第6章生产理论

第3编供给理论第6章生产理论6.1复习笔记1．生产函数（1）定义生产函数是描述生产技术状况给定条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式。一般记为：Q＝f(X1，X2，X3…Xm)上式X1，X2，X3…Xm代表各种生产要素投入品，Q代表任一既定数量的投入品组合在给定技术条件下所生产出来的产品。生产函数的投入和产出都是指物质数量，而不是用货币表现的价值。一个生产函数表达多种生产要素之一定数量的组合在给定技术条件下可能产出的最大产量。（2）分类生产函数一般可分为两种类型：一是固定比例生产函数，二是可变比例生产函数。（3）短期生产函数和长期生产函数一般来说，在短期生产函数中至少有一个生产要素（一般为资本K）无法调整（或变动），因此生产函数为：Q=f（L,K）=f（L）（资本固定）。长期的生产函数中，所有生产j要素皆可变动，这时的生产函数可表示为Q=f（L,K）。2．总产量，平均产量和边际产量（1）总产量总产量是指短期内在某种特定生产规模下，利用一定数量的某种生产要素（如劳动）所生产产品的全部数量，其表达式为：TPL=f(L)。（2）平均产量平均产量是指总产量除以要素投入量之商，即平均每一单位可变要素的产量，其计算公式为：LTPAPL。（3）边际产量边际产量是指增加一单位可变要素的投入所增加的产量。边际产量的计算公式为：LTPMPL或dLdTPLTPMPLL0lim3．边际报酬递减规律（1）主要内容在技术水平不变的条件下，在连续等量地把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特征值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。（2）注意要点①生产要素报酬递减规律是以生产技术给定不变为前提的。技术进步一般会使报酬递减的现象延后出现，但不会使报酬递减规律失效。②生产要素的报酬递减，是以除一种要素以外的其他要素固定不变为前提，来考察一种可变要素发生变化时其边际产量的变化情况。若使用的要素同时发生同比例变化，由此引起的产量变动情况，属于规模报酬的问题。③生产要素报酬递减，是在可变的生产要素使用量超过一定数量以后才出现。4．生产的三个阶段生产的三个阶段及生产的合理区域在图6-1中。在短期内，设资本数量是固定的，则生产函数仅为L的函数。以AP曲线的最高点及MP=0为界，将要素投入量L的范围划分为三个阶段：第一阶段：),0(2L，此时，LLAPMP，即LAP呈递增的阶段。第二阶段：),(32LL，此时，0LLMPAP，即LAP呈递减的阶段。第三阶段：),(3L，此时，0LMP时，LTP呈递减的阶段。对于厂商来说，为了达到经济效率，应把生产推进在阶段Ⅱ。图6-1生产的三个阶段5．等产量曲线及其特征（1）定义等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。以Q表示既定的产量水平，则与等产量曲线相对应的生产函数为：),(KLfQ图6-2等产量曲线（2）曲线特点①等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低:离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。②同一坐标平面上的任意两条等产量曲线不会相交。③等产量曲线是凸向原点的。6．边际技术替代率及其递减规律（1）边际技术替代率为使产量给定不变，等产量线上资本与劳动之间相互替代的比率KL称为两种生产要素的边际技术替代率(MRTSLK)。劳动对资本的边际技术替代率表述为等产量线上任一点所表示的L对K的边际技术替代率，即为该点在等产量曲线上切线的斜率的负值，它等于两种要素边际产量MPL与MPK之比率，即KLLKMPMPdLdKMRTS。（2）边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减。7．等成本线等成本线是指在给定的时期，在现行市场价格上，厂商花费同样的总成本所能够购买的两种要素使用量的所有可能的组合。等成本线可写成：CKrLw。等成本曲线的斜率等于两种生产要素价格的比率。因此，只要生产要素价格给定不变，任一条等成本线的斜率相同。总成本的增加（或减少）表现为等成本线向右上方（或左下方）平行移动。离原点越远的等成本曲线表示总成本越大。8．投入要素的最佳组合要素的最佳组合可以是成本既定条件下的产量最大化；也可以是产量既定条件下的成本最小化。这两种情况的要素组合点表现在图形上，都是等成本线和等产量曲线相切之点，即生产者均衡点。（1）既定成本条件下的产量最大化如图6-3所示，1Q、2Q、3Q代表三条不同的等产量曲线，AB代表生产者在一定资金成本约束下的等成本线，显然，生产者在此约束下不可能达到3Q的产量，生产者可以达到1Q的产量，如在a、b两点的生产，但这种生产不能使产量最大化，不符合经济原则，沿着直线AB将a、b点向E点移动，就可以得到这一总成本水平上的最高产量。dLdKMRTSLKMRTSLKLK或图6—3既定成本条件下产量最大的要素组合（2）既定产量条件下的成本最小化如图6-4所示，生产者只能选择AB成本线，低于AB的成本线，如AB,不能使生产达到Q的产量水平，高于AB的成本线，如AB,虽然可以生产Q产量，如a、b两点，但不经济，只有E点代表的1K和1L单位的资本与劳动的组合，才是生产Q产量最为节约即成本最低的要素组合。图6—4既定产量条件下成本最小的要素组合9．规模报酬（1）规模报酬递增规模报酬递增是指所有投入要素如增加倍，则产生增加会大于倍。即nnQKLf,),(规模报酬递增的原因:①专业化利益。即分工提高效率。②要素的不可分割性。（2）规模报酬固定规模报酬固定是指所有投入要素如增加倍则产出亦会增加倍。即QKLf),(（3）规模报酬递减规模报酬递减是指所有投入要素如增加倍，则产出会少于倍。即nnQKLf,),(不可将生产规模报酬的不变，递增和递减与生产要素报酬的不变，递增和递减混淆起来。6.2课后习题详解1.为什么报酬递减规律（或称边际生产力递减规律）又可称为生产要素可变比例规律？试举一个数字例子表示可变比例生产函数的平均产量与边际产量的关系。答：（1）当两种（或两种以上）生产要素相结合生产一种产品时，若一种要素可以变动，其余要素固定不变，当可变要素逐渐增加，到了可变要素的数目达到了足以使固定要素得到最有效的利用后，继续增加可变要素，意味着按固定要素与可变要素的组合比例，可变要素相对过多，而固定要素则相对不足，这时继续增加可变要素(固定要素不变)，虽然可以使总产量增加，但总产量的增加量（边际产量）则出现递减现象。当可变要素增多到一定限度以后，再继续增加可变要素，反而会引起总产量减少，即边际产量成为负数。这种现象称为可变要素的边际产量递减规律，亦称生产要素报酬递减规律。生产要素边际产量递减规律（或称生产要素报酬递减规律），是以生产技术给定不变为前提的。技术进步一般会使报酬递减的现象延后出现，但不会使报酬递减规律失效。生产要素报酬递减，是以除一种要素以外的其他要素固定不变为前提，来考察一种可变要素发生变化时其边际产量的变化情况。若使用的要素同时发生同比例变化，由此引起的产量变动情况，属于规模报酬的问题。由于这里论及的生产要素边际产量递减实际上源于固定要素与可变要素组合比例发生变化，所以西方经济学也把生产要素报酬递减规律称为生产要素可变比例规律，以便更明确地与规模报酬递减规律相区别。（2）假设生产函数的具体形式是：Q=,fKL=fL=21L+9L2-L3则劳动的平均产量APPL23219LLLL劳动的边际产量MPPLdQdL=ddL(21L+9L2-L3)=21+18L-3L2将上述总产量方程以及相应的平均产量方程和边际产量方程分别描绘成三条曲线，如图6-5所示，图6-5上半部是总产量曲线，下半部的两条曲线分别是平均产量曲线和边际产量曲线。根据劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPPL的定义，APPL与MPPL的关系如下：①当平均产量处于递增阶段时(图6-5的APPL曲线的OB'段)，边际产量大于平均产量(MPPLAPPL)。就是说，当投入劳动逐渐增加所产总产量之平均值不断增加时(例如投入劳动从2个单位增为3个单位的平均产量大于投入劳动为2个单位的平均产量，投入劳动从3个单位增为4个单位时的平均产量又大于投入劳动为3个单位时的平均产量，等等)，则在这种情况下，与每一投入劳动相应的边际产量大于平均产量，如投入劳动为3个单位的边际产量大于3个单位劳动的平均产量，投入劳动为4的边际产量大于投入劳动为4的平均产量，等等。这表现为如图6-5所示，MPPL曲线位于APPL曲线的上方。②当平均产量处于递减阶段时，边际产量小于平均产量，这表现为MPPL曲线位于APPL曲线的下方。③在平均产量从递增转为递减的转折点，即平均产量处于不增不减之点，这意味着边际产量等于平均产量，这在图形上表现为MPPL曲线与APPL曲线相交之点B'。它也表示投入劳动为4.5个单位时，平均产量达于极大值。上述平均产量与边际产量的三种关系，对于任何边际曲线与平均曲线之边际值与平均值(如边际效用与平均效用，边际收益与平均收益，边际成本与平均成本，等等)都是适用的。例如，当边际收益大于平均收益时，一定意味着平均收益处于递增阶段；当边际收益小于平均收益时，一定意味着平均收益处于递减阶段；当边际收益等于平均收益时，平均收益处于不增不减之点，因而也是平均收益达于极大值之点。边际值与平均值之间之所以有上述关系，是因为正是边际值引起了平均值的递增、递减或固定不变。图6-5总产量、平均产量与边际产量曲线2.对照比较等产量线与无差异曲线的特点的相似之处，凸向原点的等产量线的MRTS的特点和厂商的均衡点。答：（1）等产量线与无差异曲线的几何性质是相似的，经济分析也是相似的。唯一的区别是，无差异曲线表达的是消费者对两种消费品的效用大小的主观评价，等产量线表达的是投入品数量与产出量之间的纯技术关系，它表示要生产出一定数量的产品，等产量线上每一点所代表的两种要素数量组合都是有效率的。因此，等产量线同无差异曲线一样具有如下特点：①距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。②一个等产量线图上的两条等产量线不能相交。这是因为，两条等产量线相交之点意味着该点代表的劳动与资本的数量都是一样的，这与不同的等产量线代表不同的产量是矛盾的。③由于一条等产量线代表一个给定的产量，而其上的每一点代表在一种技术上有效率的要素组合，这意味着增加L的使用量必须相应减少K的使用量，或者反过来，增加K的使用量必须相应减少L的使用量（因为倘若生产出某一数量的产品，需要同时增加L与K的使用量，或者不减少L（或K）的数量而增加K（或L）的数量，显然都是无效率的生产方法）。（2）跟无差异曲线的两种消费品的边际替代率MRSXY是负数并且递减一样，等产量线的两种生产要素的边际技术替代率MRTSLK不仅是负数，其绝对值也是递减的。这是因为，随着使用的劳动逐渐增加和资本数量的相应减少，劳动的边际产量是递减的。这里有两种力量在起作用，第一是当用较多劳动和固定数量的资本时，劳动的边际产量递减。第二是使用较多劳动时，却用较少的资本，这使劳动的边际产量递减得更快。等产量线的边际技术替代率之绝对值递减，在几何图形上表现为等产量线沿着向右方向的倾斜度越来越平缓。因而和无差异曲线一样，等产量线的形状凸向原点。（3）等产量曲线表达生产任一给定产量所需两种要素之各种可能的组合。等成本线描述了任一给定总成本可能买进的两种要素之各种可能的组合。厂商之理性的决策就是确定一个他所购买的两种要素数量的组合，以便：用最低的总成本来生产既定数量的产品；或者使花费给定数量的总成本所生产的产品量为最大。厂商耗费最小成本生产出一定量产品的厂商