第6章_资产组合计算

资产组合计算6．1收益率序列与价格序列转换（1）将收益率序列转换为价格序列格式：[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick(Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method)输入参数：Retseries：收益率序列Startprice：起始价格，默认值为1Retintervals：收益率序列的时间间隔，默认值为1Starttime：价格开始计算的时间，默认值为0Method：转换方法。Method＝’simple’表示简单方法，11(1)tttPPrMethod=’continuous’表示连续法，11trttPPe输出参数Tickseries：价格序列Ticktimes：与价格序列对应的时间序列例6-1：已知资产收益率及时间间隔如下收益率0.100.05－0.05时间间隔（天）1829192起始价格为10元，起始时间为2000年12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用离散方式。MATLAB命令：RetSeries=[0.100.05-0.05]';RetIntervals=[1829192]';StartPrice=10;StartTime=datenum('18-Dec-2000');%把字符串型日期转换为序数型日期[TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime)运行结果：TickSeries=10.000011.000011.550010.9725TickTimes=730838731020731111731203datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期ans=18-Dec-200018-Jun-200117-Sep-200118-Dec-2001（2）将价格序列转换为收益率序列调用方式[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes,Method)例6-2：已知股票价格时间序列如下时间06912价格100110115110求该股票的收益率时间序列程序：TickSeries=[100110115110]';TickTimes=[06912]';[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes)结果：RetSeries=0.10000.0455-0.0435RetIntervals=6336．2协方差与相关系数矩阵互换（1）标准差和相关系数变为协方差格式:Covariances=corr2cov（STDs,Correlations）输入参数STDs标准差矩阵Correlations相关系数矩阵输出参数Covariances协方差矩阵例6－3已知资产组合中有三个品种，每个品种的资产收益率、标准差和相关系数如下资产A资产B资产C预期回报0.10.150.12标准差0.20.250.18相关系数资产A10.80.4矩阵资产B0.810.3资产C0.40.31求该资产的协方差矩阵STDs=[0.20.250.18]Correlations=[10.80.4;0.810.3;0.40.31]Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)Covariances=0.04000.04000.01440.04000.06250.01350.01440.01350.0324（2）协方差变为标准差和相关系数格式:[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)如上例Covariances=[0.04000.04000.01440.04000.06250.01350.01440.01350.0324][STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)STDs=0.20000.25000.1800Correlations=1.00000.80000.40000.80001.00000.30000.40000.30001.00006．3资产组合收益率与方差格式：[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts)输入参数：ExpReturn：期望收益向量ExpCovariance：资产的协方差矩阵PortWts：资产权重向量输出参数：PortRisk：总资产标准差PortReturn：总资产收益例6－4ExpReturn=[0.1,0.2,0.15]ExpCovariance=[0.0100-0.00610.0042-0.00610.0400-0.02520.0042-0.02520.0225]PortWts[0.40.20.4;0.20.40.2][PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,…PortWts)PortRisk=0.05600.0550PortReturn=0.14000.1300例6－5考虑一个由三种证券A，B，C构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为15%，22%，18%，期初总投资为11250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示：证券股数n每股期初价格0p(元)每股期末价格1p(元)期初总价值(元)期末总价值(元)A100304030004000B150253537505250C100456045006000又设它们的方差---协方差矩阵为140200150200800120150120300V分别求该证券组合、组合的期望收益率和组合的标准差。解先求得证券A，B，C在总投资中所占的比例分别为130000.266711250x237500.333311250x345000.411250x故该证券组合为123(,,)(0.2667,0.3333.0.4)TTXxxxExpreturn=[0.15,0.22,0.18];Expcovariance=[140200150;200800120;150120300];PortWts=[0.26670.33330.4];[PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts)PortRisk=15.6967PortReturn=0.18536．4均值方差有效前沿（1）frontcon函数调用方式[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,,AssetBounds,Groups,GroupBounds)输入参数：ExpReturn：资产组合中每项资产预期汇报，为一列向量ExpCovariance：各资产组合之间的协方差矩阵，为对称矩阵NumPorts：（Optional）在资产组合有效前沿上的点的个数，默认值是10个点PortReturn：（Optional）有效前沿上每个点的汇报AssetBounds：（Optional）每种资产权重的上限、下限区间Groups：（Optional）如果G(i,j)=1,表示第i个资产属于第j个群；如果G(i,j)=0,表示第i个资产不属于第j个群GroupBounds：（Optional）每种群权重约束区间，默认值下限为0，上限为1输出参数：PortRink：组合的标准差PortReturn：组合的回报PortWts：组合中每种资产的权重例6－6考虑一个3资产组合，预期收益率分别为0.1，0.2，0.15，资产协方差矩阵如下：求该资产组合有效前沿。项目资产1资产2资产3资产10.01－0.00610.0042资产2－0.00610.04－0.0252资产30.0042－0.02520.0225命令：ExpReturn=[0.10.20.15];ExpCovariance=[0.01-0.00610.0042;-0.00610.04-0.0252;0.0042-0.02520.0225];NumPorts=4;[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)结果：PortRink=0.04260.04830.10890.2000PortReturn=0.15690.17130.18560.2000PortWts=0.21340.35180.43480.00960.43520.555200.71280.287201.00000（2）portopt函数目的有效边界制约的投资组合，约束性的有效前沿证券组合格式[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)参数ExpReturn资产的期望回报ExpCovariance资产回报的方差NumPorts沿有效边界产生的资产组合的数量。回报在可能的最大回报和最小风险点之间。若NumPorts是空的（键入[]），计算10个空间点。PortReturn每个投资组合的期望回报。ConSet一个资产投资组合的限制，产生portcons。若没有说明，使用默认值。描述[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,ConSet)返回有效边界的方差，有用户指定的协方差、回报、资产限制条件（ConSet）。给定一个风险资产（NASSETS）的集合，计算投资组合的权重组合，它使得期望回报有最小风险。投资组合风险被最小化，这限制在总投资价值，个人资产最小和最大分拨，资产组中的最小和最大分拨，或资产组对组的比较。若portopt是没有争议下产生的，它返回一个有效边界的策略。例6－7在三种资产中分配的资产组合的有效边界的风险收益。沿着连接20个文件夹。默认状态是，在无法短期卖出的资产组合中进行选择，并对其附值1。ExpCovariance=[0.005-0.0100.004-0.0100.040-0.0020.004-0.0020.023];NumPorts=20;Portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)返回两个具有16%和17%的回报率的有效投资组合。限制一种在第一种资产中的分拨至少为20%的组合，使在第一和第三种资产中的总值为组合的50%。ExpReturn=[0.10.20.15];ExpCovariance=[0.005-0.0100.004-0.0100.040-0.0020.004-0.0020.023]PortReturn=[0.160.17];NumAssets=3;AssetMin=[0.20NaNNaN];Group=[101];GroupMax=0.50;ConSet=portcons(‘Default’,NumAssets,’AssetLims’,AssetMin….NaN,’GroupLims’,Group,NaN,GroupMax);[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,….ExpCovariance,[],PortReturn,ConSet)PortRisk=0.09190.1138PortReturn=0.16000.1700PorWts=0.30000.50000.20000.20000.60000.2000（3）Portrand函数目的随机投资组合的风险，收益，权数格式[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portran