选修2-1第一章、第二章-检测试卷

选修2-1第一章、第二章检测试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．1.直线过抛物线24yx的焦点，与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么AB等于()A.10B.8C.7D.62．已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为x43y，则双曲线的离心率为()A.35B.34C.45D.233.下列命题中,真命题是（）A．00,0xxReB．2,2xxRxC．0ab的充要条件是1abD．1,1ab是1ab的充分条件4．已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是（）A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)05．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列说法：①M的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有P的元素；④M中元素不都是P的元素．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．46．已知命题p：点P在直线y＝2x－3上；命题q：点P在直线y＝－3x＋2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)7．若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标为()(A)(3，3)(B)(2，2)(C)(21，1)(D)(0，0)8.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9.己知命题2:[1,2],0,Pxxa命题:,qxR使2220xaxa，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A.212aaa或B.1aaC.12aaa或D.12aa10.设P为椭圆22221xyab(0)ab上一点，两焦点分别为21F,F，如果1275PFF2115PFF，则椭圆的离心率为（）A.36B.33C.62D.3211．已知命题p：∃x∈R，使sinx＝52；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋10.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“﹁p∨q”是真命题；④命题“﹁p∨﹁q”是假命题．其中正确的是()A．②④B．②③C．③④D．①②③12．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，a，b∈R，对于命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．其中，正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案直接添在题中的横线上．13.命题“若ab，则2a2b”的否命题为________，命题的否定为________．14.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为21，长轴为8的椭圆的标准方程为________.15．若“x∈[2,5]或x∈{x|x1或x4}”是假命题，则x的取值范围是________．16.椭圆22221(0)xyabab的两个焦点是12FF、，以12|FF|为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为_______________．三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设p:实数x满足22430xaxa,其中0a,命题:q实数x满足2260,280.xxxx.(Ⅰ)若1,a且pq为真，求实数x的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（本小题满分13分）已知1F、2F分别是双曲线22136xy的左右焦点，过右焦点2F作倾斜角为30的直线交双曲线于A、B两点.(Ⅰ)求线段AB的长；(Ⅱ)求1AFB的周长.19．(14分)给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．20.已知椭圆与双曲线22221xy共焦点，且过（2，0）（1）求椭圆的标准方程．（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．21．(本小题满分12分)已知a0设命题p：函数y＝(1a)x为增函数．命题q：当x∈[12，2]时函数f(x)＝x＋1x1a恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．