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第7章《二元一次方程组》好题集（01）：7.1二元一次方程组菁优网©2010-2014菁优网《二元一次方程组》好题集（01）：选择题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=1B．2x﹣=2C．3x﹣5y=2zD．2x+3xy=52．下列各式是二元一次方程的是（）A．3x﹣y+z=0B．xy﹣3y+x=0C．x﹣y=0D．+y﹣1=03．下列方程是二元一次方程的是（）A．3x﹣1=xyB．4x2+3x=0C．2+y=3D．3x=y4．下列方程是二元一次方程的是（）A．xy=3B．x2+x﹣1=0C．2x+z=0D．+1=05．若x4﹣3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（）A．B．2C．4D．﹣26．在下列方程组中，二元一次方程的个数是（）x=y，xy=5，2x2+5﹣3x=0，3x+2y=7，x﹣6=，3x2+y=13，x﹣y=．A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣2yB．2x+1=3C．4x2﹣2y=2D．x+7y=08．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3B．3y2﹣x=4C．xy+1=5D．+y=19．下列方程中是二元一次方程的是（）A．6x﹣y=7B．x﹣=0C．4x﹣xy=5D．x2+x+1=010．已知3x2﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（）A．2B．3C．1D．011．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A．B．C．D．12．已知=1，用含x的代数式表示y，得（）A．y=B．y=x﹣3C．y=﹣x+1D．y=﹣x+313．方程3x+y=10的正整数解有几组？（）A．1组B．3组C．4组D．无数组14．把方程2（x+y）﹣3（y﹣x）=3改写成用含x的代数式表示y的形式，则（）A．y=5x﹣3B．y=﹣x﹣3C．y=5x+3D．y=﹣5x﹣315．下列方程组中是二元一次方程组的是（）菁优网©2010-2014菁优网A．B．C．D．16．下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）（1）（2）（3）（4）（5）A．1个B．2个C．3个D．4个17．以为解的二元一次方程组（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无数个填空题18．若关于x、y的方程xm﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，则m=_________，n=_________．19．方程mx+3y=4x﹣1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围为_________．20．若3x2a+b+5ya﹣2b﹣2=0是关于字母x，y的二元一次方程，则ab=_________．21．已知xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，则a=_________，b=_________．22．若3x3m+5n+9﹣5y4m﹣2n﹣7=7是关于x，y的二元一次方程，则的值等于_________．23．若2x|m|+（m+1）y=3m﹣1是关于x，y的二元一次方程，则m的值是_________．24．已知，都是方程ax﹣by=1的解，则a=_________，b=_________．25．已知mx+ny=10有两个解为和，则m=_________，n=_________．26．已知和是方程ax+by=4的解，则a﹣b=_________．27．若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=_________．28．在二元一次方程﹣x+3y=2中，当x=4时，y=_________；当y=﹣1时，x=_________．29．方程2x+y=8的正整数解的个数是_________．30．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是_________．菁优网©2010-2014菁优网第7章《二元一次方程组》好题集（01）：7.1二元一次方程组参考答案与试题解析选择题1．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x+y=1B．2x﹣=2C．3x﹣5y=2zD．2x+3xy=5考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、2x+y=1，是二元一次方程；B、2x﹣=2不是二元一次方程，因为不是整式方程；C、3x﹣5y=2z不是二元一次方程，因为有3个未知数；D、2x+3xy=5不是二元一次方程，因为其最高次数为2．故选A．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2．下列各式是二元一次方程的是（）A．3x﹣y+z=0B．xy﹣3y+x=0C．x﹣y=0D．+y﹣1=0考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、3x﹣y+z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、xy﹣3y+x=0不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；C、x﹣y=0是二元一次方程；D、+y﹣1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程．故本题选C．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3．下列方程是二元一次方程的是（）A．3x﹣1=xyB．4x2+3x=0C．2+y=3D．3x=y菁优网©2010-2014菁优网考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、3x﹣1=xy不是二元一次方程，因为其未知数的项最高次数为2；B、4x2+3x=0不是二元一次方程，因为其未知数的项最高次数为2；C、2+y=3不是二元一次方程，因为只含一个未知数；D、3x=y是二元一次方程．故选D．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程．4．下列方程是二元一次方程的是（）A．xy=3B．x2+x﹣1=0C．2x+z=0D．+1=0考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、xy=3，不是二元一次方程，因为未知数的项的最高次数为2；B、x2+x﹣1=0不是，因为只有一个未知数；C、2x+z=0是二元一次方程；D、+1=0，不是二元一次方程，因为不是整式方程．故选C．点评：此题要求学生熟练掌握二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5．若x4﹣3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是（）A．B．2C．4D．﹣2考点：二元一次方程的定义；有理数的加法；有理数的乘法．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数次数为1这一方面考虑，先求出常数m、n的值，再进一步计算．解答：解：根据二元一次方程的定义，x和y的次数必须都为1，所以4﹣3|m|=1，且3|n|=1，解得m=±1，n=±．又∵mn＜0，0＜m+n≤3，∴m=1，n=﹣．∴m﹣n=．故本题选A．点评：二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1．菁优网©2010-2014菁优网运用二元一次方程的定义可以求出字母常数的值，同时注意结合有理数的运算确定字母的取值．6．在下列方程组中，二元一次方程的个数是（）x=y，xy=5，2x2+5﹣3x=0，3x+2y=7，x﹣6=，3x2+y=13，x﹣y=．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：根据二元一次方程的定义，可知x=y，3x+2y=7，x﹣y=是二元一次方程．xy=5的次数是2；2x2+5﹣3x=0，3x2+y=13中x的指数是2，且只含有一个未知数；x﹣6=中，y为分母，所以都不是二元一次方程．故选B．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．7．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣2yB．2x+1=3C．4x2﹣2y=2D．x+7y=0考点：二元一次方程的定义．4159098分析：只含有两个未知数，并且所含未知项的次数是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．解答：解：A、3x﹣2y不是二元一次方程，因为它是代数式；B、2x+1=3不是二元一次方程，因为只有一个未知数；C、4x2﹣2y=2不是二元一次方程，因为其未知数最高项的次数是2；D、x+7y=0是二元一次方程．故选D．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．8．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+=3B．3y2﹣x=4C．xy+1=5D．+y=1考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、不是整式方程；B、未知数的最高次数是2；C、未知数的最高次数是2．故选D．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．菁优网©2010-2014菁优网9．下列方程中是二元一次方程的是（）A．6x﹣y=7B．x﹣=0C．4x﹣xy=5D．x2+x+1=0考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：A、6x﹣y=7是二元一次方程；B、x﹣=0中未知数y出现在分母中，不是整式方程，是分式方程；C、4x﹣xy=5中出现xy项，不是一次方程，是二元二次方程；D、x2+x+1=0中只含有一个未知数x且出现x2项也不是一次方程，是一元二次方程．故选A．点评：掌握二元一次方程的定义是解题的关键，严格根据定义的三个条件判断就可以找到正确结果．10．已知3x2﹣k=y是二元一次方程，那么k的值是（）A．2B．3C．1D．0考点：二元一次方程的定义．4159098分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的次数为1这一方面解答．解答：解：∵3x2﹣k=y是二元一次方程，∴未知数项的最高次数为一次，∴2﹣k=1，解得k=1．故选C．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．11．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．4159098专题：压轴题．分析：如果当a取一个确定的值时就得到一个方程，这些方程有一个公共解，说明无论a取何值，都不影响方程，即含a的项的系数相加为0．解答：解：方程整理为ax﹣x+ay+2y+5﹣2a=0，a（x+y﹣2）﹣x+2y+5=0．根据题意，即可得，菁优网©2010-2014菁优网用加减法解得．故选A．点评：此题应注意思考：由于a可取任何数，要想让当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，就需让含a的项的系数相加为0，此时即可得到关于x和y的方程组．12．已知=1，用含x的代数式表示y，得（）A．y=B．y=x﹣3C．y=﹣x+1D．y=﹣x+3考点：解二元一次方程．4159098分析：把方程=1中含有x的项移到等号的右边，再