第5章资本资产定价模型-2

第五章课件补充七、定价过高和定价过低的资产（补充）错误定价时的套利和套利导致的均衡假设两个组合，具体期望收益和贝塔值如下：投资期望收益贝塔A101.0B121.4现在考虑一个组合C，由组合A和组合B构成，A、B各占一半。组合C的期望收益为11，贝塔是1.2。现在假设有一个新的投资D，收益率为13%，贝塔为1.2。这样的投资机会不可能长期存在。所有的投资决定都是根据风险和收益做出的。这一组合提供了更高的收益率，而风险等同于C。所以，所有的投资者都愿意卖出C并买入D而获利。同样的，如果有一个证券收益率为8%，贝塔为1.2（E点），就会出现套利机会，买入组合C并卖出证券E。这样的套利将持续到C、D和E产生同样的收益率为止。说明了在均衡的市场中，等价的两个事物不能以不同的价格出售。我们现在讨论组合C和D之间的套利。一个投资者可以卖出价值100美元的组合C并买入价值100美元的组合D。如果投资者这样做，这一套利组合的情况如下：投入资金（美元）期望收益（美元）贝塔组合C-100-11-1.2证券D+100131.2套利组合020从这个例子可以很清楚的看到只要一个证券位于直线上方，就会存在一个零风险且零投资的组合，具有一个正的期望利润。一个投资者定会进行这样的套利。在上图中直线下方存在投资机会，同样有类似的套利行为。八、特征线模型（CharacteristicsLine）1、特征线的含义：证券特征线表示的是证券均衡预期收益率与实际预期收益率的关系。如果通过对过去观察的数据得出实际收益率对市场均衡收益的回归分析而得到的拟合直线就是（事后）特征线。（ri与rM之间的关系）,,,itiiMtitrr（市场模型）r1.0BCED1.21011121.4A特征线在统计上被称为时间序列回归线。统计模型用时期t的市场指数的单期收益率，记为,Mtr。资产i可以是股票、债券或其它投资。i和i分别为特征线的截距和斜率；,it是资产i在t时期未被市场收益解释的残差收益。,,,SML:()()(1)CharacteristicLine:(1)ifiMfifiMfifiiMitfiiMtitrrrrrrrrrrrrrr这是单因素模型中股票收益率的计算公式。每只股票的截距项i均为(1)fir。所有的特征线相较于一个共同点，坐标为(,)ffrr。该共同点的坐标等于证券市场线的截距，它在资本资产定价模型中为无风险利率fr。证券特征线用于描述一种证券的实际收益率均衡预期收益率是由证券市场线所决定的证券i的预期收益率，根据CAPM证券价格将不断调整到均衡位置，每种证券都位于证券市场线上，这时，每种证券的预期收益率就是均衡的预期收益率。但在实际中，会有偏离证券市场线给定的超额收益（有正有负）的状况出现，会出现证券均衡预期收益率与实际预期收益率不同的情况。实际上，这时市场未能处于均衡状态。欲了解未处于均衡定价的证券收益率与均衡定价的均衡收益率的关系，就可以用证券特征线表示。2、在证券市场线中的系数的定义（的另一个定义）i为证券i的真实期望收益与均衡期望收益间的差额()iiiErr因为()ifiMfrrrr所以()()iifiMfErrrr或者()()ifiiMfErrRr，它与市场均衡时的风险补偿的差别就是多了一个值。10%frMrfrMr(0.5)B(2.0)AAr010%Br(0)Cir3、α系数的含义与实际运用α为实际收益率和均衡状态的差异，因而α作为这种差异的度量，便反映了市场价格的误差程度。当α0时，市场对证券i的收益率的预期高于均衡的期望收益率，因而市场价格偏低;当α0时，市场对证券i的收益的预期低于均衡的期望收益率，市场价格偏高。市场有时存在一种市场实际状况对价格的误定，这种误定体现在实际市场对收益率的预期与资本资产定价模型均衡状态下应该有的期望收益率的差别上。图α系数和特征线4、资本市场线、证券市场线与证券特征线的比较在资本市场线中处于同一水平上的组合将：相同的期望收益率相同的贝塔系数相同的系统风险Ori-rfαi非均衡时的特征线均衡时的特征线MrMABCrfE(ri)SMLE(rM)证券市场线上的同一点同一条特征线不同的总风险有效组合落在资本市场线上，无非系统风险，收益率严格落在特征线上；无效组合落在资本线的右边，有非系统风险，收益率散落在特征线附近。5、在无风险组合的点将满足期望收益率均等于无风险收益均为零贝塔组合特征线为水平直线无系统风险不同的总风险（这时总风险等于非系统风险）或者是风险中性投资者的投资行为6、市场指数道.琼斯指数(1884.7.3，算术平均，其中的成份股也会调整)DowJonesIndustrialAverage(30)DowJonesTransportationAverage(20)DowJonesUtilityAverage(15)DowJonesCompositeAverage(65)S&P500(按市场价值比重调整的指数)Nasdaq指数（NationalAssociationofSecuritiesDealerAutomaticQuotation）国家证券经纪商协会自动报价系统，1971，世界上第一个电子股票市场）金融时报指数恒生指数(1969,香港恒生银行)日经指数上证指数（1990.12.19为基期，1991.7.15开始公布）深证指数上证180上证国债指数深市企业债指数上证基金指数九、放松CML和SML假设如果每个假设条件都成立，那么CAPM模型可以完全描述资本市场的行为。对CAPM的检验是看它描述现实的准确程度。CAPM的多数假设违背了现实条件，这并不意味着我们应该舍弃CAPM模型，因为理论和现实的差别可能没有严重到影响模型的解释能力。经济学和金融学的大量文献都对修正CAPM多个假设的效果进行了考察。1、借入和贷出不同的无风险利率（见上一章讲义）2、交易成本产生摩擦像经纪人佣金、买卖差价、搜寻成本、税收、费用以及其它“市场摩擦”等交易成本用模型表示，都可以表示为资本市场线和证券市场线下的一条宽带。资本市场线与交易成本带的下缘之间有一定距离。投资者购买和出售资本市场线和交易成本带的的下缘之间的证券是无钱可挣的，因为交易成本会消耗掉交易带来的潜在利润。因此市场无法完全达到理论上的均衡。3、不同质预期放松关于同质预期或共同投资看法的假设会导致每个投资者都有不同的有效边界、资本市场线和证券市场线。最后就是一些模糊的曲线和直线。具有不同预期的投资者越多，得到的线就越杂乱。无法得到确定的结论。4、对资本所得的不同税率世界上大多数国家法律规定的资本利得税（价格升值）低于普通所得税（工资和租金），以此来鼓励商业投资。一旦认识到普通所得税不同于资本利得税率，我们的经济模型就要改变了。下式定义了一期投资的税后收益，TG为资本利得税；T0为普通所得税。0()(1))(1)GtTTr资本利得(现金红利持有期初的市场价值如果资本利得与普通所得的税率不同，每一个投资者由于他们的纳税栏不同将会面临不同的以税后收益表示的CML和SML。因此，即使其它假设都不变，静态均衡也不会出现。5、不可分性放松资产无限可分的假设，使得证券市场线变成一条点线。每个点表示整数份额的投资机会。这种断点图像在数学上很难处理。6、简化假设的结论资本市场理论的简化假设每次只放松一个。没放松一个，理论模型的含义就会略微变得模糊。如果所有简化假设同时放松，理论模型的含义就会更加不明确。但是，不在实际假设下得出的理论并不意味着没有价值。这个模型将复杂的行为理性化。理论是分析的有力工具。十、对SML的批评和检验市场组合是特征线、资本市场线和证券市场线的正要特征。市场组合的不可分散风险是决定证券市场线上期望收益和资产价格的唯一因素。一些人批评获得诺贝尔将的证券市场线过于优美的简化，认为这个模型太简单。批评者认为证券市场线中应该加入其它解释变量。1、投资的流动性买卖价差、出售资产时标低价格、经纪人佣金，以及其它出售资产时的费用都称为交易成本或流动成本。资产的流动性和流动成本反向变动。有研究发现非流动企业的流动成本超出其价值30%。YakovAmihudandHaimMendelson提出非流动溢价（illiquiditypremium）应加入到SML的期望收益中去，如下式所示：()(())ifMfiirrrrfE非流动性成本他们认为非流动性溢价会随着投资增加和流动成本增加而递减速度上升。有些学者批评SML理论没有考虑到流动性成本。2、实证数据的经济计量分析证券市场线表示的是资本市场贝塔与期望收益间的线性关系。这可以用两段回归分析进行检验。第一阶段回归：特征线是一条简单线性回归线；可以用任一资产的时间序列市场数据来拟合。,,,itiiMtitrr如果样本含有N个资产，那么N个第一阶段回归得到的是这些资产的贝塔系数，共N个。同时也计算了N个平均收益，作为N个期望收益的估计。第二阶段回归：从N条特征线中计算得到N个平均收益和N个贝塔系数后，再根据下式的简单横截面回归估计证券市场线：011,2,...,iiibbuiN平均收益项资产N个第一阶回归为第二阶回归提供了统计数据。