第6章电场强度自测题答案

02/Eox02/Eox02/02/Eox第6章电场强度习题（答案）一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．关于试验电荷以下说法正确的是D（A）试验电荷是电量极小的正电荷；（B）试验电荷是体积极小的正电荷；（C）试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；（D）试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场；同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷。2．下列几个说法中哪一个是正确的C（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强的定义式为qFE，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。3．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）（A）（B）（C）（D）[D]解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直指向带负电平板，即x0时，Ex0；x0时，Ex0。故选D4．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当RarRb时，该点的电场强度的大小为：(A)2041rQQba(B)2041rQQba(C))(41220bbaRQrQ(D)2041rQa[D]解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理024daSQErSE。得该点场强大小为：204rQEa。故选D5.如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小xo121R2RrPO02/02/oEx(A)r0212(B)20210122RR(C)1014R(D)0[D]解：过P点作如图同轴高斯面S，由高斯定理02drlESES，所以E＝0。故选D6．有两个点电荷电量都是+q，相距为2a,今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示，设通过S1和S2的电场强度分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为Φs，则(A)Φ1Φ2,Φs=q/ε0(B)Φ1Φ2,Φs=2q/ε0(C)Φ1=Φ2,Φs=q/ε0(D)Φ1Φ2,Φs=q/ε0[D]解：由高斯定理，0/qS，在S1处，01E，01；在S2处，02E，0222SE，所以21故选D7．由式0dssE提出下面四种说法，其中正确的是（A）（A）通过高斯面S的电通量一定为零；（B）高斯面S内一定无电荷；（C）高斯面S上的电场E一定处处为零；（D）无法说明。8．已知一高斯面所包围的体积内电荷电量的代数和为零，则可肯定的是C（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电通量为零；（D）以上说法都不对。9．如图所示，闭合面Ｓ内有一点电荷1q，Ｐ为Ｓ面上一点，在Ｓ面外的Ａ点有另一点电荷2q.若将2q移至也在Ｓ面外的Ｂ点，则BＡ.穿过Ｓ面的Ｅ通量改变，Ｐ点的场强不变.Ｂ.穿过Ｓ面的Ｅ通量不变，Ｐ点的场强改变.Ｃ.穿过Ｓ面的Ｅ通量和Ｐ点的场强都不变.Ｄ.穿过Ｓ面的Ｅ通量和Ｐ点的场强都改变.10．有一均匀带电的圆气球，在膨胀的过程中，其外部表面处附近某一点，电场强度的大小将B（A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）无法确定。O1S2Sa2aXqq2qPBA1q二、填空题：1．库仑定律给出两个电荷之间的作用力的大小和方向，对这两个电荷的要求是点电荷。2．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为（0）及-2，如图所示，试写出各区域的电场强度E。Ⅰ区E的大小02/，方向向右。Ⅱ区E的大小02/3，方向向右。Ⅲ区E的大小02/，方向向左。解：两个无限大带电平板单独在两侧都产生匀强电场，场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理，可得各区域场强大小和方向为：（设向右为正）Ⅰ区：0002222E，方向向右。Ⅱ区：00023222＋E，方向向右。Ⅲ区：0002222＋－E，方向向左。3．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为A=3/E200－，B=3/E400。解：设A、B两板的电荷面密度分别为A、B（均匀为正），各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知：（设向右为正）)2(22)1(3122000000EEABBA由上两式联解可得：A=3/E200－，（负号说明与题设相反，即0A）3/E400BAB3E00E3E002B02B02A02AIIIIIIIIIIII202/02/02/202/24．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝)16/(402RSQ。其方向为由球心O点指向S。解：由场强叠加原理，挖去S后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的S（面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为零，S（视为点电荷）产生的场强大小为：40220164RSQRSE，方向由球心指向ΔS。5．有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由)4/(20rq变为0。解：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零，外部任意一点场强)4/(20rq。在气球被吹大的过程中，被气球掠过的点都从球外变为球内，因此其场强大小由)4/(20rq变为零。OSR