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1单元评估(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．如下图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强【答案】D2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如下图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则()A．P先开始振动，震源距地震仪约36kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25km【解析】由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所震时间为t，则横波传到地震仪的时间为t＋5.由位移关系可得4(t＋5)＝9t，t＝4s，距离l＝vt＝36km，故A正确．【答案】A3．(2009年全国卷Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是()A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍【解析】机械波的周期取决于波源即振动质点的振动周期，故A对；波速取决于媒质和波的频率，质点的振动速度与媒质无关，故B错；对于横波来说，波的传播方向与质点的振动方向互相垂直，所以C错；振幅是质点离开平衡位置的最大距离，波峰是正向位移最大，波谷是负向位移最大，故波峰与波谷在振动方向上的距离就是振幅的2倍，所以选项D正确．【答案】AD4．据日本气象厅地震观测室观测，中国汶川大地震时产生的震动(地震波)绕地球表面跑了两圈，地震波绕地球两圈是在发生里氏8级以上地震时出现的现象．下图是某一地震波2的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻某质点a的坐标为(λ，0)经14周期该质点的坐标和该波的属性分别是()A.5λ4，0，纵波B．(λ，－A)，横波C．(λ，A)，纵波D.5λ4，A，横波【解析】由于波的传播方向与振动方向垂直，所以该波属于横波，A、C错，又因质点不随波迁移，而在平衡位置附近且垂直于x轴振动，所以D错，14T后，质点恰由平衡位置运动到负的最大位移处，B正确．【答案】B5．如下图所示，实线为某列波在t＝0时刻的波形图像，虚线为t＝0.3s(T＞0.3s)时的波形图像，其中P点在t＝0时刻的振动速度正在增大，则下列说法中正确的是()A．波速为1313m/sB．波速为10m/sC．在0～T/4内质点P运动的平均速度大于0.4m/sD．在0～T/4内质点P运动的平均速度等于10m/s【解析】由波形图像可知波长λ＝4m．由P点在t＝0时刻的振动速度正在增大可知P点向上运动，波沿x轴负方向传播，经过t＝0.3s波沿x轴负方向传播3λ/4＝3m，所以波动周期T＝0.4s，波速为v＝λ/T＝10m/s，A错误、B正确；在0～T/4内质点P运动的距离大于4cm，平均速度大于0.4m/s，C正确、D错误．【答案】BC6．如下图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中()A．位于B处时动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的动能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能【解析】单摆在摆动过程中，机械能守恒．在最高点重力势能最大，在最低位置时动能最大．故B正确，A错误；在B点EB＝EkB＋EpB＝EpA.故C正确，D错误．【答案】BC7．一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按下图所示的正弦规律变化，力F的方向始终在同一直线上．在0～4s内，下列说法正确的是()3A．第2s末，质点距离出发点最远B．第2s末，质点的动能最大C．第4s末，质点距离出发点最远D．第4s末，质点的动能最大【解析】对质点(不计摩擦力)，拉力由图示的规律变化时，质点在前2s内做加速度先增大后减小的加速运动，2s时刻速度最大，2s～4s内质点做加速度(反方向)先增大后减小的减速运动，4s时刻速度为零．质点始终沿一方向运动，故B、C正确．【答案】BC8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形图中实线所示，t＝0.2s时刻的波形如下图中的虚线所示，下列说法中不正确的是()A．t＝0.2s时质点P的运动方向向上(即沿y轴正向)B．P质点的振动周期可能是0.4sC．当x＝6m处的质点运动到波峰位置时，x＝12m处的质点恰运动到平衡位置且沿y轴正方向运动D．当x＝12m处的质点运动到波峰位置时，x＝24m处的质点恰运动到波谷位置【答案】B9．一列简谐横波，某时刻的波形图象如下图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如下图乙所示，则()A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5HzB．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大C．从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程为4mD．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置【解析】只有频率相等的两列波叠加时，才能发生稳定的干涉现象，由图中振动图象可知质点的振动频率为1.25Hz，而质点的振动频率等于波的频率，所遇波的频率也应为1.25Hz才能发生稳定的干涉现象，故A错；只有当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小时才会发生明显的衍射现象，而由图可知该波波长为20m，因此，障碍物的尺寸应等于或小于20m，故B错；质点在一个周期内通过的路程为8m，周期T＝0.8s，所以在0.4s内的路程应为4m，故C正确．由乙图知t＝0时A点振动方向向上，故波向左传播．质点P向下振动，所以质点Q比质点P先回到平衡位置，D错误．【答案】C10．如下图a为水波演示槽，可演示两列水波叠加的情形．S1、S2为两个波源，能连续不断地上下振动产生水波，P为水面上的一点，PS1＝PS2.图b、c分别为S1、S2波源的振4动图象，则()A．水面上不能形成干涉图样B．由于水波波速未知，不能判断P点属振动加强点或减弱点C．P点属振动加强点D．P点振动的振幅为1cm【解析】由于PS1＝PS2，S1、S2为相同波源，T相同，起始点方向相同，故选C.【答案】C11．一列简谐横波，某时刻的图象如下图甲所示，从该时刻开始计时，A质点的振动图象如图乙所示，则()A．波沿x轴正向传播B．波速是25m/sC．经过Δt＝0.4s，质点A通过的路程是4mD．质点P比质点Q先回到平衡位置【解析】由A质点的振动图象知A质点在t＝0时刻在平衡位置且向上振动，则波必定沿x轴负方向传播，A错误．由图甲知λ＝20m，由图乙知T＝8×10－1s，所以波速v＝λT＝25m/s，B正确.0.4s＝T2，所以质点A通过的路程为2A＝4m，C正确．由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于T4，而Q点回到平衡位置的时间为T4，所以D错误．【答案】BC12．一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝0时质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为()【解析】振动从A传到B的时间为3s，即B从t＝3s开始振动，其振动与t＝0时A5的振动相同，故B正确．【答案】B二、非选择题13．(2009年宝鸡质模)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如下图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有__________．(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如上图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的______________．(3)由图象可知，小筒的深度h＝________m；当地g＝________m/s2.【解析】(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L，用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，所以测量工具选B、D.(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2πL＋hg得，T2＝4π2gL＋4π2gh，可知T2－L关系图象为a.(3)将T2＝0，L＝－30cm代入上式可得：h＝30cm＝0.3m将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得：g＝π2＝9.86m/s2.【答案】(1)BD(2)a(3)0.39.8614．如下图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t1＝0至t3＝1.2s，质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？6【解析】(1)此波沿x轴负方向传播．(2)在t1＝0到t2＝0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，则有：(2＋34)T＝0.55s，得T＝0.2s由图象得简谐波的波长为λ＝0.4m，则波速v＝λT＝2m/s.(3)在t1＝0至t3＝1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为s＝6×5×4cm＝120cm相对于平衡位置的位移为2.5cm.【答案】(1)沿x轴负方向(2)2m/s(3)120cm2.5cm15．如下图甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)在图丙中定性画出t＝14.3s时A波所达位置一定区域内的实际波形(2)求时间t＝16s内从A发生的半波前进过程中所遇到的波峰个数．【解析】(1)波形图如下图所示(2)16s内两列波相对运动过的长度为Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12m，①A波宽度为a＝λA2＝vTA2＝0.2m，②B波波长为λB＝vTB＝2m，③可知A波经历了6个波峰【答案】(1)答案见解析(2)6个．