等温转变；加入第三组元C时，成分点不在AB直线上，一定在浓度三角形内。由于此时f=1，L→(A+B)转变在变温下进行，即随着温度降低，(A+B)逐渐增加，剩余液相中，组元C的浓度逐渐增加。由于f=1，当温度一定时，各相的成分是确定的，由直线法则和重心法则可知，在三相区的任意等温面上，三个相的成分点构成以直边△，这种顶角表示成分的直边△称共轭三角形。三相区就是由这种共轭三角形从高温到低温堆垛成的（P140图13）。由于温度越低，剩余液相中，组元C的浓度越高，所以越往下，共轭三角形越大。由直线构成的曲面称共轭曲面，可见，该三相区由两个平面和两个共轭曲面围成。共轭曲面也是上面两相区的底面。3）发生共晶转变的三相区特点一是，液相单变量线在中间；二是，两个共轭曲面在上。（二）等温截面图等温截面图有时可以在有关手册上查到，利用它我们可以知道合金在该温度下由那些相组成，还可知道各相的成分和相对含量。P141图14为不同温度下的等温截面图。图a截到了两个发生匀晶转变的两相区（画法有误，共轭线）图c截到了一个三相区，为一共轭三角。图f的温度在固相区（取等号时有虚线）。（三）变温截面图P142图15-19（课后阅读）。（四）投影图（P144图20）1、投影图分析根据投影图可判断出：金属学原理401）液相单变量线（要求画出箭头，表示温度降低时曲线的走向）。2）液相面（三个）：液相面一定要完全覆盖浓度三角形。3）三元共晶点E：特点是，液相单变量线的箭头都指向三元共晶点。4）固相面：固相面一定要完全覆盖浓度三角形。5）两相区（3个）、三相区（4个）、四相区2、典型合金的平衡结晶过程1）合金O（①-⑥）2）合金m3）合金E二、组元在固态有限互溶的共晶相图（一）相图分析1、与前面不同的地方1）3个固相单相区为一空间，说明固态时可部分溶解其它组元。其上面是由两个固相线变化而来的固相面，有2个侧面是固相单相区，另两个侧面是由溶解度曲线变化而来的溶解度曲面，底面是浓度三角形的一部分。2）3个发生匀晶转变两相区的底面多出一个固相面，即固态单相区的顶面。3）3个发生共晶转变的三相区：侧面向浓度三角形里倾斜，变成底面，但还是共轭曲面。也是固相面的一部分。4）四相平衡共晶转变水平面缩小，因为单相区不再是纯组元，而是有限固溶体，即三角形的3个顶角与3个固溶体单相区点接触。5）固态三相区为三棱台，3条曲棱是单变量线。6）多出三个固态两相区，其上面是三相区的底面，两个侧面是溶解度曲面，另两个侧面中，一个是两相区，另一个是固态三相区的侧面。2、相区种类1）单相区4个（L、α、β、γ）2）两相区6个3）三相区4个4）四相水平面1个3、单变量线（12个），三元共晶点1个4、溶解度曲面6个5、液相面3个，固相面4个（二）等温截面图（P148图26）金属学原理41（三）变温截面图（P149图27）（四）投影图（P150图28）默写要点：1）3个三角形；2）三元共晶点E；3）12条单变量线；4）发生共晶转变三相区的底；5）单相区的底。1、相区的识别1）共晶转变三相区：由3条单变量线围成，液相单变量线在中间。2）发生匀晶转变两相区：分别在3个液相线下。2、相区的层次由高温到低温：液相区、匀晶转变两相区、共晶转变三相区、四相水平面、固态三相区。有时也有例外：P150图28，合金V、合金E，…3、点线面的识别1）三元共晶点（表示特殊的液相成分）：箭头方向！2）液相面和固相面3）溶解度曲面5）液相单变量线和固相单变量线（五）典型合金的平衡结晶5-5其它类型的三元相图一、具有包共晶转变的相图（一）包晶转变三相区的形状在A-B-C三元合金中，若A-B为二元包晶相图，如图。加入第三组元C时，包晶转变三相区L+α→β的f=1，是变温转变。随着温度降低，β增加，L、α减少。各相的成分沿各自的单变量线变化。由于β相的成分点靠近直线AB，即C组元的含量较少。所以，剩余L、α相中的C含量逐渐增加。即，各成分单变量线均向浓度三角形内延伸。根据直线法则和重心法则，在任一温度下，三个相的成分点构成一共轭三角形，如图。这一系列的共轭三角形摞在一起就是包晶转变三相区。可见，其特征是：液相单变量线在边上（不在中间）；上面是一个共轭面，下面是两个。（二）包共晶转变上图中，若A–C也是二元包晶相图，则加入第三组元B时，包晶转变三相区L+α→γ的情况与上面类似，即L、α、γ的单变量线沿虚线变化。由单变ACB金属学原理42量线构成的三相区的形状和特征与上面类似。当液相的成分点在两个液相单变量线交点时，同时发生两个包晶转变：L+α→βL+α→γ相当于L+α→β+γ，这种由一个液相和一个固相反应，生成两个新固相的转变称包共晶转变。四相平衡包共晶转变时，f=0，是等温转变。其四相平衡区为四边形。包共晶转变结束时，若反应相L、α同时消失，则进入β+γ两相区；若L相有剩余，则进入L+β+γ三相区。由上图可知，L相的单变量线在中间，即该三相区发生共晶转变L→β+γ，所以B-C为二元共晶相图。包共晶转变结束时，若α相有剩余，则进入α+β+γ固态三相区，其形状仍为三棱台。（三）投影图1、投影图分析1）相区2）液相面（2进1出）3）固相面4）溶解度曲面2、典型合金的平衡结晶二、具有四相平衡包晶转变的相图（一）四相平衡包晶转变在A-B-C三元合金中，若A-B为二元共晶相图，如图。加入第三组元C时，如前所述，其共晶转变三相区如图。若A-C、B-C二元合金为包晶转变型，则加入第三组元后三相区具有包晶转变三相区的特征。若这两个包晶转变的温度较低，始终低于共晶转变三相区，即后两个三相区位于共晶转变三相区下面，如图。则，当液相成分点位于三条液相单变量线的交点时，可同时发生如下反应：L→α+βL+α→γL+β→γACB金属学原理43后两个反应可合并为：L+α+β→γ，显然反应相α+β是由第一个共晶转变提供的，这种由一个液相和两个固相反应，生成另一个新固相的转变称四相平衡包晶转变。四相平衡包晶转变是等温转变，四相区是一水平三角形。转变结束后，根据反应相的剩余情况，可进入不同的相区：γ单相区、两相区（三相区之间夹着两相区）、三相区。（二）