第7课动量与动量守恒讲义

中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部1课题动量与动量守恒教学目标掌握动量与冲量的基本概念、学会运用动量守恒求解实际问题重点、难点动量定理和动能定理的运用教学内容第一模块：冲量、动量、动量定理一、动量、冲量1．动量(1)定义：物体的_____和_____的乘积叫做动量．(2)公式：________.(3)动量是矢量，它的方向的方向相同．2．动量的变化：Δp＝______.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循_______________.同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表_________，不代表_________。3．冲量：____和_____________的乘积叫做冲量，即I＝Ft.冲量也是矢量（方向由决定）．(1)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应．（功是描述力）(2)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同．．．．．．．．．．)．．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．(3)要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．一、基本概念辨析----------动量、动能、动量的改变量的比较动量动能动量的改变量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mv2k1Emv2Δp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程kp2mE2kpE2mpmvmv,中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部22.冲量二、动量定理：合力对物体的冲量,等于物体动量的增量表达式：I合＝△P，Ft＝mvt－mv0动量定理注意：①是矢量式；可写成分量式：xxxxVmVmII221121yyyyVmVmII221121，②研究对象为单一物体；③求合力、动量的变化量时一定要按统一的正方向来分析。要会理解、并计算。遇到涉及力、时间和速度变化的问题时。运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程;(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量;(4)依据动量定理列方程、求解。1、用动量定理解释现象。【例题3】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，然后弯腿，这是为了（）A．减小冲量B．使动量的增量变得更小C．增大与地面冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地压强，起到安全作用2、简解多过程问题。【例题4】一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。第二模块：动量守恒定律一、动量守恒定律1．内容如果一个系统不受_____，或者所受外力的合力_____，则这个系统的总动量_________．2．表达式：m1v1＋m2v2＝______＋______.3．成立条件：系统不受外力或所受外力的_________.4．适用范围中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部3(1)动量守恒定律既适用于低速运动问题，也适用于__________问题．(2)动量守恒定律既适用于宏观物体，也适用于__________.二、动量守恒定律的理解1．成立条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可看成近似守恒．(3)当某个方向上受合外力为零时，在该方向上动量守恒．2．表达式(1)p′＝p，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零3．动量守恒定律的“五性”矢量性、相对性、系统性、同时性、普适性三、碰撞及反冲现象1．碰撞(1)定义：碰撞是指物体间的相互作用__________很短，而物体间相互作用力______的现象．(2)特征：在碰撞现象中，一般都满足内力______外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．(3)分类及特点的比较分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量_____，机械能______非弹性碰撞动量_____，机械能______完全非弹性碰撞动量_____，机械能__________碰撞前后动量是否共线对心碰撞碰撞前后系统内各物体的动量在_________________非对心碰撞碰撞前后系统内各物体的动量不在________________2.反冲现象(1)定义：指在系统内力作用下，系统内一部分物体在某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部4生动量变化的现象．(2)特征反冲运动是相互作用的物体之间的____作用力与反作用力_____产生的效果．反冲运动过程中，一般满足系统的合外力为零或______________的条件，并且往往有能量的转化过程．(3)应用反击式水轮机、喷气式飞机、______等都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．(4)人船模型：若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1s1＝m2s2.三、碰撞、爆炸、反冲现象的分析与理解1．碰撞的特点碰撞是指在极短时间内物体通过相互作用，动量发生显著变化的过程．如图12－1－1所示，光滑水平面上小球A追上小球B发生相碰．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理中只研究正碰的情况．(1)正碰可分为以下几种类型：①完全弹性碰撞：碰撞时产生弹性形变，碰撞后形变完全消失，碰撞过程系统的动量和机械能均守恒．②完全非弹性碰撞：碰撞后物体粘结成一体或相对静止，即相互碰撞时产生的形变一点没有恢复，碰撞后相互作用的物体具有共同速度，系统动量守恒，但系统的机械能不守恒，此时损失的最多．③一般的碰撞：碰撞时产生的形变有部分恢复，此时系统动量守恒但机械能有部分损失．(2)碰撞模型解题原则：①碰撞过程中动量守恒原则m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2；②碰撞后系统动能不增原则，即：12m1v21＋12m2v22≥12m1v′21＋12m2v′2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2；③碰撞后运动状态的合理性原则．如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于或等于乙的速度或甲反向运动．2．爆炸现象的特点图12－1－1中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部5(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动．类型题：判定系统的动量是否守恒【例题1】如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒【跟踪训练1】质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（）A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2类型题：动量守恒定律的条件的应用1、统不受外力或者所受外力之和为零【例题2】总质量为M的列车以匀速率v0在平直轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，而与车速无关。某时刻列车后部质量为m的车厢脱钩，而机车的牵引力不变，则脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度是多少？2、统所受外力之和虽不为零，但系统的内力远大于外力时，则系统的动量可视为守恒高中阶段，碰撞、爆炸、冲击等问题，由于作用时间极短，重力及其他阻力等外力比物体间相互作用的内力要小得多，以至外力冲量对系统动量变化的影响可以忽略，这时可近似认为系统的动量守恒。【例题3】一质量为M的木块从某一高度自由下落，在空中被一粒水平飞行的子弹击中并留在其中，子弹的速度为v，质量为m，则木块下落的时间与自由下落相比将（）A．不变B．变长C．变短D．无法确定3、系统所受外力之和不为零，但在某个方向上满足条件1或条件2，则在该方向上动量守恒【例题4】如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教务管理部61．以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点一半时间内的动量变化是______，小球上升到最高点一半高度内的动量变化是______.(选竖直向下为正方向)2．重为10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底端，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底端的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。3．如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。4．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为，方向为；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球受到的冲量大小为，方向。（取g=10m/s2）5．甲、乙两个物体，它们的质量之比为2∶1。当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙=。当它们的动能相同时，动量之比P甲：P乙=。6．质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为______。7．关于物体的动量，下列说法正确的是（）A动量的方向一定是物体速度的方向B物体的动量越大，它的惯性也越大C动量大的物体，它的速度一定大D物体的动量越大，它所受的合外力越大8．关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（）A动能不变，动量一定不变B动能变了，动量一定变C动量不变，动能可能变D动量变了，动能一定变