第7章恒定磁场1

第7章恒定磁场三、计算题1.边长为2l的正方形导体框载有电流I．求正方形轴线上离中心O为x处的磁感应强度B和磁场强度H．2.如T7-3-2图所示，一无限长载流直导线载有电流I，在一处弯成半径为R的半圆弧．求此半圆弧中心O点的磁感应强度B．3.两共轴载流线圈，半径分别为1R和2R，电流分别为1I和2I，电流流向如T7-3-3图所示．两线圈中心1O和2O相距为l2，联线的中心为O．求轴线上离O点为r处的磁感应强度B．4.如T7-3-4图所示，表面绝缘的细导线密绕成半径为R的平面圆盘，导线的一端在盘心，另一端在盘边缘，沿半径单位长度上的匝数为n．当导线中通有电流I时，求离圆盘中心距离x处P点的磁感应强度B．5.如T7-3-5图所示，宽度为d的“无限长”直导体薄片通有从下到上的电流I，电流在导体横截面上均匀分布．图中P点为通过导体片中线并与导体片面垂直的平面上的一点，它与导体片的距离为r．求P点的磁感应强度B．6.如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为，其余OxPIl21O1R2R1I2I2OOllT7-3-1图T7-3-2图T7-3-3图bORIT7-3-4图T7-3-5图IPdrIPRxT7-3-7图BKL部分均匀带负电荷，面电荷密度为．当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与r满足什么关系?7.星际空间里某区域内存在一均匀磁场B，其大小为高斯5100.1．一电子在此磁场中运动，其速度沿磁场B方向的分量为1%c．当电子沿磁场方向前进了一光年时，它绕磁力线转了多少圈?8.图7-3-7所示的结构中，两水银杯与一个带开关K的电源相联结；上部分是一质量为m的一段导线弯成了形，上面一段长度为L，置于垂直向里的均匀磁场B中，下端也分别插入到两水银杯中．开关K接通时，上面的的导线就会跳起来，设导线跳起的高度为h，求通过导线的电量．9.一“无限长”直线电流1I旁边有一段与之垂直且共面的电流2I，载流2I的导线长度为L，其一端离“无限长”直线电流的距离也是L．试求电流1I作用在电流2I上的磁场力．10.一线圈由半径为m2.0的41圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流A2，把它放在磁感应强度为T5.0的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如T7-3-10图所示)．求：(A)线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB所受的磁力；(B)线圈平面与磁场成60角时，线圈所受的磁力矩．11.电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为j，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥----萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度．12.如T7-3-12图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度．13.带电刚性细杆CD，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)，求：(1)O点的磁感应强度oB；(2)磁矩mP；(3)若ba，求oB及mP．14.T7-3-14图为两条穿过y轴且垂直于x—y平面的平行长直导T7-3-8图2I1ILLT7-3-6图ROrCDOBIT7-3-10图jT7-3-11图OabCDT7-3-13图xPaaOyxI.IT7-3-14图RT7-3-12图线的俯视图，两条导线均通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．(1)推导出x轴上P点处的磁感应强度)(xB的表达式．(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取值最大．15.如T7-3-15图所示的一无限长圆筒，内半径为R1，外半径为R2，沿轴向通有恒定电流,密度为j，求磁感应强度分布．16.一厚度为b的无限大平板，沿板平面均匀流有恒定电流，其密度为j,方向如T7-3-16图示,求板内外磁场的分布．17.如T7-3-17图所示，两个闭合曲线1L和2L环绕一稳恒电流I，求电流I的磁场对于闭合曲线1L和2L的环流21ddLLlBlB和．18.均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，其位置如T7-3-17图所示．已知磁感强度为B，导线中电流为I，导线两端的连线与B夹角30，求此段圆弧所受磁力．19.一无限长圆柱面沿轴向开有细长条缺口，缺口的宽度b远小于圆柱的半径R，圆柱面上均匀通有轴向电流,电流的线密度为j．在圆柱的轴线位置放置无限长载流直导线,电流强度为I，j、I的方向相同．求单位长度的载流直导线所受带缺口的圆柱面电流的磁力．20.一半径为R的圆线圈，载有电流I，置于均匀外磁场B中，线圈的法线方向与B的方向相同，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．21.如T7-3-21图所示，支在一水平轴尖O上的一细长小磁针，在地磁场的作用下，平衡时指向南北方向；若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放，它将绕平衡位置往复摆动．经实验测定，小磁针的摆动周期T=2s，小磁针绕O轴的转动惯量J=8×10-8kg·m2，地磁场的磁感应强度的水平分量B=0.3×10-4T．试求小磁针的等效磁矩．2RjT7-3-15图1RCbjT7-3-16图DRBOabIT7-3-18图RbIjT7-3-19图T7-3-20图RBIT7-3-17图ONBT7-3-21图S