第7章《一次函数》中考题集(15)7.4一次函数的图象

第7章《一次函数》中考题集（15）：7.4一次函数的图象填空题121．（2007•哈尔滨）直线y=kx+b经过点A（﹣2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为_________．122．（2007•常州）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣2），B（1，0），则b=_________，k=_________．123．（2006•郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=_________．124．（2005•大连）若一次函数y=kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_________．125．（2007•上海）如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是_________．126．（2007•广安）如图，直线l上有一动点P（x，y），则y随x的增大而_________．127．（2006•泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第_________象限．128．（2006•北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为_________．129．（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=_________．130．（2005•上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是_________．131．（2009•枣庄）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．解答题132．（2005•宁德）电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧．经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集．（1）设一周内甲连续剧播x集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次，求y关于x的函数关系式．（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集，才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值．133．（2010•密云县）已知一次函数y=kx﹣3的图象经过点M（﹣2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标．134．（2008•武汉）（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是_________，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是_________；（2）直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是_________；（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．135．（2007•郴州）已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．136．（2006•永州）已知正比例函数y=kx经过点P．（如图所示）（1）求这个正比例函数的解析式．（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．137．（2010•镇江）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积．138．（2010•肇庆）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．139．（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．140．（2010•丽江）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0）、B（﹣4，2）．（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；（2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式．141．（2010•江西）已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．142．（2010•河源）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．143．（2010•滨州）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象．144．（2008•滨州）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，﹣1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围．145．（2008•北京）如图，已知直线y=kx﹣3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．146．（2007•温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P′M′O′N′（P⇒P′，M⇒M′，O⇒O′，N⇒N′）（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的图象；（2）求直线OP的函数解析式．147．（2007•宁德）已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．148．（2007•南充）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．149．（2006•肇庆）如图，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）．（1）写出一个图象经过A，B两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．150．（2006•乐山）如图，直线l经过点A（﹣3，1）、B（0，﹣2），将该直线向右平移2个单位得到直线l′．（1）在图中画出直线l′的图象；（2）求直线l′的解析式．第7章《一次函数》中考题集（15）：7.4一次函数的图象参考答案与试题解析填空题121．（2007•哈尔滨）直线y=kx+b经过点A（﹣2，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为2．考点：待定系数法求一次函数解析式．4435592专题：待定系数法．分析：根据△ABO（O为坐标原点）的面积为2，列出方程求出b的值．解答：解：直线y=kx+b经过点A（﹣2，0），直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0，b），则△ABO的面积是×2•b=2，解得b=2．故b的值是2．点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，再根据一次函数图象的特点解答，需同学们熟练掌握．122．（2007•常州）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣2），B（1，0），则b=﹣2，k=2．考点：待定系数法求一次函数解析式．4435592专题：待定系数法．分析：根据一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，﹣2），B（1，0），用待定系数法可求出函数关系式中b，k的值．解答：解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得．点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．123．（2006•郴州）点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k=1．考点：待定系数法求一次函数解析式．4435592专题：计算题．分析：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，解得k的值．解答：解：点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则将（2，4）代入y=kx+2，得2k+2=4，解得k=1．点评：本题考查了图象上的点的坐标与解析式的关系，将点的坐标代入，解关于k的一元一次方程即可．124．（2005•大连）若一次函数y=kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为﹣1．考点：待定系数法求一次函数解析式．4435592专题：压轴题；待定系数法．分析：一次函数y=kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），将其代入得到k的值．解答：解：一次函数y=kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），即当x=﹣2时，y=1，将其代入y=kx﹣1，得到k=﹣1．则k的值为﹣1．点评：本题要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数．125．（2007•上海）如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是y=3x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．4435592专题：数形结合．分析：本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A（1，3），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．解答：解：设该正比例函数的解析式为y=kx，由图象可知，该函数图象过点A（1，3），∴3=k，即该正比例函数的解析式为y=3x．点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．126．（2007•广安）如图，直线l上有一动点P（x，y），则y随x的增大而减小．考点：函数的图象．4435592专题：动点型．分析：根据函数的图象可知，此函数为减函数，即y随x的增大而减小．解答：解：根据函数的图象即可知y随x的增大而减小．故填：减小．点评：此题主要考查了函数图象的性质，此题比较简单，由函数的图象可直接作答．127．（2006•泉州）函数y=4x的图象经过原点、第一象限与第三象限．考点：正比例函数的性质．4435592分析：根据正比例函数的图象性质可知．解答：解：因为k=4＞0，根据图象的性质知：它经过一、三象限．故填：三．点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．128．（2006•北京）如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．4435592分析：运用待定系数法求解析式．解答：解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．点评：本题要求能够熟练地运用待定系数法求解析式，以后这种方法会经常运用．129．（2005•天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值=﹣2．考点：一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质．4435592专题：待定系数法．分析：根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数．解答：解：两个解析式的k值应互为相反数，即k=﹣2．点评：若两个正比例函数的图象关于x轴对称，则k值互为相反数．130．（2005•上海）点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是y=2x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．4435592专题：待定系数法．分析：本题可设这个正比例函数的解析式是y=kx，因为点A（2，4）在该正比例函数的图象上，所以有4=2k，从而可求出k的值，进而解决问题．解答：解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，∵点A（2，4）在该正比例函数的图象上，∴4=2k即k=2，∴这个正比例函数的解析式是：y=2x．点评：此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．131．（2009•枣庄）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．考点：坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质．4435592专题：压轴题．分析：根据旋转的性质﹣﹣旋转不改变图形的形状和大小解答．解答：解：直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B'的纵坐标为O′A′=OA=3，横坐标为OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．点评：解题时需注意旋转前后线段的长度不变