第6章资本结构决策习题答

第6章习题解答（1）不考虑资金的时间价值时，该债券的资本成本率为：R×（1－T）/（1－F）＝6％×（1－25％）/（1－2％）＝4.59％（2）考虑资金的时间价值时，假设该债券的资本成本率为K，年利息＝1000×6％＝60（元）K满足：1000×（1－2％）＝60×PVIFAk,5＋1000×PVIFk,5整理得：980－60×PVIFAk,5－1000×PVIFk,5＝0当K＝6％时，查表得到：980－60×4.212－1000×0.747＝－11.72当K＝7％时，查表得到：980－60×3.993－1000×0.713＝27.42可见：6％＜K＜7％同时：－11.72＜0＜27.42根据插值法原理得到：（K－6％）/（7%－6％）＝（0＋11.72）/（27.42＋11.72）解得：K＝6.3％2．该优先股的发行费用率为：6÷150＝4％资本成本率为：8％/（1－4％）＝8.33％或：该优先股的年股利为：150×8％＝12万元资本成本率为：12/（150－6）＝0.0833＝8.33％3．该普通股的资本成本率为：1/[20×（1－5％）]＋5％＝5.26％＋5％＝10.26％4．（1）营业杠杆系数为：DOL＝28000×（1－60％）/[28000×（1－60％）－3200]＝11200/8000＝1.4（2）财务杠杆系数为：DFL＝EBIT/（EBIT－I）由已知，EBIT＝8000万元，I＝20000×40％×8％＝640万元代入得到：DFL＝8000/（8000－640）＝1.09（3）联合杠杆系数为：DCL＝DOL×DFL＝1.4×1.09＝1.535、方案甲的综合资本成本率为：K1＝800/5000×7％＋1200/5000×8.5％＋3000/5000×14％＝1.12％＋2.04％＋8.4％＝11.56％方案乙的综合资本成本率为：K2＝1100/5000×7.5％＋400/5000×8％＋3500/5000×14％＝1.65％＋0.64％＋9.8％＝12.09％由于K1＜K2，应选择筹资方案甲。6、（1）三个方案的边际资本成本率如下：KA＝500/4000×7％＋1500/4000×9％＋1500/4000×12％＋500/4000×14％＝0.125×（7％＋14％）＋0.375×（9％＋12％）＝0.5×21％＝10.5％KB＝1500/4000×8％＋500/4000×8％＋500/4000×12％＋1500/4000×14％＝0.375×（8％＋14％）＋0.125×（8％＋12％）＝8.25％＋2.5％＝10.75％KC＝1000/4000×7.5％＋1000/4000×8.25％＋1000/4000×12％＋1000/4000×14％＝0.25×（7.5％＋8.25％＋12％＋14％）＝0.25×41.75％＝10.44％比较可知，方案C的边际资本成本率最低，应选方案C。（2）选择方案C筹资后，长期借款和公司债券的资本成本率发生了变化。长期借款的资本成本率＝800/1800×7％＋1000/1800×7.5％＝7.28％公司债券的资本成本率＝1200/2200×8.5％＋1000/2200×8.25％＝8.39%追加筹资后的资本结构如下：筹资方式长期借款公司债券优先股普通股合计筹资额（万元）18002200100040009000资本成本率7.28％8.39％12％14％－追加筹资后的综合资本成本率为：1800/9000×7.28％＋2200/9000×8.39％＋1000/9000×12％＋4000/9000×14％＝1.46％＋2.05％＋1.33％＋6.22％＝11.06％或：将原综合资本成本率与方案C的资本成本率平均，得到追加筹资后的综合资本成本率为：5000/9000×11.56％＋4000/9000×10.44％＝6.47％＋4.59％＝11.06％7、假设方案一为发行债券筹资；方案二为增发普通股筹资。11(400010%200012)(125%)2401(640)(125%)240EPSEBITEBIT（1）采用方案一即发行债券筹资后的每股利润为：－％＝或：利用财务杠杆原理决策。由于1360万元是两种筹资方案的每股利润无差别点。根据财务杠杆原理，当EBIT＜1360万元时，应采用股权性筹资方式，以规避财务杠杆风险；当EBIT＞1360万元时，应采用债权性筹资方式，以获得财务杠杆利益。由于预计计划年度息税前利润为2000万元，大于无差别点，应选择发行债券筹资。8、用B表示债务规模，S表示公司股票价值，V表示公司价值。对股票价值S按照教材6.4.4公式6-20计算，即：S＝（EBIT－I）（1－T）/Ks由已知，EBIT＝3000万元，T＝25％，不同债务规模下的利率按照已知条件确定，九天公司在不同长期债务规模下的公司价值计算如下表B（万元）KbKsS（万元）V0——14.6％15410.9615410.96100010％14.8％14695.9515695.952121400010%1252401(400)12532011(640)(125%)(400)1252403201(1360400320EPSEBITEBITEPSEPSEBITEBITEBITEPS采用方案二，即增发普通股筹资后的每股利润为：（）（－％）＋80＝（－％）令即：＝（－％）解得：＝1360（万元）该点即为每股利润无差别点。无差别点处的每股利润为：12)125.1(2000640)(125%)4.252401(2000400)125.320EPSEPS（－％）＝225（元）（2）如果预测计划年度息税前利润为2000万元，按照方案一即发行债券筹资后的每股利润为：＝＝（元）按照方案二即增发普通股筹资后的每股利润为：＝（－％）＝375（元）可见应选择发行债券筹资。200012％15％1380015800300014％15.2％12730.2615730.26400016％15.4％11493.5115493.51500018％15.6％10096.1515096.15上表中公司股票价值S及公司价值V计算举例：当B＝0时，Ks=14.6%，S＝（3000－0）×（1－25％）/14.6％＝15410.96（万元）公司价值为：V＝B＋S＝0＋15410.96＝15410.96（万元）当B=1000万时，Kb=10%,Ks=14.8%，S=(3000100010%)(125%)14.8%=14695.95万元，公司价值为：V＝B＋S＝1000＋14695.95＝15695.95万元由上表可知，当债务资本B为2000万元时，公司的价值最大，为15800万元。可见债务规模为2000万元时的资本结构最佳。