2016道外区一模数学试卷(word版)

2016年道外区初中升学考试调研测试(一)数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.将235000000用科学记数法表示为()A.610235B.71035.2C.81035.2D.91035.22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3.下列运算中，正确的是()A.44aaaB.532)(aaC.4)2(22aaD.236aaa4.已知点P(2,6)在反比例函数)0(kxky的图象上，则k的值是()A.3B.12C.31D.1215.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是()ABCD6.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点30m的点A处，测得楼顶B点的羊角∠OAB=65º，则这幢大楼的高度为()m.A.65sin30B.65cos30C.65tan30D.65tan30(第6题图)(第7题图)7.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是()A.BDDFABDEB.FDBFFEAFC.BDDFAEAFD.AFEFDCDE8.有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为36002cm，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是()A.360042xB.36004501002xC.3600)50)(100(xxD.3600)250)(2100(xx9.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，当DE=2时，BC的长为()A.3B.4C.5D.6(第9题图)(第10题图)10.某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取.同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校.爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系如图所示(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变).下列说法：①学校离家的距离是2400米；②小华步行速度是每分钟60米；③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；④小华能在上课开始前到达学校.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共30分)11.实数6的相反数是.12.在函数xy31中，自变量x的取值范围是.13.计算：818=.14.把多项式aaxax22分解因式的结果是.15.不等式组04201xx的解集是.16.已知一个扇形的圆心角为120º，半径为3，则这个扇形的面积为(结果保留).17.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是元.18.如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为.19.已知正方形ABCD中，点E在边CD上，DE=3，EC=1.点F是正方形边上一点，且BF=AE，则FC=.20.如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为.(第18题图)(第20题图)三、解答题(其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分)21.先化简，再求代数式xxxyxyx1)11(2的值，其中60cos22x，45tany.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；(2)在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10.连接CF，请直接写出线段CF的长.23.为了拓展学生视野，培养学生读书习惯，某校围绕着“你最喜欢读的书是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)求本次抽样调查中最喜欢小说类的学生数，并补全条形图；(3)若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢动漫类的人数约为多少？24.已知，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E.(1)如图1，求证：四边形AMEN是菱形；(2)如图2，连接AC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形.(图1)(图2)25.为美化小区，物业公司计划对面积为30002m的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍，如果要独立完成面积为3002m区域的绿化，甲队比乙队少用1天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少2m？(2)若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？26.在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC边于点D，E为弧AD上一点，∠DEC=∠EBC，延长BE交AC于点F，交⊙O于点G.(1)如图1，求证：∠BFC=90º；(2)如图2，连接AG，当AG∥BC时，求证：AG=DC；(3)如图3，在(2)的条件下，连接AD交EG于点H，当FH:HE=1:2，且AF=3，求BE的长.(图1)(图2)(图3)27.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线52bxaxy与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C.直线2xy经过点A，交抛物线于点D，AD交y轴于点E，连接CD，CD∥x轴.(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，过点A的直线交抛物线第四象限于点F，若tan∠BAF=21，求点F的坐标；(3)在(2)的条件下，P为直线AF上方抛物线上一点，过点P作PH⊥AF，垂足为H，若HE=PE，求点P的坐标.(图1)(图2)(图3)